大学物理实验（基础部分） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:朱基珍

出品人:

页数:205

译者:

出版时间:2010-1

价格:29.00元

装帧:

isbn号码:9787560958118

丛书系列:

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• 大学物理
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• 基础物理
• 实验教学
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• 理工科
• 物理学
• 实验报告
• 教学参考书
• 大学生

高级量子力学导论：从薛定谔方程到量子场论 本书旨在为具有扎实经典力学和基础电磁学背景的物理专业学生提供一个深入、严谨且富有洞察力的量子力学进阶学习路径。它超越了基础的、仅侧重于一维势阱和氢原子等“教科书范例”的介绍，直接切入现代物理学的核心——多粒子系统、相对论效应以及场论的初步概念。 --- 第一部分：深入理解非相对论量子理论的核心框架 第一章：态矢量空间与算符的代数结构 本章将对量子力学的数学基础进行一次彻底的复习与深化。我们将不再满足于波函数的积分形式，而是全面引入狄拉克符号（Bra-Ket Notation）作为描述量子态的通用语言。重点内容包括： 希尔伯特空间的高级分析： 引入算符的谱分解、自伴随算符的性质，以及无穷维希尔伯特空间中的拓扑结构（例如，施瓦茨空间的概念）。 可观测量与厄米算符： 严格证明可观测量必须对应于厄米算符，并详细探讨测量过程的概率解释及其对量子态的坍缩效应。 完备集与基矢的张成： 讨论如何利用完备的算符本征态来展开任意量子态，并引入对易关系在确定物理量集合中可以同时精确测量的限制。 第二章：薛定谔方程的进阶求解方法 本章着重于超越分离变量法的系统性工具。 时变微扰理论的严格推导： 详细推导高阶的泡利-狄拉克（Pauli-Dirac）微扰展开，并讨论其收敛性问题。特别关注到费米黄金定则（Fermi's Golden Rule）在辐射跃迁和散射问题中的应用。 时间无关微扰论的深化： 探讨简并情况下的微扰处理，包括施密特正交化（Schmidt Orthogonalization）在确定简并能级修正中的作用。同时，引入非微扰方法，如WKB近似的改进形式，特别关注隧穿概率的精确表达。 散射理论基础： 引入散射振幅、微分截面和全截面。详细讲解变分法、薛定谔方程的积分形式（Fredholm方程），并对波恩近似（Born Approximation）的适用范围进行批判性分析。 第三章：角动量理论的统一视图 角动量是量子力学中最重要的守恒量之一，本章将从代数结构出发对其进行彻底的阐述。 $mathrm{SU}(2)$ 群与角动量的生成元： 将角动量算符视为$mathrm{SU}(2)$群的生成元，分析其对易关系和李代数的性质。 球面谐函数与本征值： 重新推导角动量本征值$j(j+1)hbar^2$和$mhbar$的物理意义，并将其与空间转动群$mathrm{SO}(3)$联系起来。 角动量耦合： 详细介绍Clebsch-Gordan（CG）系数的计算方法与物理意义，特别是对于两个自旋角动量耦合、角动量与轨道角动量耦合（如原子物理中的精细结构起源）的系统处理。 --- 第二部分：多粒子系统与统计物理的桥梁 第四章：全同粒子与对称性原理 本章聚焦于粒子不可区分性带来的深刻物理后果。 玻色子与费米子的波函数对称性： 严格阐述泡利不相容原理（费米子）的数学基础，以及全同粒子系统的哈密顿量在交换群下的不变性。 第二量子化导论（概念层面）： 引入产生和湮灭算符（$a^dagger, a$）的基本概念，并展示它们如何自然地描述多粒子态，避免了对多体波函数复杂指标的依赖。 Hartree-Fock近似： 针对多电子系统，详细介绍如何利用单行列式波函数来近似求解费米子系统的基态，这是理解分子轨道理论和固体物理的基础。 第五章：自旋与内禀角动量 本章将自旋从一个纯粹的经验参数提升到其作为基本对称性的体现。 泡利自旋矩阵与薛定谔方程的修正： 重新审视泡利矩阵的代数性质，并将其应用于描述具有内部自由度的两能级系统。 非相对论性自旋-轨道耦合： 详细推导描述电子在原子核外势场中运动时，自旋与轨道运动之间的耦合项（$vec{L} cdot vec{S}$），这是理解原子精细结构的关键。 --- 第三部分：走向相对论与量子场论的边缘 第六章：狭义相对论与量子力学的结合尝试 本章探讨了将狭义相对论的基本原理（洛伦兹协变性）融入薛定谔方程的早期尝试及其局限性。 克莱因-戈登方程（Klein-Gordon Equation）： 导出并分析KG方程的结构。重点讨论其概率密度解释的困难（负几率密度），以及它作为标量场的自然描述。 狄拉克方程（Dirac Equation）： 详细推导狄拉克方程，并论证其如何自然地容纳了自旋1/2的粒子。讨论狄拉克海的原始概念及其在现代场论中的地位。 负能解的解释： 阐述狄拉克解释与现代观点（即，负能解预示着反物质的存在）的演变。 第七章：量子电动力学的概念预备 本书的最后一部分旨在为学生衔接更高级的专业课程做好准备。 量化电磁场： 介绍如何对经典电磁场进行“量子化”，即如何将电磁场的经典模式（横电磁波）转化为由光子——玻色子——构成的自由场论。 费曼图的初步认识： 简要介绍费曼图作为一种直观工具，用于组织和计算高阶微扰理论中的散射过程，强调其在理解光子、电子相互作用中的核心地位。 --- 本书特色： 强调数学严谨性： 每一推导都力求完整，注重算符的代数结构和空间的拓扑性质。 聚焦现代应用： 大量篇幅用于处理多体系统（如Hartree-Fock）和相对论预备知识，而非重复基础物理实验中的简单模型。 理论深度： 目标读者是对物理学前沿研究有兴趣、并希望深入理解量子力学数学骨架的优秀学生。 本书适合作为物理学、理论物理、凝聚态物理及粒子物理方向的本科高年级或研究生初级课程的教材或参考书。

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