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出版者:Jones & Bartlett Publishers

作者:Yashavant Kanetkar

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2010-06-30

价格:USD 27.95

装帧:Paperback

isbn号码:9781934015339

丛书系列:

图书标签:

• C语言
• Let Us C
• 解决方案
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• 计算机科学
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• Yashavant Kanetkar
• 入门教程

好的，这是一本假想的、与《Let Us C Solutions Manual》内容无关的图书简介，力求详细且自然： --- 《星辰的低语：宇宙拓扑与量子引力前沿探索》 图书简介 在人类对宇宙的认知之旅中，我们从未停止对“终极理论”的追寻。《星辰的低语：宇宙拓扑与量子引力前沿探索》是一部深入前沿物理学和数学交叉领域的专业著作，它致力于剖析当前理论物理学中最具挑战性和革命性的两大主题：广义相对论的几何框架与量子力学的不确定性本质之间的深层冲突，以及如何利用拓扑学概念来构建一个统一的、描述时空本质的新范式。 本书并非对基础物理概念的重复梳理，而是面向已经掌握经典场论、标准模型基础以及高等微分几何知识的读者群，提供一套全新的、高度精炼的理论视角和演算工具。我们的核心目标是揭示宇宙在普朗克尺度下可能展现出的非经典结构，并探讨这些结构对宏观宇宙学现象的影响。 第一部分：拓扑学在时空结构中的新角色 传统上，时空被视为一个平滑的、可微分的流形。然而，当引力被量子化时，这种连续性假设便面临崩溃。《星辰低语》的第一部分，着重探讨了代数拓扑和微分拓扑如何被引入到量子引力问题的研究中。 我们详细讨论了同调论和上同调论在描述“虫洞”（Wormholes）和“奇点”附近时空拓扑不变量上的应用。特别是，我们深入分析了霍奇理论在弯曲时空背景下如何帮助我们理解电磁场和引力场的拓扑荷。书中引入了“量子拓扑不变量”的概念，试图通过计算在极端能量密度下时空结构保持不变的最小单元，来替代传统上对能量-动量张量的依赖。 一个重要的章节专门探讨了纤维丛理论在规范场论中的应用，并将其提升至描述引力本身的层面。我们详细推导了爱因斯坦-杨-米尔斯理论的拓扑性质，并考察了在Chern-Simons 理论框架下，三维时空中的引力如何展现出独特的拓扑自由度，这为我们理解更低维度的引力模型提供了宝贵的数学工具。 第二部分：非交换几何与量子引力 本书的第二部分将焦点转向了连接几何与量子世界的桥梁——非交换几何（Noncommutative Geometry, NCG）。自格里莫·科恩（Alain Connes）的开创性工作以来，NCG被认为是解决引力量子化难题的有力候选。 我们从代数角度重构了黎曼几何。书中详尽阐述了谱方法，即如何利用狄拉克算子（Dirac Operator）的谱信息来完全重建时空的度规结构。这不仅是一种数学上的优雅表达，更蕴含了深刻的物理意义：在普朗克尺度上，点的概念可能被“量子化”的自由度所取代，使得时空结构从连续的变为离散的、非交换的。 详细的章节涵盖了环量子引力（Loop Quantum Gravity, LQG）与非交换几何之间的数学同构性研究。我们对比了两种理论在描述“量子泡沫”（Quantum Foam）时的数学表述差异，特别是如何利用张量网络（Tensor Networks）来构造一个具有明确拓扑结构的时空演化图景。读者将看到，如何通过引入非交换代数，有效地消除了背景依赖性，这是传统量子场论在弯曲时空中遭遇的主要障碍之一。 第三部分：黑洞热力学与信息悖论的拓扑解析 信息悖论仍然是理论物理学的核心难题。本书的第三部分将信息论和量子信息理论的视角与拓扑学相结合，试图为信息的“丢失”或“保留”提供几何上的解释。 我们审视了AdS/CFT 对偶的拓扑含义。在共形场论的一侧，信息被编码在边界的拓扑性质中；在反德西特空间（AdS）一侧，信息则被编码在体空间的几何结构中。我们引入了量子信息不变量的概念，用以衡量黑洞视界信息编码的复杂性。书中特别分析了“火墙（Firewall）”假说在拓扑修正下的可能性，探讨当引力被量子化后，视界是否依然保持一个光滑的、几何上定义的边界。 此外，我们还深入研究了拓扑绝缘体的概念在引力理论中的类比。如果时空本身具有拓扑保护的激发态，那么信息损失可能仅仅是我们在低能描述中对拓扑性质的误读。本书提供了具体的计算案例，展示了如何使用Chern数来追踪信息在量子黑洞蒸发过程中的转移路径。 展望与方法论 《星辰的低语》的独特之处在于其高度整合的方法论。它要求读者不仅要熟悉物理直觉，更要精通现代微分几何、代数拓扑和量子场论的最新进展。本书的数学推导严谨，充满了原创性的见解和尚未被完全解决的开放性问题，旨在激发研究人员在这些前沿领域进行更深入的探索。 --- 目标读者： 高级研究生、博士后研究人员、致力于量子引力、弦论、规范场论和前沿数学物理交叉领域的专业学者。 必备背景： 广义相对论（进阶）、微分几何、规范场论、量子场论基础、代数拓扑初步。

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