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出版者:McGraw-Hill Science/Engineering/Math

作者:James P Cohoon

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2005-01-26

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780073207339

丛书系列:

图书标签:

• Java
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• 程序设计
• 编程
• 计算机科学
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• 面向对象编程
• 入门教程

好的，这是一份关于一本虚构的、与《Java 1.5 Program Design》无关的图书的详细简介： 《深度学习的数学基石：从线性代数到张量分析》 作者： 艾伦·科尔曼 / 维克多·陈 出版社： 环球科技出版社 出版日期： 2023年秋季 图书概述 在人工智能的浪潮中，深度学习无疑是引领技术前沿的核心驱动力。然而，许多实践者在应用复杂模型时，常常受限于对底层数学原理的模糊理解。本书《深度学习的数学基石：从线性代数到张量分析》旨在弥合理论与实践之间的鸿沟，为希望深入理解和创新深度学习算法的工程师、研究人员和高级学生提供一本全面且严谨的数学参考指南。 本书不关注特定编程语言（如Java）的语法或应用，也不涉及特定版本的软件库（如Java 1.5）的具体实现细节。它专注于构建学习者理解现代机器学习模型（特别是神经网络）所必需的、坚实的数学框架。 核心内容与结构 全书共分为六个主要部分，层层递进，确保读者能够从基础概念稳步迈向高阶的张量微积分和优化理论。 第一部分：基础代数与向量空间回顾 (Chapters 1-3) 本部分迅速回顾并深化了读者对高等代数核心概念的理解，重点聚焦于那些在机器学习中频繁出现的结构。 向量空间与基底： 重新审视线性无关性、基、维度，并引入了函数空间的概念，为后续的特征空间映射做铺垫。 矩阵代数进阶： 详细探讨矩阵的秩、零空间、列空间和行空间。特别强调矩阵乘法的几何解释，而非仅仅是代数运算。 特征值与特征向量： 阐述特征分解（Eigendecomposition）在数据降维和稳定性分析中的核心作用，包括对非对称矩阵的处理方法。 第二部分：度量、距离与几何变换 (Chapters 4-6) 深度学习本质上是关于高维空间中的数据分布和几何优化。本部分为理解损失函数和数据结构奠定了基础。 范数与内积空间： 详细比较 $L_1, L_2, L_{infty}$ 范数，并深入分析内积（点积）如何定义角度和投影。引入索伯列夫空间（Sobolev Spaces）的初步概念，尽管不深究PDE，但强调其在函数逼近中的意义。 矩阵分解的几何意义： 重点讲解奇异值分解（SVD）的鲁棒性，以及它如何揭示数据的内在结构和“重要方向”。 仿射变换与投影： 讨论旋转、缩放和平移在线性模型中的体现，以及如何使用投影矩阵处理欠定或超定系统（例如，线性回归中的最小二乘解）。 第三部分：概率论与信息论的严格基础 (Chapters 7-9) 理解模型的不确定性和信息增益是构建概率模型的关键。 随机变量与联合分布： 严谨地处理连续与离散随机变量的混合情况，重点关注条件概率的链式法则。 期望、方差与矩： 探讨高阶矩（如偏度和峰度）如何影响模型的训练行为。 信息论核心： 熵、交叉熵、KL散度（Kullback-Leibler Divergence）的数学推导，并解释它们作为损失函数背后的信息论意义。不涉及信息论在编码理论中的应用。 第四部分：微积分的扩展：多元函数与约束优化 (Chapters 10-12) 梯度下降是深度学习的引擎。本部分将微积分工具扩展到高维空间。 偏导数与梯度向量： 详述多变量函数的梯度如何指示函数增长最快的方向。 Hessian 矩阵与二阶导数： 深入分析Hessian矩阵，它在判断极值点类型（局部最小值、鞍点）中的作用，以及它在牛顿法优化中的应用。 拉格朗日乘数法： 详细推导带有等式和不等式约束的优化问题，这是理解正则化项（如L1/L2约束）和支持向量机（SVM）对偶形式的基石。 第五部分：张量分析与自动微分 (Chapters 13-15) 本部分是本书的高潮，将前面所有的数学工具统一到张量的框架下，这是现代深度学习框架的底层语言。 张量的定义与运算： 将张量视为多维数组，重点讨论张量积（Outer Product）、Kronecker积以及它们在高阶数据表示中的应用。 张量微积分： 介绍张量求导的规则，特别是涉及指标符号和爱因斯坦求和约定（Einstein Summation Convention）的简洁表示法。 自动微分的数学原理： 详细拆解反向传播（Backpropagation）的本质——它正是利用了多元链式法则在高阶张量计算图上的高效应用。本书将从数学上证明其计算复杂度和正确性。 第六部分：数值稳定性与优化进阶 (Chapters 16-17) 本部分探讨在实际计算中，数学理论如何遭遇浮点精度和大规模数据带来的挑战。 数值稳定性和病态问题： 讨论矩阵的条件数（Condition Number）如何影响梯度计算的准确性，以及如何识别和缓解梯度爆炸/消失问题。 现代优化算法的数学分析： 对梯度下降的变体（如Momentum, Adam, RMSProp）进行收敛速度和步长选择的数学分析，而非停留在应用层面。 适用读者对象 本书并非一本入门级的编程教程。它专为以下读者设计： 1. 计算机科学与应用数学的研究生： 需要一本清晰、严谨的数学参考书，以支撑其在机器学习、计算机视觉或自然语言处理领域的研究工作。 2. 希望从“使用”转向“构建”的资深软件工程师： 那些不满足于仅仅调用TensorFlow或PyTorch API，而渴望理解优化器、激活函数导数如何推导的专业人士。 3. 数学背景扎实的本科高年级学生： 在学习了基础微积分和线性代数后，希望将这些知识系统性地应用于计算科学的桥梁课程。 本书的独特卖点 本书的价值在于其“去框架化”的数学视角。我们坚持从最基本的公理和定义出发，系统地构建起支撑现代AI模型的数学大厦。每一章的推导都力求完整、清晰，并辅以大量的数学注解，帮助读者理解为何一个特定的数学工具被选择用于解决特定的学习问题。它不是关于如何写出一百行Python代码来训练一个网络，而是关于支撑那一百行代码背后的数学原理。本书的叙述风格侧重于严谨的数学逻辑和概念的精确定义，拒绝使用模糊的类比来替代严密的证明。

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这本书的封面设计实在太过古朴，第一眼看到的时候，我差点以为是哪位前辈留下的尘封已久的手稿。那种深沉的墨绿色配上略显僵硬的宋体字，散发着一种不容置疑的权威感，但同时，也让初学者望而却步。我当时购买它，主要是因为身边几位资深的Java工程师都提到了它的经典地位，特别是对于面向对象思想的阐述，据说非常深入透彻。然而，实际翻阅起来，阅读体验却是一场漫长的马拉松。书中的理论推导非常扎实，每一个设计模式的引入都有严密的逻辑链条支撑，绝不是那种浮于表面的“是什么”和“怎么用”，而是深入到“为什么这样设计是最佳选择”的哲学层面。例如，在讨论到AOP（面向切面编程）的概念时，作者用了近三十页的篇幅来铺陈它与传统继承和组合方式的优劣对比，其严谨程度，简直像是在进行一场学术辩论。如果你期待的是快速上手、即学即用的速成手册，这本书可能会让你感到沮丧，因为它要求读者投入极大的耐心和思考时间去消化那些教科书式的论述。它更像是为那些希望构建扎实理论基石，而非仅仅停留在API调用的进阶开发者准备的“内功心法”。

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我是在准备一次深入的面向对象设计面试时，朋友推荐我啃这本“大部头”的。当时我的目标是能流利地谈论设计原则和架构模式。这本书在这一块的贡献是毋庸置疑的。它不仅讲解了SOLID原则，更是结合了Java 1.5的特性，给出了大量实际应用场景下的重构实例。我特别喜欢它对“耦合”和“内聚”这两个概念的剖析，作者并没有满足于给出教科书式的定义，而是通过一个模拟的企业资源规划（ERP）模块的演变过程，展示了如何在项目迭代中，一步步将高耦合的“上帝对象”拆解成高内聚的、职责明确的组件。这种自上而下的系统性分析，对于提升架构思维非常有帮助。但是，对于那些刚接触编程不久的新手来说，这本书的阅读门槛实在太高了，很多前置知识（比如对JVM内存结构的理解、早期的设计模式冲突等）如果缺失，会使得阅读过程充满挫败感。它更像是给已经有几年经验的工程师提供了一次“内功复习与升华”的机会。

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这本书最让我感到意外的地方，在于它对早期Java生态中“约定俗成”的编程风格所进行的批判性审视。它没有盲目地拥抱每一个新的语言特性，而是用一种近乎挑剔的眼光去评估它们在实际工程中的长期影响。比如，它对某些当时被推崇的“工厂模式”的过度使用提出了尖锐的批评，指出在特定场景下，过度抽象反而会增加系统的维护成本，并建议回归到更直接的实例化策略。这种批判性的思维方式，让我开始重新审视自己过去写代码时的一些“惯性”。然而，由于出版时间较早，书中引用的第三方库和框架的例子现在看来已经完全过时了，甚至很多类名都已不复存在。因此，如果把它当作一本“实操指南”来用，那是绝对不行的，很多代码片段都需要根据现代Java版本进行大量的迁移和修改才能运行。它更像是一本“思想史”或“方法论的演变史”，记录了那个特定时间点上，Java社区对软件工程的深刻思考。

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这本书的排版和插图简直是一场灾难，让人不禁怀疑是不是直接从打印机里拖出来的PDF。大量的纯文本堆砌，章节之间的逻辑跳转略显生硬，有时候读完一个复杂的算法解释后，想找个流程图或示意图来巩固一下，结果发现只有密密麻麻的代码块和文字描述。这极大地考验了读者的专注力。我记得有一次，我试图跟进书中关于多线程并发设计中“Double-Checked Locking”的优化讨论，光是理解作者描述的内存模型和JVM指令重排的细节，我就不得不对照好几份外部的JVM规范文档。书中的代码示例虽然完整，但格式混乱，变量命名也偏向于学术化，而不是业界流行的简洁风格，这使得即时的代码跟踪变得非常吃力。总的来说，这本书更像是一位老教授的心血结晶，知识的密度极高，但传递知识的“载体”却显得十分粗糙和不近人情。如果你眼睛容易疲劳，或者习惯于通过视觉辅助来理解复杂结构，这本书可能需要你准备大量的荧光笔和笔记本。

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我买这本书的动机纯粹是出于对特定技术栈的好奇心——那就是Java 1.5（也就是Java 5）发布时引入的泛型（Generics）和枚举（Enums）特性，在当时的业界引发的巨大震动。市面上关于Java 5的资料很多，但大多集中在语法糖的介绍上，而我更想知道的是，在那个时代背景下，这些新特性是如何改变既有的设计范式的。这本书在这方面确实没有让我失望，它用大量的篇幅去解构泛型是如何解决早期集合框架中恼人的类型转换（Casting）问题的，并且详细展示了如何利用类型擦除（Type Erasure）的机制来设计出既安全又不失灵活性的API。我尤其欣赏其中关于“协变”与“逆变”的案例分析，那部分内容讲解得极其细致，甚至引用了Liskov替换原则来论证其合理性。不过，老实说，对于一个已经习惯了Java 8、9甚至更高版本的开发者来说，这本书中对很多旧有模式的批判和对新特性的赞美，读起来总有一种“历史的厚重感”，仿佛在翻阅一份精彩的时代见证录，而不是最新的技术指南。它教会了我“过去如何思考”，而非“现在该如何编码”。

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