Probablistic Models in Operations Research pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Guiasu, Silviu

出品人:

页数:294

译者:

出版时间:

价格:687.00 元

装帧:

isbn号码:9781606922330

丛书系列:

图书标签:

• 运筹学
• 概率模型
• 随机过程
• 排队论
• 库存管理
• 优化
• 模拟
• 决策分析
• 贝叶斯方法
• 马尔可夫链

理论与实践的桥梁：深入理解运筹学中的概率模型 在日益复杂和充满不确定性的现代世界中，高效的决策制定和资源优化至关重要。运筹学（Operations Research, OR）作为一门旨在利用科学方法解决实际问题、提高效率和性能的学科，其核心在于构建模型来理解和预测系统行为。而在众多运筹学模型中，概率模型扮演着不可或缺的角色。本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，探索概率模型在运筹学各个分支中的强大应用，揭示其理论基础，并指导读者如何将其有效地应用于解决现实世界中的复杂挑战。 本书并非一本简单的教科书，而是希望成为读者在运筹学领域探索概率模型的一位引路人。它将带领读者穿越概率论的严谨概念，穿越统计推断的精妙逻辑，最终抵达运筹学应用场景的广阔天地。我们将从概率的基本原理出发，逐步深入到各种重要的概率分布、随机过程以及它们在不同运筹学问题中的具体体现。本书的目标是培养读者独立分析和构建概率模型的能力，使他们能够应对那些本质上就充满随机性和不确定性的问题。 核心内容概述 本书的内容架构经过精心设计，以确保读者能够循序渐进地掌握概率模型在运筹学中的应用。我们将从概率论的基础概念入手，如样本空间、事件、概率公理、条件概率和独立性。随后，将重点介绍离散型和连续型随机变量及其重要的概率分布，例如二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布等。这些分布是许多实际问题的基础，理解它们的性质和应用场景至关重要。 接着，我们将进入随机过程的范畴。随机过程是描述随时间演变的随机现象的强大工具。本书将详细介绍马尔可夫链，包括离散时间马尔可夫链（DTMC）和连续时间马尔可夫链（CTMC）。我们将探讨其转移概率、稳态分布、吸收态等关键概念，并展示它们在库存管理、排队论、可靠性工程等领域的广泛应用。此外，我们还将触及泊松过程和指数分布在连续时间随机模型中的作用，例如在描述事件发生率和间隔时间方面。 本书的重点之一在于如何将这些概率模型应用于具体的运筹学问题。我们将深入探讨以下几个核心领域： 排队论（Queuing Theory）：排队现象普遍存在于各种服务系统中，例如呼叫中心、银行柜台、交通枢纽等。本书将介绍多种排队模型，如M/M/1、M/M/c、M/G/1等，并讨论如何利用概率模型分析系统的性能指标，如平均等待时间、平均队列长度、系统利用率，以及如何据此优化服务能力和资源配置。我们将看到概率模型如何帮助我们理解“瓶颈”所在，并提出有效的改进策略。 库存管理（Inventory Management）：企业面临着在满足客户需求和控制成本之间取得平衡的挑战。本书将探讨如何利用概率模型来管理库存。我们将分析需求不确定性下的库存策略，例如经济订货批量（EOQ）模型在考虑需求波动时的扩展，以及安全库存的确定。通过概率分布来描述需求，我们可以更精确地评估缺货的风险和持有成本，从而制定更优的订货和补货策略。 可靠性工程（Reliability Engineering）：评估和提高产品、系统或服务的可靠性是工程领域的重要任务。本书将介绍概率模型在可靠性分析中的应用，包括失效率、平均故障间隔时间（MTTF）、平均修复时间（MTTR）等概念。我们将探讨如何利用指数分布、威布尔分布等来模拟组件的失效行为，并分析系统的整体可靠性，例如串联和并联系统的可靠性计算，以及冗余设计的优化。 项目管理（Project Management）：复杂项目往往涉及众多活动，这些活动的持续时间通常存在不确定性。本书将介绍如何使用概率模型来评估项目进度和风险。我们将探讨关键路径法（CPM）与蒙特卡罗模拟的结合，以考虑活动持续时间的随机性，从而估计项目完成时间的不确定性，识别潜在的延误风险，并制定应对措施。 金融建模（Financial Modeling）：虽然本书的重点并非专门的金融建模，但概率模型在金融领域的应用也值得探讨。我们将简要介绍如何利用随机过程模型来描述资产价格的波动，以及在风险管理中的应用，例如VaR（Value at Risk）的计算，以及期权定价等。 理论与实践的融合 本书的一大特点在于强调理论与实践的紧密结合。每一个概率模型和概念的介绍，都将伴随着清晰的数学推导和直观的解释。更重要的是，我们将提供大量的实际案例和习题，这些案例来源于真实的工业、商业和服务场景，旨在帮助读者将所学知识应用于解决具体问题。通过解决这些问题，读者将能够： 识别和定义问题：学习如何将一个现实世界的复杂问题转化为一个可以用概率模型来描述和分析的数学框架。 选择合适的模型：根据问题的特点和数据的可用性，选择最适合的概率模型。 数据收集与分析：理解如何收集和处理与模型相关的数据，并进行必要的统计分析。 模型参数估计：学习如何从数据中估计模型的参数，并评估模型的拟合优度。 模型求解与解释：掌握使用各种分析和数值方法求解概率模型，并对结果进行有意义的解释，为决策提供支持。 模型验证与改进：理解模型并非一成不变，需要根据实际效果进行验证和迭代改进。 本书的受众 本书适合广泛的读者群体，包括： 运筹学、管理科学、工业工程、统计学、数学等专业的本科生和研究生：本书将为他们提供坚实的理论基础和丰富的应用指导。 在各行业从事数据分析、优化决策、系统改进的专业人士：无论您是工程师、数据科学家、运营经理还是分析师，本书都能为您提供处理不确定性问题的有力工具。 对利用数学和统计方法解决实际问题感兴趣的读者：如果您渴望将理论知识转化为实践能力，本書將是一個絕佳的起點。 展望 在本书的探索过程中，我们将不懈追求数学的严谨性和应用的实用性之间的平衡。我们相信，通过深入理解和灵活运用概率模型，读者将能够更清晰地洞察不确定性背后的规律，更自信地做出明智的决策，并最终有效地优化各种运营系统。本书不仅仅是关于概率模型，更是关于如何用智慧和工具去驾驭复杂性和不确定性，从而实现更高的效率、更低的成本和更优的结果。我们期待与您一同踏上这场探索运筹学中概率模型精妙世界的旅程。

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