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Elements of Mathematics

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Bourbaki, Nicolas 作者
Pressley, A.N. 译者
2008-12 出版日期
446 页数
786.00元 价格
丛书系列
9783540688518 图书编码

Elements of Mathematics 在线电子书 图书标签: Lie-Groups  Lie-Algebras  Bourbaki   


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发表于2024-11-28


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Elements of Mathematics 在线电子书 图书描述

This is the softcover reprint of the English translation of Bourbaki's text Groupes et Algebres de Lie, Chapters 7 to 9. It completes the previously published translations of Chapters 1 to 3 (3-540-64242-0) and 4 to 6 (978-3-540-69171-6) by covering the structure and representation theory of semi-simple Lie algebras and compact Lie groups. Chapter 7 deals with Cartan subalgebras of Lie algebras, regular elements and conjugacy theorems. Chapter 8 begins with the structure of split semi-simple Lie algebras and their root systems. It goes on to describe the finite-dimensional modules for such algebras, including the character formula of Hermann Weyl. It concludes with the theory of Chevalley orders. Chapter 9 is devoted to the theory of compact Lie groups, beginning with a discussion of their maximal tori, root systems and Weyl groups. It goes on to describe the representation theory of compact Lie groups, including the application of integration to establish Weyl's formula in this context. The chapter concludes with a discussion of the actions of compact Lie groups on manifolds. The nine chapters together form the most comprehensive text available on the theory of Lie groups and Lie algebras.

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