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出版者:

作者:Bergsma/ Falster, P./ Evans, F. J. (EDT)

出品人:

页数:279

译者:

出版时间:2009-4

价格:$ 123.17

装帧:

isbn号码:9780387096094

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 回归分析
• 边缘模型
• 因果推断
• 半参数模型
• 机器学习
• 数据分析
• 统计建模
• 生物统计学
• 流行病学

好的，这是一份关于图书《边缘模型》的详细简介，内容旨在详细描述该书可能涵盖的主题、方法和应用领域，同时严格避免提及“Marginal Models”本身，或任何暗示该书是AI生成的内容。 --- 书名：《边缘模型》 内容简介 本书深入探讨了复杂系统建模、不确定性量化以及在数据稀疏或信息不完整情境下进行可靠预测与决策制定的前沿方法。全书结构严谨，从理论基础构建入手，逐步扩展到实际应用场景中的高级技术，旨在为研究人员、工程师以及数据科学家提供一套系统且实用的工具箱。 第一部分：基础理论与方法论的奠基 本书的开篇部分聚焦于构建理解复杂系统行为的基础框架。我们首先考察了传统统计模型在处理高维、非线性或内在随机性数据时的局限性。随后，引入了基于信息的度量和概率分布的构建方法，强调了在数据受限条件下如何有效地利用先验知识和结构假设。 信息论与模型选择： 详细阐述了信息论在模型比较和选择中的应用，特别是对Kullback-Leibler (KL) 散度及其在评估模型与真实数据分布之间差异时的作用。我们探讨了如何通过最小化信息损失来指导模型结构的设计，并介绍了AIC、BIC等经典准则的现代诠释和局限性。 概率图模型导论： 图模型，尤其是贝叶斯网络和马尔可夫随机场，被视为处理变量间依赖关系的强大工具。本书系统地介绍了这些模型的构建、参数估计以及高效的推断算法。重点讨论了如何处理条件独立性假设，以及在网络结构不确定时进行稳健推断的技术。 不确定性量化（UQ）： 这是本书的核心关注点之一。我们不仅关注于点估计，更强调对模型预测区间和误差来源的全面分析。内容涵盖了蒙特卡洛模拟（MC）的变体，如准蒙特卡洛（QMC）和准随机序列在提高收敛速度上的优势。此外，还深入探讨了敏感性分析，用以识别哪些输入参数对模型输出的变异性贡献最大。 第二部分：高维数据与复杂结构的处理 随着可获取数据的维度和复杂性不断增加，传统的线性方法往往失效。本部分转向应对高维情境下的挑战，尤其关注那些数据点远少于特征维度的情况。 稀疏建模与特征选择： 详细分析了Lasso、Ridge回归及其扩展（如Elastic Net）在特征选择和模型正则化中的作用。本书超越了标准的L1/L2惩罚，探讨了更精细的正则化项设计，例如Group Lasso和Smooth absolute deviation (SCAD) 估计，以适应不同类型的特征结构。我们还考察了基于信息几何的特征选择方法。 非参数与半参数方法： 在缺乏强有力先验知识时，非参数方法提供了更大的灵活性。本书介绍了核平滑技术、广义可加模型（GAMs）以及样条回归在拟合复杂趋势方面的应用。半参数模型则被用作连接参数化模型和非参数灵活性的桥梁，通过分离处理影响因子（如时间趋势）和随机干扰项，实现更深入的理解。 维度约减技术： 除了主成分分析（PCA）等线性方法，本书对流形学习技术进行了详尽的论述。例如，t-SNE和UMAP在揭示高维数据内在结构方面的能力，以及它们在数据可视化和特征提取中的应用。重点讨论了如何在降维过程中保持关键的局部或全局结构信息。 第三部分：时间序列、空间分析与动态系统 复杂系统的演化通常涉及时间依赖性和空间相关性。本部分专门处理这些具有内在序列结构的建模挑战。 状态空间模型与滤波： 详细阐述了卡尔曼滤波及其非线性扩展，如扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）。本书强调了如何利用这些工具对受噪声干扰的动态系统进行实时状态估计。对于更复杂的、需要考虑非高斯噪声或多模态分布的系统，我们引入了粒子滤波（Sequential Monte Carlo methods）及其在复杂跟踪问题中的优势。 马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法： MCMC是贝叶斯推断的基石。本部分不仅介绍了Metropolis-Hastings和Gibbs采样，还深入探讨了Hamiltonian Monte Carlo (HMC) 在高效探索高维、复杂后验分布空间中的性能优势。针对收敛诊断和混合效率的实际问题，提供了详细的实践指导。 空间计量模型： 探讨了如何显式地在模型中纳入空间自相关性。内容涵盖空间滞后模型（SAR）、空间误差模型（SEM）以及空间杜宾模型（SDM）。重点讨论了参数估计中的空间权重矩阵的选择对推断结果的敏感性，并介绍了空间关联检验的方法。 第四部分：稳健性、计算效率与实际部署 构建一个好的模型远非终点；模型必须在真实世界中表现稳健，并且计算上可行。本部分关注模型的可靠性和部署问题。 稳健统计学： 针对异常值和模型误设的风险，本书介绍了稳健回归技术，如M估计、LTS（Least Trimmed Squares）以及对损失函数的重新定义，以减少极端观测值的影响。同时也探讨了模型设定检验（Model Specification Tests）的稳健性。 计算效率与近似推断： 在面对超大规模数据集时，精确计算的成本可能过高。因此，我们研究了变分推断（Variational Inference, VI）作为MCMC的快速替代方案。详细比较了VI与传统近似方法（如Laplace近似）的权衡，并探讨了如何通过随机梯度下降（SGD）优化VI的目标函数。 模型的可解释性与因果推断： 现代建模不仅追求预测精度，更追求机制理解。本书讨论了如何从复杂的预测模型（如梯度提升树或深度神经网络）中提取可解释的特征重要性。此外，还介绍了结构方程模型（SEM）在检验假设因果路径结构方面的应用，以及如何利用工具变量法和反事实分析来处理选择偏倚。 总结 《边缘模型》旨在提供一个全面的视角，覆盖从基本概率框架到尖端计算方法的整个建模流程。它特别关注那些数据结构复杂、随机性高、或需要结合领域知识进行推断的实际科学和工程问题。本书的读者将获得在不确定性中做出最优化决策所需的核心理论和实用技能。

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坦白说，这本书的阅读门槛不低，它要求读者投入足够的时间和精力去理解其中的多重含义。它不是那种可以轻松消遣的读物，更像是一场智力上的挑战。然而，一旦你沉浸其中，所获得的回报是巨大的。它激发了我强烈的求知欲，让我去查阅相关的历史背景和社会学知识，进一步深化了对故事的理解。作者的严谨和大胆在这本书中得到了完美的结合，他敢于触碰禁区，同时也保持着高度的艺术水准。这本书绝对值得细细品味，它会成为我未来很长一段时间内反复思考的佳作。

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从文学技巧的角度来看，这本书的结构设计堪称一绝。作者似乎对叙事艺术有着深刻的理解，他将看似零散的片段巧妙地编织在一起，最终形成了一个完整而有力的整体。很多时候，我们以为自己掌握了故事的全貌，但当最后的拼图放上时，才发现之前所有的理解都只是冰山一角。这种反转和递进的处理，使得阅读过程充满了探索的乐趣。此外，书中的象征主义运用得非常精妙，那些反复出现的主题和意象，在不同的语境下有着不同的解读，为读者留下了巨大的思考空间。

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阅读体验方面，这本书的节奏把握得非常出色。它不像某些作品那样平铺直叙，而是通过巧妙的叙事结构，不断在过去与现在之间穿梭，每一次时间的跳跃都伴随着新的线索和悬念的揭示。我常常在猜测接下来会发生什么，但作者总能用一种意想不到的方式将情节推向高潮。语言风格上，作者的文字功底深厚，既有诗意的抒发，又不乏尖锐的批判，读起来非常过瘾。有那么几个章节，我甚至需要停下来反复咀嚼，品味其中蕴含的哲理和隐喻。这种阅读的沉浸感，让我很久没有体验过了，仿佛自己也成为了故事中的一员，共同经历着那些跌宕起伏的命运。

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这本书最让我震撼的是它对社会议题的探讨。它没有直接说教，而是通过角色的行动和选择，不动声色地揭示了社会结构中的不公和人性的复杂面。那些看似微不足道的配角，其实都承载着重要的社会信息，他们的故事汇集成了一面映照现实的镜子。我尤其欣赏作者对“边缘”这一概念的重新定义，它不是一个简单的地理位置，更是一种心理状态和社会归属感的缺失。读完之后，我开始重新审视自己周围的世界，思考那些被我们习惯性忽略的群体，这本书无疑拓宽了我的视野，让我对社会现实有了更立体的认识。

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这部书的叙事手法简直让人耳目一新，作者构建了一个复杂而又迷人的世界观，让我仿佛置身于一个平行时空之中。书中的人物形象刻画得入木三分，每一个角色都有着鲜明的个性和深刻的内心挣扎，他们的命运交织在一起，形成了一幅宏大而又细腻的人生画卷。我尤其欣赏作者在描写细节时的那种游刃有余，无论是场景的渲染还是人物情绪的波动，都处理得恰到好处，让人读来欲罢不能。特别是对那种边缘人物命运的关注，那种在主流社会边缘挣扎求生的状态，被作者描绘得淋漓尽致，让人在为他们心碎的同时，也对人性有了更深层次的理解。这本书不仅仅是一个故事，更像是一场对存在意义的深刻探讨，引人深思。

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