Mathematics in 10 Lessons pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:King, Jerry P.

出品人:

页数:325

译者:

出版时间:2009-3

价格:$ 21.41

装帧:

isbn号码:9781591026860

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 教育
• 学习
• 入门
• 基础
• 教材
• 课程
• 自学
• 科普
• 趣味数学

Mathematics in 10 Lessons 这是一本旨在为广大读者，无论是初学者还是希望巩固基础的爱好者，提供系统性数学知识入门的读物。本书并非旨在深入探讨高深理论或晦涩的证明，而是致力于以清晰、直观的方式，将数学的核心概念和基本工具呈现在读者面前，让数学不再是令人生畏的学科，而是充满逻辑美感和实用价值的思维工具。 本书结构严谨，从最基础的数与运算出发，逐步引导读者进入代数的世界，理解符号的意义和方程的解法。接着，我们将目光投向几何，探索图形的性质、空间的关系，并学习如何利用几何知识解决实际问题。概率与统计作为现代社会不可或缺的组成部分，也将被纳入探讨范围，让读者了解如何分析数据、预测趋势，并做出更明智的决策。 第一课：数的奥秘与运算的艺术 我们将从最基本的自然数、整数、分数和小数开始，理解它们之间的联系和区别。学习加、减、乘、除四则运算的规则，以及运算顺序的重要性。在此基础上，我们将初步接触指数和根号，为后续的学习打下坚实的基础。 第二课：方程的语言与代数的魅力 代数是数学的通用语言。本章将介绍变量、表达式和方程的概念。学习如何构建简单的代数表达式，并掌握解一元一次方程的基本方法。通过实际例子，展示代数在简化问题和解决未知数方面的强大能力。 第三课：函数的概念与图像的表达 函数是描述变量之间关系的核心工具。我们将理解函数的定义，学习如何表示函数（如解析式、表格和图像），并探索一次函数、二次函数等基本函数的性质。通过函数的图像，直观地理解变化趋势和规律。 第四课：平面几何的基石 本章将带领读者进入二维空间，认识点、线、面等基本几何元素。学习直线、射线、线段的性质，理解角、三角形、四边形、圆等基本图形的定义和特性。熟悉勾股定理等重要的几何关系。 第五课：立体几何的初步探索 将视角从二维提升到三维，我们开始认识长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等立体图形。学习它们的表面积和体积的计算方法，并初步了解截面、投影等概念，培养空间想象能力。 第六课：概率的计算与随机的把握 概率论是研究随机现象的科学。本章将介绍事件、概率的基本概念，学习计算古典概率和条件概率。通过掷骰子、抽扑克牌等简单实验，体验概率在日常生活中的应用。 第七课：统计学的入门与数据的解读 统计学帮助我们理解和分析数据。我们将学习如何收集、整理和描述数据，包括均值、中位数、众数、方差等统计量。掌握绘制条形图、折线图、饼图等常用统计图表的方法，学会从数据中提取有效信息。 第八课：数列的规律与递推的思考 数列是数的有序序列。我们将学习等差数列和等比数列的通项公式和求和公式。探索数列的递推关系，理解数列在描述增长、衰减等过程中的作用。 第九课：三角函数的应用与测量 三角函数是连接角度与边长的桥梁。本章将介绍正弦、余弦、正切等基本三角函数，学习它们的定义和图像。掌握利用三角函数解决直角三角形中的边角关系，以及在测量高度、距离等实际问题中的应用。 第十课：数学思维的训练与实践 在掌握了基本的数学工具后，本章将回归数学思维本身。引导读者理解逻辑推理、抽象概括、模型建立等数学思想方法。通过一些经典的数学趣题和应用场景，鼓励读者将所学知识融会贯通，并将其应用于解决更广泛的问题。 本书的编写风格力求简洁明了，避免使用过多的专业术语，并在关键概念处配以生动的图示和形象的比喻。每一课都配有精心设计的练习题，帮助读者巩固所学内容，并逐步建立解题的信心。我们相信，通过这十堂课的学习，读者将能够建立起扎实的数学基础，培养严谨的逻辑思维，并发现数学世界的美妙与无穷魅力。本书不仅是一本教材，更是一次思维的启迪之旅，一次通往更广阔知识海洋的起点。

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我必须强调一下这本书在排版和视觉设计上的用心程度。在这个信息爆炸的时代，一本优秀的工具书或学习辅助读物，其物理呈现方式的重要性不亚于内容本身。这本书的纸张选择非常考究，触感温和，不易反光，这对长时间阅读眼睛的保护非常关键。墨水的深黑度拿捏得恰到好处，确保了图表的清晰度和文字的锐利感。更值得称赞的是，书中的插图——那些用于辅助理解几何结构和函数图像的示意图——简直是艺术品级别的。它们不是简单的线条堆砌，而是经过精心设计的、能直接击中要害的视觉辅助。比如，在讲解非欧几何时，那些弯曲空间的图示，不仅准确无误，而且美观到让人愿意反复摩挲品味。对于我们这些依赖视觉信息进行深度思考的读者来说，这种对细节的极致追求，体现了出版方对知识传递的尊重，使得每一次翻阅都成为一种享受，而不是负担。

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从一个致力于拓宽知识边界的业余爱好者角度来看，这本书的价值在于它提供了一个完美的“全景图”，而非仅仅局限于某个狭窄的领域。它成功地在深度和广度之间架设了一座平衡的桥梁。它没有试图让你成为代数拓扑学的专家，但它绝对能让你理解代数拓扑学的核心思想是什么，以及它如何与集合论、分析学等其他领域产生深刻的联系。我尤其欣赏作者对“数学统一性”这一主题的反复强调，他通过精心设计的过渡章节，将看似不相关的分支——比如从数论的优雅到应用的效率——有机地串联起来。这种宏大的视角，让我对整个学科的结构有了更清晰的认识，也帮助我更好地定位自己知识体系中的薄弱环节。读完这本书，我不再是零散地掌握一些数学工具，而是获得了一套可以自我构建、自我延伸的学习框架。

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这本书的封面设计非常吸引人，那种沉稳的深蓝色调，配上简洁的几何图形，立刻让人联想到严谨的逻辑和清晰的结构。我本来对纯粹的数学理论书有些畏惧，总觉得里面会充斥着晦涩难懂的符号和跳跃式的推导，但是翻开这本书的目录时，那种感觉立刻烟消云散了。它将整个数学世界划分成了十个核心的“教训”或“章节”，这种结构安排本身就透露出一种高明的教学智慧。它似乎在对读者承诺：“别担心，我们不会让你迷失在浩瀚的知识海洋里，而是为你铺设了十座坚实的桥梁。” 我特别欣赏作者在引言部分所展现出的那种热情与坦诚，他没有把数学描绘成高高在上的学术殿堂，而是将其还原为人类理解世界最根本的工具之一。阅读前几页，我就感觉自己仿佛被一位经验丰富的老教授邀请，坐下来，准备开启一场既充满挑战又无比令人振奋的思维探索之旅。 这种循序渐进的引导，极大地降低了我对数学学习的心理门槛，让我对接下来的内容充满了期待，尤其是关于概率论和拓扑学的那些介绍，简练却富有启发性。

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这本书最让我感到惊喜的，是它对“数学思维”本身的探讨，这远超出了我对一本“数学科普”读物的期待。作者似乎在每一课的结尾，都会设置一个“思考题”或“哲学小注”，引导读者从更深层次去思考数学的本质、证明的意义以及逻辑的局限性。这种训练不再是计算题的演练，而是对心智模式的重塑。例如，书中探讨了哥德尔不完备性定理的哲学意涵时，其分析的深度和洞察力，甚至可以媲美一些专门的哲学著作。它促使我去质疑那些我一直认为理所当然的数学公理，去思考数学的实在性究竟存在于客观世界还是人类心智之中。这种激发批判性思维的教育方式，让这本书的价值远远超出了单纯的知识传授，更像是一次高质量的智力体操训练，让人在合上书本后，仍能感受到思维的余温和扩展带来的满足感。

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这本书的行文风格，用一个词来形容，简直就是“流畅得像一条精心规划的河流”。作者的叙述方式绝非那种教科书式的干巴巴的罗列公式，而是充满了类比和生活化的例子。举例来说，当他讲解微积分中的“极限”概念时，他没有直接抛出ε-δ语言，而是通过一个非常生动有趣的“追赶兔子与猎豹”的经典思想实验来构建直观理解，这使得原本抽象的概念瞬间变得鲜活起来。我发现自己一边读，一边会忍不住在旁边空白处画些草图来辅助思考，这在以往阅读其他数学著作时是很少出现的体验。更难得的是，作者在解释复杂的定理时，总是能巧妙地穿插一些历史背景——比如某个发现是如何颠覆了当时的数学认知，或者某个理论的提出者在攻克难题时付出的心血。这种人文化的处理，让冰冷的数字背后有了温度和故事性，极大地增强了阅读的代入感。读完一个章节，我不仅知道了“是什么”，更明白了“为什么会是这样”，这才是真正有价值的学习。

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