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出版者:Chapman and Hall/CRC

作者:Günther Sawitzki

出品人:

页数:264

译者:

出版时间:2009-1-26

价格:USD 94.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9781420086782

丛书系列:

图书标签:

• 计算统计
• 统计计算
• 数据分析
• 机器学习
• 概率论
• 数理统计
• R语言
• Python
• 数据挖掘
• 统计建模

《计算统计学：理论与实践》 本书为一本深入探讨计算统计学理论基础与实际应用的书籍，旨在为读者提供一个全面而系统的学习框架。计算统计学作为统计学领域的一个重要分支，其核心在于利用计算机强大的计算能力来解决复杂的统计问题，发展新的统计方法，以及提高现有方法的效率。本书将从最基本的概念出发，逐步引导读者进入更高级的主题，确保不同背景的读者都能从中获益。 核心内容概述： 第一部分：基础理论与数值方法 本部分将奠定计算统计学学习的基础。我们将首先回顾统计学的基本概念，包括概率论、数理统计以及常用的统计模型。在此基础上，本书将重点介绍支撑计算统计学的关键数值方法。这包括但不限于： 数值积分与微分： 学习如何使用数值方法近似计算复杂的积分和微分，这在统计推断和模型优化中至关重要。我们将探讨不同的数值积分方法（如梯形法则、辛普森法则、高斯-勒让德积分）和数值微分方法，并分析它们的精度与局限性。 线性代数与矩阵运算： 深入理解线性代数在统计模型（如线性回归、主成分分析）中的作用，并学习高效的矩阵运算算法。我们将介绍向量空间、矩阵分解（如SVD、QR分解）等核心概念，以及它们在统计计算中的应用。 优化算法： 统计模型参数的估计往往涉及优化问题。本书将详细介绍梯度下降、牛顿法、共轭梯度法、拟牛顿法（如BFGS）等常用的优化算法，并讨论它们在最大似然估计、贝叶斯推断等场景下的应用。 随机数生成： 随机模拟是计算统计学的基石。我们将介绍各种伪随机数生成器（PRNGs）的原理和性质，如线性同余发生器、梅森旋转算法等，并讨论如何生成服从特定分布（如均匀分布、正态分布、指数分布）的随机数。 第二部分：统计模拟与采样方法 随机模拟在统计推断中扮演着越来越重要的角色，尤其是在处理解析解难以获得的问题时。本部分将专注于各种统计模拟技术： 蒙特卡洛方法： 详细介绍蒙特卡洛积分及其在计算期望、概率等方面的应用。我们将探讨如何利用蒙特卡洛方法来近似计算高维积分，以及其误差分析。 马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）： MCMC是贝叶斯统计推断的核心工具。本书将深入讲解MCMC的基本原理，包括马尔可夫链的收敛性、平稳分布等。我们将详细介绍两种重要的MCMC算法： Metropolis-Hastings算法： 介绍其接受-拒绝机制，并分析不同建议分布的选择对效率的影响。 Gibbs采样： 讲解其在条件分布已知时的应用，并与其他MCMC方法进行比较。 我们将探讨MCMC的收敛诊断方法，以及如何评估采样结果的可靠性。 重要性采样： 学习如何通过重采样来提高蒙特卡洛模拟的效率，尤其是在目标分布难以直接采样的情况下。 第三部分：统计计算中的模型与方法 本部分将把理论知识应用于具体的统计模型和方法，重点关注计算实现： 广义线性模型（GLMs）的计算： 深入探讨GLMs（如逻辑回归、泊松回归）的参数估计方法，包括最大似然估计的迭代求解。 非参数统计的计算： 介绍一些常用的非参数统计方法的计算实现，如核密度估计、K-近邻算法、自助法（Bootstrap）和置换检验（Permutation Tests）。我们将详细讲解Bootstrap的原理和应用，包括参数估计的方差和置信区间的计算。 贝叶斯统计的计算实现： 除了MCMC，还将介绍其他贝叶斯统计的计算方法，如变分推断（Variational Inference）。 密度估计与聚类分析的计算： 介绍高斯混合模型（GMM）的期望最大化（EM）算法，以及其他聚类算法（如K-Means）的计算过程。 机器学习中的计算统计： 探讨计算统计学在机器学习领域的应用，如支持向量机（SVM）的求解，以及神经网络的反向传播算法。 第四部分：软件实现与高级主题 本部分将关注实际操作和前沿发展： 编程语言与库： 本书将穿插介绍常用的统计计算语言和库，如Python（NumPy, SciPy, Pandas, Scikit-learn, PyMC）、R以及C++/Fortran等高性能计算语言在统计计算中的应用。我们将提供代码示例，帮助读者理解理论的实现。 大数据环境下的计算统计： 简要介绍在处理大规模数据集时可能遇到的挑战，以及一些适用于大数据环境的计算统计技术。 计算效率与并行计算： 讨论如何优化统计计算的效率，以及并行计算在加速统计分析中的作用。 本书特色： 理论与实践并重： 每一章节都将在介绍理论概念的同时，辅以具体的计算方法和伪代码或实际代码示例，帮助读者将理论知识转化为实际操作能力。 循序渐进的难度： 内容从基础概念逐步深入到复杂算法，适合统计学、计算机科学、数学、工程以及其他相关领域的研究生和高年级本科生。 广泛的应用领域： 本书涵盖的计算统计技术广泛应用于数据科学、机器学习、金融工程、生物统计、社会科学等多个领域。 清晰的数学推导： 关键的算法和公式都提供了清晰的数学推导，帮助读者理解其背后的原理。 通过学习本书，读者将能够： 掌握计算统计学的核心理论和数值方法。 熟练运用各种统计模拟技术解决实际问题。 理解和实现主流的统计模型和算法。 具备利用计算工具进行数据分析和统计建模的能力。 为进一步深入研究机器学习、人工智能等前沿领域打下坚实基础。 无论您是希望夯实统计学计算基础的研究者，还是希望掌握数据分析实操技能的从业者，抑或是希望探索统计学计算新方法的学生，本书都将是您不可或缺的学习资源。

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这本书的叙事节奏把握得有些令人困惑，前三分之一的内容似乎在努力建立一个宏大的统计学底层框架，涉及大量的概率论基础回顾，对于已经有扎实数理背景的读者而言，这部分显得冗余且拖沓。我甚至一度怀疑自己是否拿错了一本入门级的概率论教材。然而，一旦跨过第十章的门槛，内容突然急转直下，进入了高维数据分析和非参数统计的领域，信息密度陡增，仿佛阅读速度瞬间提升了三倍。作者的写作风格在此刻变得极其精炼，几乎每一句话都承载着关键信息，这要求读者必须保持高度专注，否则极易错过重要的概念衔接。我花费了大量时间去梳理第三部分关于贝叶斯方法的章节，发现其逻辑跳跃性较大。例如，在引入MCMC算法时，作者直接使用了Gibbs抽样作为起点，却未能充分解释为什么在特定高维联合分布下，这种局部采样策略是有效的。这种突兀的理论推进，使得我对算法的“为什么”产生了深深的疑惑，而不仅仅是“怎么做”。这本书的图表质量参差不齐，有些示意图设计得极为精妙，能够瞬间点亮一个晦涩的概念，但另一些图表却显得陈旧，分辨率不高，甚至坐标轴的标签都有些模糊不清，这无疑影响了整体的阅读体验和专业感。

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这本书的语言风格非常具有个人色彩，行文间流露出作者深厚的学术积累和一丝不苟的科学态度。它不像许多教科书那样追求绝对的中立和客观，反而时不时会穿插一些基于作者多年教学经验的“忠告”和“陷阱警示”。比如，在讨论样本量估算时，作者用了一个生动的比喻，将过度依赖大样本量比作“用大锤敲钉子”，强调了统计功效与设计效率的重要性，这种教学手法确实有助于读者更好地记忆和理解。排版方面，这本书采用了双栏布局，这在学术著作中很常见，但似乎为了适应更多的公式和代码块，行距被压缩得有些过紧，使得那些冗长的数学推导看起来有些拥挤。我的一个主要困扰是，这本书对“软件实现”的依赖程度过高。它似乎默认读者已经熟练掌握了至少一种主流的统计编程语言（如R或Python），并且能够无障碍地阅读并复现书中的所有案例代码。对于那些编程能力稍弱，主要想理解统计原理的读者来说，代码块的出现频率和密度可能会构成阅读障碍，他们可能需要花费额外的时间去调试和理解那些嵌入在文字描述中的脚本片段，这分散了对核心统计概念的注意力。

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从内容广度的角度来看，这本书的覆盖面令人印象深刻，它试图将时间序列分析、空间统计和生存分析等多个专业领域囊括在一个相对有限的篇幅内。这种试图“面面俱到”的努力是值得肯定的，但不可避免地导致了深度上的妥协。例如，在讲解时间序列分解时，作者简单介绍了STL分解法，但对ARIMA模型的定阶过程，特别是AIC/BIC准则的选择标准，只是简单地列出了公式，缺乏对不同数据特性的敏感性分析。在我尝试用它来解决一个包含明显季节性波动的能源消耗数据时，我发现书中的指导过于笼统，无法有效处理我数据中存在的非线性波动。同样地，在生存分析部分，Kaplan-Meier估计器的推导相对清晰，但对于Cox比例风险模型的假设检验和残差分析，介绍得过于简略，让我对模型的有效性评估感到心里没底。这本书更适合作为一本“统计工具箱概览”，能够快速地为你介绍各个分析领域的基本概念和常用工具，让你知道“有什么可以用”，但若想深入掌握任一领域的精妙之处并解决复杂的、带有领域特定性质的问题，读者还需要依赖那些专注于某一方向的深度专著进行补充学习。它为构建知识体系提供了坚实的骨架，但丰满血肉仍需读者自行添补。

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这本书的装帧设计非常朴实，封面选用了一种略带磨砂质感的深蓝色纸张，字体是简洁的白色衬线体，给人一种沉稳、专业的初步印象。翻开内页，纸张的质量不错，印刷清晰，页边距留得恰到好处，使得阅读起来眼睛不容易疲劳。我最初是冲着它那“计算统计学”的标题来的，本以为内容会是枯燥的公式堆砌，但初读几章后发现，作者在理论基础的铺陈上颇为克制，似乎更倾向于快速切入核心的算法实现与实际应用。例如，在描述最大似然估计（MLE）的部分，它没有花费大量篇幅去推导那些经典的微积分证明，而是直接给出了几种主流的数值优化方法，并配以详细的伪代码。这种“重实践、轻理论繁枝末节”的风格，对于我这种急于将统计学知识落地到数据分析项目中的人来说，简直是福音。我特别欣赏它在每个章节末尾设置的“案例研究”环节，它们往往选取了金融时间序列或者生物信息学中的真实数据集，用直观的图表展示了理论模型在面对噪声数据时的表现。遗憾的是，对于某些高级的蒙特卡洛方法（MCMC），虽然提及了基本思想，但深度上稍显不足，像是蜻蜓点水，想要深入理解其收敛性诊断，可能还需要借助其他更专业的教材。总而言之，这本书更像是一位经验丰富的工程师给出的操作手册，而非一位理论数学家撰写的学术专著，实用性是其最大的亮点。

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阅读这本书的过程，对我而言更像是一场与作者进行的关于“效率”的辩论。作者显然非常推崇那些计算复杂度较低、易于实现的算法。在比较不同回归模型拟合方法时，作者对Lasso和Ridge回归的讨论非常透彻，详尽地分析了它们在偏差-方差权衡中的具体体现，并给出了清晰的交叉验证流程图。我尤其欣赏作者对“稀疏性”处理的独到见解，他不仅展示了如何通过惩罚项实现变量选择，还探讨了在处理海量特征时，如何优化矩阵分解过程以适应内存限制。然而，当涉及到现代机器学习中日益重要的深度学习模型中的统计推断时，本书显得力不从心。它似乎停留在传统的统计建模范畴，对于神经网络中的梯度下降优化、批标准化（Batch Normalization）的统计学意义，或是现代因果推断框架（如DoWhy库的应用）的探讨几乎为零。这使得这本书在面对前沿的AI领域挑战时，略显保守和滞后。对于希望将统计学工具嵌入到复杂非线性预测模型中的读者来说，这本书的知识体系可能需要进行大量的外部补充，它的核心价值依然牢牢扎根于经典的线性模型和线性化处理的领域。

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