具体描述
This book constitutes the refereed proceedings of the 19th International Conference on Algorithmic Learning Theory, ALT 2008, held in Budapest, Hungary, in October 2008, co-located with the 11th International Conference on Discovery Science, DS 2008. The 31 revised full papers presented together with the abstracts of 5 invited talks were carefully reviewed and selected from 46 submissions. The papers are dedicated to the theoretical foundations of machine learning; they address topics such as statistical learning; probability and stochastic processes; boosting and experts; active and query learning; and inductive inference.
《理解算法的力量：从基础到前沿的探索》 本书是一部深入浅出、系统详尽的著作，旨在为读者揭示算法在现代世界中的核心作用及其深远的演变历程。我们并非关注特定学科领域的算法应用，例如机器学习、人工智能或数据科学，而是将目光聚焦于算法本身的设计哲学、逻辑结构、效率分析以及其内在的计算理论基础。本书旨在构建一种普遍性的算法思维框架，使读者能够理解不同类型算法的共性与差异，掌握分析和评估算法性能的关键指标，并为其在未来复杂问题解决中打下坚实的基础。 第一部分：算法的基石——概念、表达与基本性质 本部分将从最基础的概念出发，为读者构建对算法的清晰认知。我们将首先阐释“算法”的定义，区别于模糊的“方法”或“策略”，强调其必须具备的明确性、有限性、可执行性、输入输出等关键特征。随后，我们将介绍描述算法的多种形式，从直观的自然语言描述，到更精确的流程图表示，再到严谨的数学化表示，如伪代码和数学符号。这将帮助读者理解如何将一个抽象的解决问题的思路转化为可被计算机理解和执行的指令集。 接着，我们将深入探讨算法的一些基本性质。这包括算法的正确性——即算法是否能够根据输入产生正确的输出；算法的终止性——即算法是否一定会在有限步骤内结束运行；以及算法的有效性——即算法是否在合理的时间和空间内完成计算。这些看似基础的属性，却是构建可靠和高效算法的基石。我们将通过一些经典的简单算法例子，如查找算法（线性查找、二分查找）和排序算法（冒泡排序、选择排序），来生动地讲解这些概念，并初步探讨它们在效率上的差异。 第二部分：衡量效率的艺术——时间复杂度和空间复杂度 算法的效率是衡量其价值的关键标准。本部分将聚焦于如何量化和分析算法的效率，即时间复杂度和空间复杂度。我们将详细介绍大O符号（Big O notation）这一强大的数学工具，它允许我们抽象地描述算法执行时间或所需存储空间随输入规模增长的增长趋势。我们将区分常数时间（O(1)）、对数时间（O(log n)）、线性时间（O(n)）、线性对数时间（O(n log n)）、平方时间（O(n^2)）、指数时间（O(2^n)）等不同的时间复杂度类别，并解释它们各自的含义及其对算法性能的影响。 同时，我们也将深入探讨空间复杂度，即算法执行过程中所需的内存空间。理解时间和空间复杂度之间的权衡至关重要。某些算法可能牺牲较多的空间来换取更少的时间，反之亦然。我们将通过比较不同的排序算法，例如插入排序、归并排序和快速排序，来直观地展示它们在时间和空间复杂度上的差异，并分析在不同场景下哪种算法更为适用。此外，我们还会介绍摊还分析（amortized analysis）等更高级的效率分析技术，以处理某些算法在平均情况下的优异表现。 第三部分：算法的设计范式——策略与思想 本部分将跳出对具体算法的分析，转向算法设计的核心思想和常用策略。我们将介绍几种具有代表性的算法设计范式，并深入剖析它们的内在逻辑。 分治法（Divide and Conquer）： 从如何将一个大问题分解成若干个相似的子问题，递归地解决子问题，然后将子问题的解合并起来，形成原问题的解。我们将以归并排序和快速排序为例，深入解析分治法的应用。 动态规划（Dynamic Programming）： 探讨如何通过存储和重用子问题的解来避免重复计算，从而高效地解决具有重叠子问题和最优子结构的问题。我们将以经典的斐波那契数列计算、背包问题和最长公共子序列问题为例，详细讲解动态规划的原理和实现。 贪心算法（Greedy Algorithms）： 分析如何通过在每一步选择局部最优解来期望获得全局最优解的策略。我们将讨论贪心算法适用的条件，并通过霍夫曼编码、活动选择问题等例子来展示其应用。 回溯法（Backtracking）： 介绍如何通过系统地搜索所有可能的解，并在发现当前路径不可能产生有效解时及时“回溯”以避免不必要的探索。我们将以数独求解、N皇后问题等经典问题来演示回溯法的思想。 分支限界法（Branch and Bound）： 探讨如何通过剪枝（pruning）和限界（bounding）的技术来优化搜索空间，以更高效地找到最优解。 第四部分：图论中的算法世界 图结构在现实世界中无处不在，从社交网络到交通系统，再到分子结构。本部分将聚焦于图论算法，展示如何利用算法来分析和操作图数据。我们将介绍图的表示方法，如邻接矩阵和邻接表。随后，我们将深入讲解一系列基础且重要的图算法： 图遍历算法： 广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS），分析它们的原理、应用场景（如连通性判断、最短路径搜索）以及它们的时间复杂度。 最短路径算法： 迪杰斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm）用于寻找单源最短路径，以及弗洛伊德-沃舍尔算法（Floyd-Warshall Algorithm）用于计算所有点对之间的最短路径。 最小生成树算法： 普里姆算法（Prim's Algorithm）和克鲁斯卡尔算法（Kruskal's Algorithm），用于在加权无环图中找到连接所有顶点的最小权值生成树。 拓扑排序（Topological Sort）： 针对有向无环图（DAG），介绍如何将其顶点排序，使得对于从顶点 u 到顶点 v 的每条有向边，u 都排在 v 之前。 第五部分：算法的可能性与局限性——计算理论的视角 本部分将引入计算理论的视角，探讨算法的本质以及计算能力的边界。我们将介绍图灵机（Turing Machine）这一抽象的计算模型，它为我们理解计算的普遍性提供了理论基础。 可计算性（Computability）： 探讨哪些问题可以通过算法解决，哪些问题是不可计算的。我们将简要介绍停机问题（Halting Problem）等经典不可解问题的概念。 计算复杂度类： 介绍P类问题（可在多项式时间内解决的问题）和NP类问题（可以在多项式时间内验证解的问题）。我们将深入探讨NP完全性（NP-completeness）的概念，以及它对解决复杂问题的深远影响。 近似算法（Approximation Algorithms）： 鉴于许多重要问题可能是NP难的，即不存在已知的多项式时间算法，我们将探讨近似算法的思想，即寻找一个在多项式时间内能够找到接近最优解的算法。 随机化算法（Randomized Algorithms）： 介绍如何利用随机性来设计算法，从而在某些情况下获得更优的性能或更简单的实现。 第六部分：算法的现代发展与未来展望 尽管本书侧重于算法的普遍理论，但我们也会简要回顾算法领域的一些现代发展趋势，并展望其未来。我们将提及一些新兴的计算范式，如量子计算（Quantum Computing）和生物计算（Biocomputing），以及它们可能为算法带来的革命。我们也会探讨算法在处理海量数据、分布式计算以及新兴领域（如网络科学、算法博弈论）中的作用。 本书的价值与目标读者 《理解算法的力量》并非一本面向特定技术栈或编程语言的实用手册，而是一本旨在培养读者抽象思维能力、逻辑分析能力和问题解决能力的学术性著作。我们的目标读者包括： 计算机科学专业的学生： 为其打下扎实的理论基础，帮助其理解课程中涉及的各种算法。 对计算思维感兴趣的工程师和研究人员： 帮助他们从更深层次理解算法在各个领域的应用潜力。 渴望提升逻辑思维和解决问题能力的任何人士： 算法作为一种严谨的逻辑工具，其背后的思想能够极大地增强读者的分析和解决复杂问题的能力。 本书的写作风格力求清晰、严谨且富有启发性，通过大量的例子和图示，将抽象的理论概念具象化。我们相信，通过对本书内容的学习，读者将能够更深刻地理解算法的力量，并将其智慧应用于解决现实世界中的各种挑战。
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