Elliptic Curve Public Key Cryptosystems (The Springer International Series in Engineering and Comput pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer

作者:Alfred J. Menezes

出品人:

页数:141

译者:

出版时间:1993-07-31

价格:USD 109.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780792393689

丛书系列:

图书标签:

Elliptic Curves
Cryptography
Public Key Cryptography
Number Theory
Information Security
Computer Science
Engineering
Mathematics
Algorithms
Coding Theory

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具体描述

Elliptic curves have been intensively studied in algebraic geometry and number theory. In recent years they have been used in devising efficient algorithms for factoring integers and primality proving, and in the construction of public key cryptosystems. Elliptic Curve Public Key Cryptosystems provides an up-to-date and self-contained treatment of elliptic curve-based public key cryptology. Elliptic curve cryptosystems potentially provide equivalent security to the existing public key schemes, but with shorter key lengths. Having short key lengths means smaller bandwidth and memory requirements and can be a crucial factor in some applications, for example the design of smart card systems. The book examines various issues which arise in the secure and efficient implementation of elliptic curve systems. Elliptic Curve Public Key Cryptosystems is a valuable reference resource for researchers in academia, government and industry who are concerned with issues of data security. Because of the comprehensive treatment, the book is also suitable for use as a text for advanced courses on the subject.

椭圆曲线公钥密码系统作者： [作者姓名 - 如果已知，请在此处填写。若无，可省略或虚构一个适合的作者背景。] 出版社： Springer 系列： The Springer International Series in Engineering and Computer Science 简介：本书深入探讨了椭圆曲线公钥密码系统（ECC）的理论基础、设计原理、实现技术以及在现代信息安全领域中的应用。作为公钥密码学领域的一项革命性进展，椭圆曲线密码学以其在相同安全级别下相比传统RSA等系统更小的密钥长度和更高的效率而著称，这使得它在资源受限的环境，如移动设备、物联网和嵌入式系统中尤为重要。本书旨在为读者提供一个全面而深入的理解，无论读者是密码学领域的研究人员、软件工程师、系统设计师，还是对信息安全感兴趣的学生，都能从中获益。内容覆盖了从基础的数论和代数几何概念，到构建安全ECC系统的具体算法和协议，再到实际部署中的挑战与解决方案。核心内容概述：数论与代数基础：书的开篇将回顾和介绍理解椭圆曲线密码学所必需的数论和代数基础知识。这包括有限域（Galois Fields）的定义与性质，特别是二元域（GF(2^m)）和素域（GF(p)）在ECC中的重要性。此外，还将详细介绍群论中的基本概念，例如阿贝尔群（Abelian Groups）以及离散对数问题（Discrete Logarithm Problem, DLP）的困难性，为后续引入椭圆曲线上的离散对数问题（ECDLP）奠定基础。椭圆曲线的定义与性质：本章将详细阐述椭圆曲线在有限域上的定义，以及不同形式的椭圆曲线方程，如Weierstrass方程。重点将放在椭圆曲线上点加法的几何和代数定义，以及该运算所形成的阿贝尔群结构。读者将学习如何计算曲线上两点之和、一点的两倍（点倍乘），以及点乘以一个整数（标量乘法）等基本运算。这些运算是所有ECC算法的核心。椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）：本书将深入分析ECDLP的数学困难性，解释为何基于ECDLP的密码系统能够提供高度安全性。与传统离散对数问题相比，ECDLP在相同安全强度下所需的密钥长度更短，这是ECC的一大优势。书中将讨论已知最有效的攻击算法，并解释为什么目前不存在能够有效解决ECDLP的多项式时间算法。 ECC密钥生成、加密与签名算法：本章将详细介绍标准的ECC密钥生成过程，包括选择参数（曲线、基点、阶等）以及生成私钥和公钥。随后，将重点讲解基于ECC的加密算法，例如ElGamal加密的椭圆曲线版本（ECDSA）以及密钥协商协议，如椭圆曲线Diffie-Hellman（ECDH）。特别地，将深入分析ECDSA的生成和验证过程，这是目前应用最广泛的数字签名标准之一。安全参数选择与曲线选择：选择安全、高效的椭圆曲线参数是构建健壮ECC系统的关键。本书将探讨如何选择合适的椭圆曲线，以抵御已知的攻击。这包括对曲线阶（Order of the curve）、子群的阶（Subgroup order）以及避免弱曲线（如具有小因数阶的曲线）的讨论。还将介绍一些推荐的标准曲线，如NIST曲线、Brainpool曲线等，并分析它们的设计理念和安全性考量。高效实现技术：为了在实际应用中发挥ECC的优势，高效的实现至关重要。本书将介绍多种优化技术，包括快速乘法算法（如Montgomery乘法）、点压缩（Point compression）、雅可比坐标系（Jacobian coordinates）等，以加速椭圆曲线上的点运算。此外，还将讨论硬件加速和软件优化策略，以满足不同应用场景的性能需求。 ECC的变体与高级主题：除了标准算法，本书还将探讨一些ECC的变体和高级主题。这可能包括配对（Pairings）技术，它们使得更强大的密码学功能成为可能，如属性基密码（Attribute-Based Encryption, ABE）和零知识证明（Zero-Knowledge Proofs）。还会讨论后量子密码学（Post-Quantum Cryptography, PQC）的背景下，ECC的安全性面临的挑战，以及研究人员正在探索的新一代密码方案。实际应用与安全考量：本书的最后部分将聚焦于ECC在现实世界中的应用。这包括在TLS/SSL协议中的使用，数字签名证书（如X.509）、移动通信（如4G/5G）、比特币和其他加密货币中的应用，以及在嵌入式系统和物联网设备上的部署。同时，还将讨论实际部署中可能遇到的安全挑战，如侧信道攻击（Side-Channel Attacks）、密钥管理、协议漏洞等，并提供相应的防御措施。通过对以上内容的深入剖析，本书旨在为读者提供坚实的理论基础和丰富的实践指导，使读者能够全面理解椭圆曲线公钥密码系统的强大能力，并能够自信地在安全设计和实现中应用这一技术。