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出版者:Dover Publications Inc.

作者:J Barkley Rosser Jr.

出品人:

页数:592

译者:

出版时间:2009-3-27

价格:GBP 21.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780486468983

丛书系列:

图书标签:

• 数理逻辑
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• 数学逻辑
• 一阶逻辑
• 集合论
• 证明论
• 模型论
• 递归论
• 可计算性
• 元数学
• 逻辑基础
• 数学哲学

《逻辑导论：概念、推理与证明》 内容概述 本书为一门面向所有对逻辑学原理感兴趣的读者的入门级教材，旨在系统地介绍逻辑学的基本概念、核心推理规则以及构建严谨证明的方法。它不是一本针对特定学科（如数学、计算机科学或哲学）的专业逻辑读物，而是提供了一个普遍适用的逻辑框架，帮助读者理解和构建清晰、有效的论证。 本书从逻辑学的基本概念入手，首先阐述了命题、断言、陈述的意义，以及真值和命题联结词（如“与”、“或”、“非”、“蕴含”、“等价”）的定义。读者将学习如何将日常语言中的复杂句子转化为清晰的逻辑形式，从而为后续的推理分析打下基础。 接着，本书深入探讨了推理的本质。我们将区分演绎推理和归纳推理，并重点讲解演绎推理的有效性原则。读者将学习到如何识别和分析三段论、假言推理、选言推理等经典的有效推理形式。本书将通过大量的实例，引导读者掌握判断一个推理是否有效的技巧，以及避免常见的逻辑谬误。 在命题逻辑部分，本书将详细介绍命题联结词的真值表，以及如何使用真值表来判断命题的重言性、矛盾性和可满足性。读者还将学习到一些基本的逻辑等价关系，以及如何运用这些关系进行逻辑化简。 随后，本书将引入谓词逻辑，这是对命题逻辑的扩展，能够处理更复杂的句子结构，如包含量词（“所有”、“存在”）的命题。我们将讲解个体词项、谓词、量词的用法，以及如何将量词命题转化为逻辑表达式。谓词逻辑的引入，将极大地增强我们表达和分析世界的能力。 本书的核心部分之一是证明的构造。读者将学习到直接证明、间接证明（反证法）、和构造性证明等多种证明策略。我们将强调证明的严谨性、清晰性以及推理的每一步都需要得到逻辑上的支持。通过练习，读者将能够独立地构建出针对简单命题的逻辑证明。 此外，本书还将触及一些与逻辑学相关的边缘概念，例如推理的语境、非形式逻辑中的谬误分析（如诉诸权威、稻草人谬误、滑坡谬误等），以及在日常交流和学术讨论中如何运用逻辑思维来提升沟通效率和说服力。 本书特点 循序渐进的结构： 内容从最基础的概念开始，逐步深入到更复杂的逻辑系统和证明技术，确保读者能够扎实地掌握每一部分。 丰富的实例： 理论讲解穿插大量来自日常生活、科学观察以及初步数学领域的实例，帮助读者将抽象的逻辑概念与实际应用联系起来。 强调实践： 提供大量练习题，涵盖了符号化、真值表构建、谬误识别和简单证明等各个方面，鼓励读者动手实践，巩固所学知识。 语言清晰易懂： 避免使用过于晦涩的专业术语，力求以最直观、最易理解的方式解释复杂的逻辑原理。 普适性强： 本书的逻辑工具和思维方式适用于各个领域，无论读者将来从事何种职业，都能从中受益。 适合读者 希望系统学习逻辑学基础知识的学生。 对提高思维的严谨性和清晰度感兴趣的任何人士。 需要学习如何构建和评估论证的读者。 希望更好地理解和分析信息，辨别逻辑谬误的人群。 为进一步学习更专业逻辑分支（如数学逻辑、哲学逻辑、计算机逻辑）打下坚实基础的学习者。 《逻辑导论：概念、推理与证明》将带领你踏上一段探索思维奥秘的旅程，让你掌握清晰思考和有效推理的强大工具。

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不得不说，这本书的语言风格非常具有个人魅力，充满了作者独特的洞察力。它读起来更像是资深学者与年轻学徒之间的一场深入对话，而非冷冰冰的文本。有几处地方，作者对某些逻辑悖论的解释，简直是天才之作，他没有回避这些难点，反而将其作为展示逻辑力量的绝佳案例。我记得有一段关于模态逻辑的讨论，作者使用了非常贴近日常生活的比喻来阐述“可能世界”的概念，一下子就把我从枯燥的符号世界里拉了出来，让我立刻理解了其核心思想。这本书的排版也很舒服，注释清晰，公式对齐准确，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。我甚至会因为欣赏作者的某个巧妙论证方式，而反复阅读某一个段落好几遍。它真的做到了，让严肃的逻辑学变得不再遥不可及，而是充满了人性的光辉和智慧的火花。

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这本书给我的最大感受是“全面性”和“启发性”。它不像市面上很多只关注某一特定逻辑分支的教材，而是像一张巨大的思维地图，将整个逻辑学的核心领域串联了起来。从命题逻辑到一阶逻辑，再到更高阶的理论探讨，每一步过渡都处理得极其自然流畅。我尤其欣赏作者在介绍不同逻辑系统时所采取的比较视角，这帮助我理解了不同系统的优势和局限性，避免了“一招鲜吃遍天”的思维定式。书中还穿插了一些关于逻辑哲学史的讨论，这为纯粹的符号操作增添了厚重的人文色彩。它激发了我去探索更多相关领域的好奇心，这本书更像是一个起点，而不是终点。它不仅仅是教会你逻辑的规则，更重要的是，它在教你如何像一个真正的数学家那样去思考——审慎、精确，并且充满创造力。

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作为一本面向专业人士的参考书，它的深度和广度都令人称赞。我特别关注它在公理系统构建和元数学基础方面的处理。书中对哥德尔不完备性定理的介绍，处理得非常到位，不仅展示了定理的结论，更重要的是，它深入剖析了证明过程中所需要的逻辑工具和技巧。对于那些希望将逻辑工具应用于自身研究领域（比如计算机科学或哲学）的读者来说，这本书提供了极其宝贵的资源。它没有过度简化这些深奥的主题，而是坚持了应有的数学严谨性。同时，它的索引和交叉引用做得非常完善，当我需要回溯某个早期定义时，总能迅速定位，极大地提高了学习效率。这绝对不是一本可以“快速浏览”的书，它需要耐心和投入，但你所付出的每一分精力，都会得到丰厚的回报，那种对数学本质的理解提升是立竿见影的。

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这本书的结构编排简直是教科书级别的典范，严谨中带着恰到好处的灵活性。我尤其欣赏作者在每一章节末尾设置的那些“挑战性思考题”，它们不像那种纯粹的计算练习，而是真正考验你对核心概念理解深度的开放性问题。我在尝试解答这些问题时，常常需要停下来，回顾前面的章节，甚至需要查阅一些辅助资料，这个过程虽然耗时，但带来的那种“豁然开朗”的感觉是无与伦比的。而且，书中的符号系统介绍得极其清晰，作者在引入新符号时，总会用大量的篇幅来解释其背后的直觉意义，避免了符号堆砌带来的阅读障碍。对于我这种偏爱理论构建的读者来说，这本书提供了一个极其稳固的基石，让我能够对后续更复杂的数学分支建立信心。它的节奏把握得非常好，既不拖沓，也不赶进度，让人感觉每一步都是踏踏实实地向前走。

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这本书实在是太有意思了，我感觉自己像是在进行一场思想的探险。作者的叙述方式非常独特，他不像其他教科书那样枯燥乏味，而是充满了活力和热情。刚开始看的时候，我还有点担心会不会太深奥，但很快我就被那种层层递进的逻辑美感所吸引。书里对基本概念的阐释深入浅出，即便是初学者也能很快跟上节奏。更棒的是，作者总能在看似抽象的逻辑推导中，巧妙地融入一些历史背景或者实际应用的小故事，这让整个阅读过程变得非常生动。我特别喜欢它对“证明”的探讨，不仅仅是教你如何证明，更是在引导你去思考“为什么”要这样证明，以及不同的证明路径之间的关系。读完之后，我感觉自己的思维方式都有了潜移默化的改变，看待问题更加清晰和有条理了。这本书绝对是那种读完之后会让你忍不住想推荐给身边所有朋友的好书，它不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的启迪。

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