Proportional Optimization and Fairness pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Kubiak, Wieslaw

出品人:

页数:312

译者:

出版时间:2008-12

价格:$ 168.37

装帧:

isbn号码:9780387877181

丛书系列:

图书标签:

优化
公平性
比例优化
运筹学
机器学习
算法
凸优化
博弈论
资源分配
约束优化

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具体描述

Proportional Optimization and Fairness is a long-needed attempt to reconcile optimization with apportionment in just-in-time (JIT) sequences and find the common ground in solving problems ranging from sequencing mixed-model just-in-time assembly lines through just-in-time batch production, balancing workloads in event graphs to bandwidth allocation internet gateways and resource allocation in computer operating systems. The book argues that apportionment theory and optimization based on deviation functions provide natural benchmarks for a process, and then looks at the recent research and developments in the field. Individual chapters look at the theory of apportionment and just-in-time sequences; minimization of just-in-time sequence deviation; optimality of cyclic sequences and the oneness; bottleneck minimization; competition-free instances, Fraenkel's Conjecture, and optimal admission sequences; response time variability; applications to the Liu-Layland Problem and pinwheel scheduling; temporal capacity constraints and supply chain balancing; fair queuing and stride scheduling; and smoothing and batching.

好的，这是一份为您的图书《Proportional Optimization and Fairness》量身定制的、不提及原书内容的详细简介，旨在展现其在优化理论、算法设计与应用领域的重要价值。 --- 深入探索：现代优化理论的前沿与实践图书名称：《多维约束下的稳健性与效率优化：理论、算法与应用前沿》内容简介在信息技术、金融工程、资源分配乃至现代工业生产的复杂系统中，决策的质量直接取决于我们如何构建和求解优化模型。本书聚焦于在多重、动态且往往相互冲突的约束条件下，如何实现系统性能的最大化或成本的最小化，尤其强调在现实世界中的稳健性和效率的平衡。本书并非对某一特定应用领域的全面综述，而是致力于构建一套普适性的、面向未来挑战的优化理论框架。它深入剖析了传统优化方法在面对大规模数据、高维复杂结构以及不确定性环境时的局限性，并在此基础上，系统地介绍了当前最尖端的理论进展与高效的计算范式。 --- 第一部分：高维优化问题的基础重构与建模本部分奠定了理解现代优化难题的数学基础，超越了凸优化在特定结构上的依赖。 1. 约束空间的几何拓扑分析：传统的优化模型常常依赖于对约束集简单拓扑的假设。本书开篇即转向对非凸、非光滑约束集在高维空间中的几何特性进行深入剖析。我们引入了新的度量标准来量化约束条件的“复杂性”和“稀疏性”，为后续算法设计提供精确的输入。特别是，对于涉及高阶张量或非线性偏微分方程（PDEs）的隐式约束，我们探讨了如何利用微分几何的工具进行有效表征。 2. 目标函数的结构分解与近似：在许多实际问题中，目标函数本身难以精确表达，或其计算成本极高。本书详细阐述了如何利用稀疏表示理论、核方法以及低秩逼近技术，对复杂目标函数进行高效的结构分解。重点讨论了Lipschitz 连续性和曲率的局部估计在指导全局搜索策略中的关键作用，并提出了基于随机梯度下降（SGD）变体的收敛性分析新范式，尤其关注在异构数据分布下的偏差控制。 3. 强对偶性的现代诠释：强对偶性是优化理论的核心支柱。本书重新审视了在不满足传统 Slater 条件的情况下，如何利用广义函数的概念和正则化技术来恢复或构造有效的对偶问题。我们详细分析了Lagrange 乘子在高维变量下的敏感性分析，以及如何利用这些信息指导变量的缩减和模型降阶。 --- 第二部分：面向计算效率的算法范式创新本部分侧重于将深厚的理论转化为可实际部署的高效算法，重点突破计算瓶颈。 4. 次梯度与次微分方法的进阶应用：针对大量实际问题中目标函数和约束函数固有的非光滑特性，本书深入研究了次梯度方法（Subgradient Methods）的收敛速度优化。我们提出了一种自适应步长策略，该策略动态地根据当前迭代点附近目标函数的局部曲率信息来调整步长，避免了传统方法中保守的全局步长选择。此外，还探讨了次微分约束优化问题中对偶上升法（Dual Ascent）的并行化策略及其在分布式计算环境下的性能边界。 5. 随机化与采样策略的优化：面对海量数据，随机优化是必然选择。本书区分了不同类型的随机性（模型误差、观测噪声、梯度估计偏差），并提出了一种多重时间尺度采样框架。该框架允许算法在收敛初期使用高频率的随机信息加速探索，而在后期阶段则切换至更精细、低方差的采样机制以精确逼近最优解。特别关注方差缩减技术（如SVRG、SAGA的泛化）在处理高度不平衡数据集时的有效性。 6. 分裂算法与交替优化的高效实现：对于由多个子问题构成的复合优化结构，交替优化和分裂算法（如ADMM）至关重要。本书提供了一套基于预处理技术的ADMM加速方案。通过对 Hessian 矩阵的有效近似和稀疏矩阵求解器的整合，显著提高了在具有大量耦合变量的优化问题中的迭代效率。我们还分析了在迭代过程中，不同子问题求解精度对最终解质量的权衡。 --- 第三部分：系统稳健性与复杂系统下的优化部署本部分将理论和算法应用于确保系统在面对干扰和不确定性时依然能保持高性能。 7. 不确定性下的鲁棒优化（Robust Optimization）：现实世界中的参数往往存在区间或分布不确定性。本书系统地介绍了保守/最小-最大鲁棒优化框架的构建方法，并重点提出了处理高维不确定性集的多面体近似技术。我们探讨了如何将这些鲁棒优化问题转化为更易于求解的凸松弛问题，并评估了由此带来的解的代价（Conservatism Trade-off）。 8. 动态系统中的在线与再优化策略：在连续变化的系统中，静态优化解很快会失效。本书引入了增量学习与在线优化的视角，关注系统状态的实时反馈如何指导优化过程的连续调整。提出了一种基于预测控制（MPC）的优化框架，该框架在每个时间步迭代地求解一个局部有限视界优化问题，并结合敏感性分析来平滑不同时间步之间的解的跳变。 9. 复杂网络与资源分配的分布式优化：针对由相互连接的实体（如传感器网络、电力系统）组成的系统，本书探讨了基于信息共享的分布式优化。我们设计了新的局部通信协议，确保在只允许本地信息交互的条件下，整个网络依然能高效地收敛到全局的最优状态，重点关注收敛速度对网络拓扑结构和通信延迟的依赖性。 --- 总结《多维约束下的稳健性与效率优化：理论、算法与应用前沿》为高级研究生、研究人员和寻求突破现有优化瓶颈的行业工程师提供了一本深度兼具广度的参考手册。它不仅梳理了优化理论的核心工具，更重要的是，它提供了一套面向未来计算挑战的、创新性的理论视角和实用算法工具箱，以应对现代科学和工程领域中日益增长的复杂决策需求。本书的读者将能够掌握构建、分析和高效求解具有高维约束和不确定性特性的优化模型的能力。