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出版者:Chapman & Hall

作者:Darel W. Hardy

出品人:

页数:410

译者:

出版时间:2009-02-17

价格:USD 99.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9781420071429

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 应用代数
• 数学
• 高等数学
• 抽象代数
• 线性代数
• 多项式
• 矩阵
• 编码理论
• 密码学

《应用代数》：探索数学之美，解锁逻辑之钥 在浩瀚的数学世界中，代数犹如一位睿智的向导，带领我们穿越抽象的符号，抵达现实世界的真理。本书《应用代数》，旨在以清晰、严谨且富有趣味的方式，深入浅出地展现代数这一强大工具的魅力及其在各个领域广泛而深刻的应用。我们并非要重述符号运算的机械过程，而是要揭示隐藏在数字和字母背后的逻辑结构，以及它们如何构建起我们理解世界的框架。 本书的撰写，并非是对已有的代数理论的简单堆砌，而是围绕“应用”这一核心概念展开。我们相信，数学的真正价值在于其解决问题的能力，而代数，作为数学的语言，其应用范围之广，几乎无远弗届。从早期人类计数、测量到现代科学技术的飞速发展，代数始终扮演着至关重要的角色。本书将引领读者走进代数应用的广阔天地，体验数学如何赋能我们的生活，塑造我们的未来。 在第一部分，我们将从代数的基本概念出发，为读者构建坚实的理论基础。这并非枯燥的定义陈述，而是通过一系列引人入胜的实例，展现代数符号和运算的直观意义。我们将探讨变量如何表示未知量，方程如何描述平衡关系，函数如何刻画变化规律。例如，我们将通过简单的生活场景，如物品的定价、路程的计算，来引入代数方程的构建与求解，让抽象的符号变得触手可及。我们会审视多项式，不仅仅是字母和数字的组合，更是描述事物增长、衰减等动态过程的有力模型。甚至，我们会初步触及代数中的基本性质，如交换律、结合律、分配律，并展示它们在简化复杂运算、构建数学推理中的基石作用。 第二部分将是本书的重点，我们将深入挖掘代数在不同领域的实际应用。我们会首先从最熟悉的领域开始——物理学。力学中的运动方程、能量守恒定律，电磁学中的电路分析、电磁波传播，都离不开代数方程式的精确描述。我们将展示如何利用代数来分析抛物线的轨迹，计算斜面上的受力，预测物体的运动状态。我们会看到，牛顿的运动定律、麦克斯韦的电磁方程组，这些构筑了经典物理学大厦的基石，无一不闪耀着代数的智慧光芒。 随后，我们将目光投向经济学和金融学。在这些领域，代数更是不可或缺的分析工具。我们会介绍如何利用代数来建模供需关系，分析市场价格的波动，计算投资回报率，以及理解复利、贷款等金融概念。例如，我们将展示简单的线性模型如何预测商品销量随价格的变化，以及如何利用代数方程来计算贷款的月供和总利息。我们还会探讨，在现代金融市场中，复杂的期权定价模型、风险管理策略，其底层逻辑也深深植根于代数原理。 工程学领域同样是代数大显身手的舞台。无论是土木工程中的结构力学分析，电子工程中的信号处理，还是航空航天工程中的轨道计算，代数都扮演着核心角色。本书将通过具体的例子，展示代数如何用于设计桥梁的承重结构，分析电子电路的电流电压关系，以及计算航天器的飞行轨迹。我们将探讨，如何通过代数方法来优化设计方案，提高效率，并确保系统的稳定性与安全性。 此外，我们还将触及代数在计算机科学、统计学、甚至是生物学和化学等领域的应用。在计算机科学中，代数结构是算法设计和数据结构的基础，例如图论中的邻接矩阵、逻辑运算中的布尔代数，都直接受益于代数的抽象和严谨。在统计学中，代数是推断、回归分析等统计方法的核心工具。即使在看似遥远的生物学和化学领域，代数方程也常用于描述化学反应速率、种群数量变化模型等。 本书的每一章节都力求通过直观的图示、详尽的步骤以及贴近现实生活的案例，帮助读者理解代数概念和应用之间的紧密联系。我们希望通过本书，读者能够： 建立坚实的代数基础： 掌握代数的基本概念、运算规则和核心原理，理解它们在数学体系中的地位。 培养逻辑思维能力： 学习如何将现实问题转化为代数模型，并运用代数方法进行分析和求解，提升解决问题的能力。 认识代数的广泛应用： 了解代数在物理、经济、工程、计算机科学等众多领域的实际应用，体会数学的实用价值。 激发对数学的兴趣： 通过生动有趣的案例和清晰易懂的解释，让读者感受到代数之美，从而对数学产生更浓厚的兴趣。 《应用代数》不仅仅是一本书，更是一扇窗，透过它，读者可以看到数学如何渗透到我们生活的方方面面，如何成为理解世界、解决问题的强大武器。我们相信，无论您的背景如何，无论您是否曾对代数感到畏惧，本书都将为您打开一扇新的大门，让您领略代数世界的广阔与深邃。这是一次关于逻辑、关于模式、关于解决的探索之旅，我们诚挚地邀请您一同启程。

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我必须承认，《Applied Algebra》这本书的封面设计就足够吸引人了，但真正让我欣喜的是它内容的深度和广度。它并没有停留在对基本代数概念的重复讲解，而是直接切入到代数在各个前沿领域的实际应用。我一直对如何将抽象的数学概念转化为解决实际问题的工具感到着迷，而这本书显然在这方面下了很大的功夫。我特别关注书中关于“优化问题”和“方程组求解”在现实生活中的应用，比如如何最小化生产成本，如何最大化资源利用率，这些都是我一直想深入了解的。我希望这本书能提供清晰的步骤和易于理解的讲解，让我能够掌握这些实用的代数技巧，并将其运用到我的学习和工作中。这种强调动手实践和理论联系实际的学习方法，对我来说是最有效的，我期待这本书能给我带来切实的帮助。

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我不得不说，《Applied Algebra》这本书的开篇给我留下了深刻的印象。它并没有一开始就抛出一堆枯燥的公式和定理，而是用一种非常引人入胜的方式，向读者展示了代数作为一种强大的思维工具，如何在各种实际场景中发挥作用。书中列举的案例，从优化资源分配到理解复杂的动态系统，都让我看到了代数不仅仅是抽象的符号游戏，更是解决现实世界挑战的关键。我个人对其中提到的“模型构建”部分尤其感兴趣，因为它直接触及了如何将现实问题转化为数学语言的核心。我希望这本书能够提供清晰的指导，帮助我理解如何识别问题中的关键变量，如何选择合适的代数工具来描述这些变量之间的关系，以及如何利用代数方程来预测和分析系统的行为。这种理论与实践相结合的学习方式，对我来说是极具吸引力的，我期待它能帮助我培养更强的分析和解决问题的能力。

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《Applied Algebra》这本书的书名就直接点明了它的核心价值——将代数这一数学分支的应用性推向了前沿。我一直认为，学习任何知识，最终的目的都是为了更好地理解和改造世界。而代数，作为数学的基础之一，其应用潜力似乎总是被低估。这本书的出现，正是弥补了这一遗憾。我尤其欣赏它在内容组织上的创新，似乎并没有遵循传统的教科书模式，而是更加侧重于“问题导向”和“案例驱动”。我希望能在这本书中找到关于如何将代数思想灵活运用于不同领域的方法论，比如在经济学中如何建立供需模型，在物理学中如何描述运动规律，甚至在计算机科学中如何设计算法。这种跨学科的视角，对我来说非常有价值，我期待这本书能为我打开一扇新的大门，让我看到代数在解决现实世界复杂问题时的强大力量。

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天哪，我最近终于拿到手了这本《Applied Algebra》，虽然还没来得及深入研读，光是翻翻目录和前言，就已经让我对接下来的学习充满了期待！这本书的装帧设计就非常吸引人，纸张的质感很好，排版也十分清晰，一眼看上去就让人觉得这是一本扎实、严谨的学术著作。更吸引我的是，它开篇就强调了代数在现实世界中的广泛应用，这对于我这种总觉得数学理论有些“纸上谈兵”的人来说，简直是打了一针强心剂。我一直对如何将抽象的数学概念与实际问题联系起来感到好奇，而这本书似乎正是为我量身定做的。它提到的几个应用领域，比如金融建模、工程设计、甚至生物信息学，都让我感到非常兴奋。我迫不及待地想看到书中是如何一步步将这些复杂的代数工具应用到这些领域的，希望能从中获得一些解决实际问题的思路和方法。我相信，通过阅读这本书，我不仅能巩固和深化我的代数知识，还能开拓我的视野，发现数学的无穷魅力。

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说实话，当我拿到《Applied Algebra》这本书时，我的内心是既期待又有些忐忑的。我一直认为代数是一个相对抽象的学科，虽然在学校里学过，但总感觉离我的实际生活有些遥远。然而，这本书的出现，彻底改变了我的看法。它并没有回避代数本身的严谨性，但却巧妙地将各种代数概念与我们生活中熟悉的场景联系起来。比如，它提到的一些关于数据分析和模式识别的例子，让我眼前一亮。我一直在思考如何更有效地处理和理解周围的海量信息，而代数似乎提供了一种强大的框架。我希望这本书能够帮助我理解，如何利用代数工具来揭示数据背后的规律，如何构建模型来预测未来的趋势，以及如何通过数学推导来做出更明智的决策。这种从抽象到具体的转化过程，对我来说是学习的关键，我非常期待这本书能给我带来这样的启发。

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