Quantum Many-Particle Systems pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Sarat Book House

作者:John W. Negels and Henri Orland

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2007-01-01

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9788187169659

丛书系列:

图书标签:

• 相干态表象路径积分真心很强大！
• 量子多体系统
• 凝聚态物理
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量子多体系统的奥秘：深入探索微观世界的集体行为 本书概述 本书旨在为物理学、材料科学和化学领域的学生、研究人员以及对量子力学有浓厚兴趣的读者，提供一个全面而深入的量子多体系统理论框架。我们聚焦于描述和理解大量相互作用粒子集合的集体行为，这是凝聚态物理学、核物理学、原子分子物理学以及量子信息科学等前沿领域的核心议题。全书内容组织严谨，从基础的量子力学原理出发，逐步过渡到处理复杂多体问题的关键方法论和最新的研究方向。 第一部分：理论基石与基本概念 在第一部分，我们首先奠定坚实的理论基础。量子多体问题之所以艰巨，源于粒子间复杂的相互作用以及系统希尔伯特空间的指数级增长。 第一章：量子统计力学的复习与推广 本章将重温经典的玻尔兹曼统计和配分函数概念，并迅速将其推广至量子领域。我们将详细讨论费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计的物理图像和数学形式。重点将放在二次量子化（Second Quantization）的引入上，阐述产生和湮灭算符在描述粒子数不守恒或粒子数固定的系统中如何替代波函数表述的优势。我们将严谨推导粒子与粒子间相互作用项在二次量子化下的哈密顿量表达，这是所有后续多体计算的出发点。 第二章：对称性、守恒律与粒子全同性 粒子全同性是量子多体系统的核心特征。本章深入探讨对称群（如置换群 $S_N$）在多体系统中的作用，以及它如何严格限制了系统的可能波函数形式——即波函数的整体对称性（费米子的反对称性与玻色子的对称性）。我们将讨论宇称、动量、角动量等守恒量与哈密顿量对称性的内在联系，并阐述如何利用这些对称性简化哈密顿量，通过寻找不变子来降低计算的复杂度。 第三章：平均场理论：从哈特里-福克到平均场近似 面对无法精确求解的相互作用，平均场理论提供了一个至关重要的第一步近似。本章将详尽介绍哈特里-福克（Hartree-Fock, HF）方法。我们将推导HF方程，解释其物理意义——每个粒子在一个平均的、由其他所有粒子产生的势场中运动。讨论HF方法的局限性，尤其是在处理强关联效应和描述激发态方面的不足。随后，我们会引入更精细的密度泛函理论（Density Functional Theory, DFT）的变分原理，并概述其在计算电子结构中的巨大成功，区分 Kohn-Sham 理论与严格的密度泛函理论的本质区别。 第二部分：精确对角化与微扰理论 为了超越平均场描述，我们需要更精确的工具来处理关联效应。第二部分集中于两种主要的精确/半精确处理方法。 第四章：微扰论在多体系统中的应用 当相互作用项可以视为对一个已知的、可解的“零阶”哈密顿量的微小修正时，微扰理论是首选工具。本章系统回顾时间无关和时间依赖的费曼微扰论。我们将重点讨论高阶微扰修正如何捕捉粒子间的关联效应，例如，在电子系统中，修正的能量项和波函数重整化。特别关注在处理散射问题和计算激发能（如里德伯格修正）时微扰论的实际应用。 第五章：格林函数与线性响应理论 格林函数（或关联函数）是描述量子场论和多体系统动态性质的强大数学工具。本章将介绍单粒子和多粒子格林函数的定义及其与谱函数、激发态之间的关系。我们将利用海森堡绘景下的演化方程导出莱曼（Lehmann）型表达式，并解释如何通过格林函数的奇点来确定系统的激发能和准粒子性质。本章还将涵盖对线性响应理论的讨论，例如久保公式（Kubo formula），它将宏观可观测量（如电导率、磁化率）与微观关联函数联系起来。 第六章：超越HF的关联修正：组态相互作用与耦合簇 本章深入探讨如何系统地纳入电子间的关联作用。首先，我们将详细介绍有限阶组态相互作用（CI）方法，从CISD（完全激活簇对单、双激发）到其收敛性的挑战。随后，我们将转向现代计算物理学中的黄金标准——耦合簇（Coupled Cluster, CC）方法。我们将解释指数 Ansatz 的物理意义，并推导CCSD（全簇双激发）的方程，强调其在精确描述基态能量和激发态方面的优势，及其在处理高精度分子和材料性质计算中的地位。 第三部分：强关联系统与数值方法 当平均场描述失效，电子间强烈的、局域的排斥力成为主导时，系统进入强关联 regime。这一区域的物理现象（如高温超导、Mott绝缘体）对理论和数值方法提出了最高的挑战。 第七章：多体局域化与超导体的基本模型 本章引入描述强关联系统的关键模型。我们将详细分析Hubbard模型，它在描述电子在晶格上传输和局域化之间的竞争中扮演核心角色。通过对Hubbard模型的不同维度和掺杂情况的分析，展示如何涌现出非平凡的磁性和电荷有序态。随后，我们将考察BCS理论的微观基础，如何从s波配对机制出发，利用平均场近似（如Bogoliubov-de Gennes方程）来理解超导现象。 第八章：数值重整化群（NRG）与精确对角化 对于有限大小或具有特定结构的系统，数值方法提供了精确的数值解。本章首先介绍精确对角化（Exact Diagonalization, ED）的局限性及其在小系统中的应用。随后，我们将重点介绍数值重整化群（Numerical Renormalization Group, NRG）方法。NRG通过逐级耦合局域自由度来系统地处理低能物理，尤其擅长解决单杂质问题和描述重整化过程。我们将探讨其在处理量子点和 Kondo 效应中的成功应用。 第九章：动态平均场理论（DMFT）与扩展 动态平均场理论（DMFT）是连接周期性晶格模型与局域强关联问题的桥梁。本章详细阐述DMFT的物理思想：将晶格问题映射到一个局域杂质模型，该杂质模型在自洽的环境浴中演化。我们将推导DMFT方程，并讨论如何通过求解辅助的Anderson杂质模型来确定晶格的谱函数。本章的最后，我们会概述如何将DMFT扩展到非平衡态（Non-Equilibrium DMFT）以及如何结合DFT（DFT+DMFT）来处理实际材料中的强关联效应。 第十章：张量网络态与量子信息视角 近年来，张量网络（Tensor Networks）方法，如矩阵乘积态（Matrix Product States, MPS）和投影纠缠对态（PEPS），已成为研究低维强关联系统的有力工具。本章从量子信息论的角度引入张量网络，解释其如何高效地参数化具有有限纠缠的波函数。我们将讨论MPS在一维系统中的应用（如利用时间演化方法），以及PEPS在处理二维系统中的潜力和挑战，强调这些方法在发现和表征分数霍尔态、拓扑序等新兴量子物态中的关键作用。 本书的结构旨在引导读者从量子力学的基本原理出发，逐步构建起理解和解决复杂量子多体问题的能力，为读者在相关研究领域取得突破奠定坚实的理论和方法论基础。

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我花了好几个周末啃完了这本书，坦白说，它的阅读体验更像是一场艰苦的攀登，而非轻松的漫步。这本书的叙事方式非常古典，仿佛作者是一位坐在老旧图书馆里，对着黑板一丝不苟地推导着薛定谔方程的教授。它的优点在于其覆盖面的广博，从超导性的BCS理论到强关联电子体系的Hubbard模型，几乎囊括了该领域所有的核心议题。但是，这种博大精深也带来了结构的松散感，章节之间的过渡有时显得有些生硬，需要读者自己在大脑中搭建桥梁。书中对凝聚态物理实验背景的引入相对较少，更多地聚焦于抽象的数学框架。比如，在讨论拓扑绝缘体时，作者更多的是从K理论的角度切入，而不是从能带结构的拓扑不变量出发，这使得一些侧重于材料科学或实验物理的读者可能会觉得有些“形而上”。总的来说，这是一本需要耐性和毅力的书，但如果你能坚持下来，你会发现它提供了一个坚实且宏大的理论框架，足以让你在面对新的前沿问题时，能找到理论的立足点。

评分☆☆☆☆☆

这本关于量子多体系统的书，从头到尾都散发着一种学术的严谨和深度，对于已经有些基础的物理系学生或者研究人员来说，绝对是一份宝藏。作者的行文风格极为内敛，几乎没有冗余的修饰词，每一个公式推导都像是经过了千锤百炼的打磨，逻辑链条清晰得令人赞叹。我尤其欣赏它在描述格林函数方法和密度泛函理论时的细致入微，不像有些教材那样浅尝辄止，而是深入到了数学细节和物理图像的建立。例如，在处理平均场近似的局限性时，书中给出的案例分析非常具有启发性，它不仅仅停留在理论层面，还结合了近年来的实验观测数据进行对比，这使得理论模型不至于变成空中楼阁。然而，对于初学者来说，这本书的门槛可能过高，如果缺乏扎实的线性代数和微扰理论背景，可能会在第三章之后感到力不从心。整体而言，它更像是一部工具书和案头参考资料，适合那些需要经常与高深数学工具打交道的读者。阅读过程中，我时常需要停下来，对照着费曼图的规则，在草稿纸上重新演算一遍，才能真正消化其中的精髓。

评分☆☆☆☆☆

这本书的行文节奏感极强，不像一些同类书籍那样松散，它像一个精心编排的交响乐章，从最基本的哈密顿量构建开始，逐步叠加复杂性，直至达到高潮——即处理非平衡态和有限温度下的动力学问题。作者在解释对称性破缺时，运用了一种非常巧妙的“渐变”技巧，先从宏观的序参量入手，再逐步收敛到微观的激发模式，这种自上而下的分析路径，极大地降低了理解难度。我非常赞赏书中对“有效场论”思想在多体物理中应用的讨论，它揭示了不同能标上的物理规律如何通过有效的拉格朗日量联系起来，这是一种非常高级的物理思维方式。然而，这本书在参考文献的引用上略显保守，大多集中在经典文献，对于近十年来的突破性进展引用不足，这使得它在反映“前沿动态”方面略显迟缓。但瑕不掩瑜，对于希望系统学习量子场论在凝聚态中应用的读者，这本书的理论基础构建能力是毋庸置疑的。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉是，它是一部为“深度思考者”准备的教材。它的排版和图示简洁到了极致，几乎没有花哨的彩色插图或引人注目的图表来分散注意力，所有的信息都浓缩在了严密的文字和公式之中。我特别欣赏作者在引入对角化方法和激发态概念时的那种毫不妥协的数学精确性。它不会为了“易读性”而牺牲严谨性，这对于追求真理的读者来说是极大的福音。比如，在处理涨落和线性响应理论时，作者采用了非常精妙的路径积分表述，虽然计算量巨大，但其物理图像的清晰度是传统微扰方法难以企及的。然而，这本书的缺点也十分明显：它的语言风格过于学术化和去情感化，读起来缺乏人情味，仿佛在阅读一份严密的法律条文。对于那些希望通过生动的比喻或历史轶事来理解复杂概念的读者，这本书恐怕要让人失望了。它要求读者自己去“感受”那些数学符号背后的物理意义，而不是被动地接受解释。

评分☆☆☆☆☆

作为一本探讨量子多体系统的著作，它在处理自洽场方法（Mean-Field）的限制及其超越方面，展现了非凡的洞察力。这本书的独特之处在于，它没有把精力放在对已知模型的简单复述上，而是着力于构建一套通用的、处理系统复杂性的方法论。我发现它在描述量子蒙特卡洛方法（QMC）的算法结构时，描述得极为清晰，特别是对符号问题的讨论，非常到位，指出了当前数值模拟面临的核心挑战。这本书的结构是递进式的，每一章都是对前一章理论工具的深化和应用。例如，在讲解配对函数时，它巧妙地衔接了统计力学中的配对关系，使得量子和经典描述的边界变得模糊而迷人。唯一让我觉得略有不足的是，对于新兴的、基于机器学习的量子态模拟方法，书中涉及的篇幅偏少，这或许是受限于出版时间，但无疑错过了一个重要的交叉点。总而言之，它是一部扎实可靠的参考书，尤其适合那些对精确计算和严格推导有偏好的读者。

评分☆☆☆☆☆

相干态表象路径积分真心很强大，一本很有营养的书，只是未有再版，印刷、公式编号、细节错误太多了，也未有勘误可供参考，无奈是Textbook，硬着头皮看了，边看边勘误吧，哎……做回义务编辑了。习题无参考提示，做起来表示鸭梨很大。第一次见MIT老师写书也这么不细致的。不过还是富含营养。

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