Progress in Geomathematics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Cheng, Qiuming 编

出品人:

页数:553

译者:

出版时间:

价格:$ 292.67

装帧:

isbn号码:9783540694953

丛书系列:

图书标签:

Geomathematics
Mathematics
Geometry
Spatial Analysis
Mapping
GIS
Remote Sensing
Computational Geometry
Topology
Data Analysis

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具体描述

Celebrating Frits Agterberga (TM)s half-century of publication activity in geomathematics, this volumea (TM)s 28 timely papers, written by his friends and colleagues, treat a variety of subjects of current interest, many of them also studied by Frits, including: spatial analysis in mineral resource assessment, quantitative stratigraphy, nonlinear multifractal models, compositional data analysis, time series analysis, image analysis, and geostatistics. Professor Agterberg published his first paper as a graduate student in 1958 and has since produced (and continues to publish) a steady stream of research papers on a wide variety of subjects of interest to geomathematical practitioners. Most of the papers included here address methodology and feature practical case studies, so that the book likely has broad appeal to those interested in mathematical geosciences, both to academic researchers seeking a comprehensive overview and also to practitioners of geomathematical approaches in industry.

几何数学进展《几何数学进展》并非一本探讨特定学术领域最新研究成果的专著，而是一套致力于梳理、阐释并拓展几何概念与数学工具之间深刻联系的系列出版物。本书籍的宗旨在于揭示几何学与数学各个分支之间天然的共鸣，以及它们在解决现实世界复杂问题中所扮演的关键角色。我们旨在构建一个平台，汇集那些致力于探索、定义和运用几何思想以推动数学理论发展，并为科学与工程领域的创新提供坚实基础的研究者们的洞见。本书籍着重于几何数学的广阔图景，而非局限于某个狭窄的专业方向。它涵盖的范围可以被理解为对“空间”这一概念在数学中多重体现的深入挖掘，以及对刻画、描述和操控这些空间的数学语言的精进。从欧几里得几何的严谨结构到黎曼几何的曲率张量，从微分几何的连续性到离散几何的拓扑特性，本书都将以一种既富于启发性又具操作性的方式来呈现。我们相信，对这些几何概念的深刻理解，是突破现有数学难题，开辟新研究前沿的基石。此外，《几何数学进展》同样关注数学工具如何在几何学的框架内得到发展和应用。这包括但不限于代数方法（如李群、代数簇）、分析方法（如微分方程、泛函分析）、以及拓扑学（如同调论、同伦论）等。书籍将着力于展示这些数学工具如何被巧妙地应用于理解几何对象，推导几何性质，甚至创造全新的几何结构。这种工具与概念的相互促进，正是几何数学不断向前发展的内在动力。我们特别强调的是，本书籍的价值在于其对“进展”的定义。我们不满足于对已有理论的重复阐述，而是积极寻求那些能够引领几何数学进入新阶段的创新思想。这可能体现在对经典问题的全新解析，对新兴数学分支的几何学解读，或是对几何学在现代科学技术（如计算机视觉、数据科学、人工智能、理论物理等）中应用的新颖探索。每一卷，每一篇文章，都力求贡献出新的见解，拓展数学的边界。本书籍的结构设计上，我们期望能够容纳多样化的研究视角。这包括理论性的推导、数值模拟的探索、以及概念性的整合。我们鼓励作者们打破学科壁垒，以跨领域的方式来探讨几何数学的问题。例如，可以将物理学中的空间度规概念与计算机图形学中的网格生成技术相结合；或是运用代数几何的工具来分析复杂网络结构。这种多元化的思考方式，是推动几何数学“进展”不可或缺的要素。具体而言，《几何数学进展》会涉及以下几个宏观的关注点： 1. 现代几何学的前沿理论：微分几何与拓扑学：探讨流形、向量丛、联络、曲率等核心概念在现代数学研究中的最新进展。例如，对卡拉比-丘流形、辛流形、李群在几何分析和理论物理中的作用的深入研究；以及同调论、同伦论、特征类等拓扑工具在刻画几何空间方面的最新应用。代数几何：关注代数簇、概形、层论等概念在几何学中的应用，以及它们与数论、表示论等领域的交叉。例如，对阿贝尔簇、模空间、奇点理论在代数几何和相关领域的最新成果的探讨。离散几何与计算几何：探索在离散空间中研究几何性质的方法，以及算法在几何问题中的应用。这可能包括对多面体、网格、图的几何分析，以及对计算几何算法的改进和创新，例如在计算机辅助设计（CAD）和三维重建领域的应用。几何分析：研究利用分析工具（如微分方程、变分法、泛函分析）来研究几何对象。例如，对调和映射、里奇流、杨-米尔斯方程等在几何和物理中的最新研究成果的探讨。 2. 几何数学的跨学科应用：几何学与物理学：探索几何学在现代物理学中的角色，例如广义相对论中的时空几何，弦理论中的高维空间几何，量子场论中的规范场理论几何。关注物理学中的几何概念如何启发数学理论的发展，反之亦然。几何学与计算机科学：考察几何学在计算机图形学、计算机视觉、人工智能、机器学习、数据科学等领域的应用。例如，对三维建模、形状分析、点云处理、流形学习、神经网络的几何解释等方面的最新研究。几何学与工程学：探讨几何学在机器人学、控制论、材料科学、地理信息系统（GIS）等工程领域的应用。例如，对机器人路径规划、形状优化、复杂结构设计、地理空间分析等方面的几何学方法。几何学与生物学：关注几何学在理解生物结构和过程中的作用，例如蛋白质折叠的几何模型，细胞形态的几何分析，生物网络的拓扑学研究。 3. 数学工具在几何学中的发展与创新：代数工具的几何应用：探索李代数、李群、表示论、交换代数等工具在刻画和研究几何对象中的新方法。分析工具的几何发展：研究微分方程、积分方程、泛函分析等工具如何被用来解决几何问题，以及这些工具自身如何在几何学的驱动下得到拓展。拓扑工具的几何洞察：考察代数拓扑、微分拓扑等工具如何揭示几何空间的深层结构和不变性质。概率与统计的几何视角：探索随机过程、概率模型在几何学中的应用，例如随机微分几何、随机几何。《几何数学进展》旨在成为几何数学领域研究者、学生以及对该领域感兴趣的科学工作者们的重要参考资源。我们希望通过汇集前沿的研究成果，清晰的理论阐述，以及对潜在应用方向的积极探索，来促进整个几何数学学科的繁荣与发展。本书籍的出版，将不仅仅是知识的积累，更是对未来几何数学发展方向的有力推动。我们相信，通过对几何学与数学工具的不断深入探索，将能够解锁更多解决复杂科学难题的钥匙，并为人类认识和改造世界提供更强大的理论支撑。我们期望，《几何数学进展》能够激励新一代的数学家和科学家们，在几何数学的广阔天地中，勇敢探索，不断创新，书写新的篇章。