Handbook of Logic in Computer Science 5 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Oxford University Press, USA

作者:Abramsky, Samson; Gabbay, Dov M.; Maibaum, T. S.

出品人:

页数:556

译者:

出版时间:2001-02-15

价格:USD 450.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780198537816

丛书系列:Handbook of Logic in Computer Science

图书标签:

• Logic
• Computer Science
• Handbook
• Mathematical Logic
• Automated Reasoning
• Proof Theory
• Model Theory
• Computability Theory
• Algorithms
• Artificial Intelligence

逻辑学在计算机科学中的应用：方法、理论与实践 引言 计算机科学作为一门蓬勃发展的学科，其核心驱动力之一在于对形式化推理和严谨逻辑的深刻理解。逻辑学，作为一门古老的哲学分支，其抽象的思维工具和严谨的推理规则，在计算机科学的各个领域都发挥着不可替代的作用。从计算的根本原理，到软件开发的可靠性，再到人工智能的智能推理，逻辑学始终是贯穿其中的一条主线。本书旨在深入探讨逻辑学的核心概念及其在计算机科学各个分支中的具体应用，为读者提供一个全面而深入的视角，理解逻辑学如何塑造现代计算机科学的理论基石和实践方法。 本书并非对某个特定领域的简单罗列，而是着力于揭示逻辑学在计算机科学中普适性的价值。我们从逻辑学最基础的构成元素出发，循序渐进地阐释其在不同计算模型、程序语言、算法设计、系统验证以及人工智能等领域的具体体现。我们力求在理论深度与实践可操作性之间取得平衡，既讲解严谨的数学定义和证明，也展示其在实际问题解决中的应用范例。 第一部分：逻辑学基础及其在计算模型中的体现 第一章：命题逻辑与电路设计 本书的开篇将聚焦于最基础的命题逻辑。我们将详细介绍命题的定义、联结词（如“与”、“或”、“非”、“蕴含”、“等价”）、以及真值表等核心概念。在此基础上，我们将深入探讨命题逻辑在数字电路设计中的实际应用。例如，布尔代数作为命题逻辑的代数表示，如何被用来简化逻辑门电路，设计微处理器中的算术逻辑单元（ALU）以及存储单元。我们将分析如何将复杂的逻辑表达式转化为实际的逻辑门组合，并讨论逻辑综合与优化的基本原理。通过丰富的实例，读者将能够清晰地看到形式化的逻辑推理如何直接映射到硬件的物理实现。 第二章：谓词逻辑与数据库查询 在命题逻辑的基础上，本书将引入更为强大的谓词逻辑。我们将讲解谓词、量词（全称量词和存在量词）、个体、函数以及变量等概念，并探讨谓词逻辑如何能够表达更复杂的命题和关系。随后，我们将重点阐述谓词逻辑在关系数据库查询中的应用。SQL（Structured Query Language）语言的强大查询能力，很大程度上源于其对谓词逻辑的直接支持。我们将分析SELECT、FROM、WHERE、JOIN等语句如何对应于谓词逻辑中的选择、关系连接、谓词过滤等操作。通过将数据库查询问题形式化为谓词逻辑表达式，读者将能更深入地理解数据库系统的查询优化和数据完整性约束的实现原理。 第三章：模态逻辑与程序验证 模态逻辑作为一种处理“必然性”和“可能性”等模态概念的逻辑系统，在计算机科学中扮演着越来越重要的角色。本书将介绍模态逻辑的模态运算符（如□表示必然，◇表示可能），以及Kripke语义等模型理论。我们将重点探讨模态逻辑在程序验证中的应用，特别是线性时间逻辑（LTL）和时态逻辑（CTL）。这些逻辑系统允许我们形式化地描述程序的执行过程和状态变化，从而能够精确地分析程序的性质，如死锁、活性属性等。我们将通过具体的例子，展示如何使用这些逻辑工具来验证并发程序和分布式系统的正确性，确保其在各种运行场景下都能达到预期行为。 第二部分：逻辑学在程序语言与算法设计中的作用 第四章：高阶逻辑与函数式编程 高阶逻辑是谓词逻辑的扩展，它允许量词作用于谓词和函数。我们将深入研究高阶逻辑的表达能力，并重点探讨其在函数式编程语言中的重要性。像Haskell、ML等函数式语言，其核心在于函数是“一等公民”，并且支持高阶函数。我们将分析类型系统如何与高阶逻辑紧密联系，以及如何利用类型检查来保证程序的正确性。Lambda演算作为函数式编程的理论基础，其与高阶逻辑的内在联系也将得到深入的剖析。本书将展示如何通过高阶逻辑的视角来理解和设计更加优雅、高效和可维护的函数式程序。 第五章：类型论与程序语言设计 类型论是逻辑学的一个重要分支，它关注如何对数学对象和程序结构进行分类和论证。本书将深入探讨类型论的各种形式化系统，如λ-演算中的简单类型系统、Hindley-Milner类型推断系统，以及更复杂的依赖类型系统。我们将阐述类型系统如何作为一种强大的静态分析工具，在程序编译阶段就能捕获大量潜在的错误，从而提高程序的可靠性。我们将分析类型安全、类型推断、以及类型系统在面向对象编程、泛型编程等现代编程范式中的作用。通过类型论，读者将能更深刻地理解现代程序语言的设计哲学和安全性保障机制。 第六章：证明论与程序正确性 证明论研究数学证明的结构和性质，其概念和方法在程序验证和理论计算机科学中有着广泛的应用。本书将介绍自然演绎、相继列（Sequent Calculus）等证明系统。我们将重点探讨Curry-Howard同构（又称 Curry-Howard-Lambek 对应），它揭示了逻辑命题与程序构造、证明与程序类型之间的一一对应关系。理解这一同构关系，能够让我们将逻辑证明的思路直接应用于程序的设计和验证，将“证明一个属性为真”转化为“构造一个能够证明该属性的程序”。我们将通过实例，演示如何利用证明论的工具来构造和验证具有特定属性的程序。 第三部分：逻辑学在人工智能与系统验证中的前沿探索 第七章：描述逻辑与知识表示 描述逻辑（Description Logic, DL）是人工智能领域中一种重要的逻辑语言，专门用于描述概念和关系，并支持推理。本书将介绍描述逻辑的基本语法和语义，包括概念、角色、公理等。我们将深入探讨描述逻辑在知识表示、语义网、以及知识图谱构建中的应用。通过描述逻辑，人工智能系统能够形式化地理解和推理关于世界的知识，从而实现更高级的智能行为。我们将分析描述逻辑的推理算法，如Satisfiability checking（可满足性检查）和Instance checking（实例检查），以及它们如何在实际应用中发挥作用。 第八章：非单调逻辑与推理 在许多现实世界的推理场景中，新的信息可能会导致先前的结论失效。传统的单调逻辑系统无法很好地处理这种情况。非单调逻辑（Non-monotonic Logic）应运而生，它允许在出现新的证据时撤销或修改旧的结论。本书将介绍几种主要的非单调逻辑形式，如默认逻辑、最小模型推理等。我们将重点探讨非单调逻辑在常识推理、诊断系统、以及不完全信息下的决策制定等人工智能问题中的应用。通过理解非单调逻辑，读者将能够掌握如何构建能够适应不确定性和动态变化的智能系统。 第九章：归纳逻辑与机器学习 归纳逻辑关注如何从具体的观察中推广到普遍的规律，这与机器学习的核心任务——从数据中学习模型——有着天然的联系。本书将探讨归纳逻辑的各种形式，包括概率归纳、类比归纳等。我们将重点关注其在机器学习中的应用，例如如何利用逻辑归纳来学习决策树、规则集等模型。我们还将讨论如何将逻辑推理与概率模型相结合，构建更强大的混合智能系统，例如贝叶斯逻辑程序（Bayesian Logic Programs）。通过归纳逻辑的视角，读者将能更深入地理解机器学习模型的内在逻辑和推理机制。 第十章：形式化方法在软件与硬件验证中的挑战与机遇 在本书的最后，我们将对逻辑学在计算机科学中的应用进行总结，并探讨其在软件和硬件验证领域面临的挑战与机遇。我们将回顾模型检查、定理证明等形式化验证技术，以及它们在确保关键系统（如航空航天、医疗设备、金融交易系统）安全性、可靠性方面的重要性。我们将讨论在处理大规模、复杂系统时所面临的计算复杂性问题，以及当前的研究热点，如自动化定理证明、约束求解、以及与人工智能的融合。本书希望能够激发读者对逻辑学在计算机科学中更广泛应用的思考，并为未来的研究和实践提供坚实的理论基础。 结论 逻辑学不仅是计算机科学的理论基石，更是驱动其不断创新和发展的强大引擎。从基础的计算模型到复杂的人工智能系统，逻辑学的思想和方法无处不在。本书致力于系统地梳理逻辑学在计算机科学中的脉络，通过深入浅出的讲解和丰富的实例，帮助读者建立起对逻辑学在计算机科学中强大力量的深刻认识。我们相信，掌握逻辑学的精髓，将能够使计算机科学家和工程师们构建出更加可靠、智能和高效的计算系统，推动计算机科学迈向新的高度。

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