Determining Thresholds of Complete Synchronization, and Application pdf epub mobi txt 電子書下載2026

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出版者:World Scientific Publishing Co Pte Ltd

作者:Stefanski, Andrzej

出品人:

頁數:200

译者:

出版時間:2009-5

價格:$ 98.31

裝幀:

isbn號碼:9789812837660

叢書系列:

圖書標籤:

Synchronization
Thresholds
Chaos
Nonlinear Dynamics
Complex Systems
Mathematical Physics
Applied Mathematics
Dynamical Systems
Control Theory
Network Science

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具體描述

This book is devoted to the phenomenon of synchronization and its application for determining the values of Lyapunov exponents. In recent years, the idea of synchronization has become an object of great interest in many areas of science, e.g., biology and communication or laser physics. Over the last decade, a number of new types of synchronization have been identified and some interesting new ideas concerning the synchronization have also appeared. This book presents the complete synchronization problem rather than just results from the research. The problem is demonstrated in relation to a kind of coupling applied between dynamical systems, whereby a unique classification of possible couplings is introduced. Another novel feature is the connection presented between synchronization and the problem of determining the Lyapunov exponents, especially for non-differentiable systems. A detailed proposal of such an estimation method and examples of its application are included in this book.

復雜係統動力學與多智能體協同控製前沿探索本書聚焦於復雜係統中的同步現象、非綫性動力學演化及其在多智能體係統中的分布式協同控製策略。隨著工程、生物、社會科學等領域中互聯係統的規模和復雜性不斷增加，理解係統如何從無序走嚮有序，以及如何設計有效的控製律以實現期望的集體行為，已成為當前科學界麵臨的關鍵挑戰。本書深入探討瞭從理論基礎到實際應用中的多個前沿議題，力圖為研究人員和工程師提供一套係統的分析框架和前瞻性的解決方案。第一部分：復雜網絡同步的理論基礎與機製解析本部分係統迴顧瞭經典耦閤振子係統（如Kuramoto模型、Hindmarsh-Rose模型）的同步理論，並將其擴展到更具挑戰性的復雜網絡拓撲結構中。我們首先詳細闡述瞭基於拉普拉斯矩陣譜性質的同步判據在不同網絡拓撲（如隨機網絡、小世界網絡、無標度網絡）下的適用性與局限性。重點分析瞭同步延遲和振蕩模式的穩定性，這對於預測大型分布式係統（如電網、交通流）的集體行為至關重要。深入研究部分，我們引入瞭依賴於拓撲結構演化的同步機製。在許多實際係統中，網絡結構並非固定不變，而是隨著時間或係統狀態而動態變化。本書詳細分析瞭在時變拓撲和包含耦閤強度自適應調節的同步模型中，如何通過設計特定的局部耦閤規則來加速或穩定同步過程。我們探討瞭部分同步態（Partial Synchronization）的齣現條件及其在非均勻耦閤網絡中的穩定性分析，這對於理解信息傳播和疾病擴散的異質性過程具有重要意義。此外，本書專門闢章討論瞭非整數階微分方程在建模係統同步中的應用。分數階動力學能夠更精細地捕捉係統的記憶效應和非局部特性，為理解生物神經元網絡和電化學反應中的復雜弛豫現象提供瞭新的數學工具。我們提齣瞭新的分數階耦閤係統的同步判據，並給齣瞭通過解析方法和數值模擬驗證的實例。第二部分：多智能體分布式一緻性與協同控製在分布式控製領域，一緻性問題（Consensus）是實現多智能體係統協同工作的核心。本書將一緻性理論從傳統的標量一緻性擴展到更復雜的嚮量一緻性和多目標一緻性。我們針對具有不同動力學模型（異構智能體）和存在通信噪聲或時延的係統，提齣瞭魯棒的一緻性算法。核心內容集中在基於有限次交互的快速收斂算法。在強調通信效率的現代應用中，智能體需要在有限的時間步內達到一緻狀態。我們引入瞭分布式優化算法（如ADMM的變體）與一緻性控製的結閤，旨在解決多智能體係統中的分布式資源分配和任務規劃問題。重點分析瞭在存在通信拓撲切換和信息丟失情況下的平均值一緻性和狀態一緻性的實現條件。第三部分：復雜性度量與網絡結構的優化設計理解一個復雜係統的“復雜性”是有效控製的前提。本書提齣瞭多維度的復雜性度量指標，包括有效信息熵、係統結構復雜度（Structural Complexity Index）和同步復雜度。這些指標有助於量化係統內部的相互依賴程度和潛在的脆弱性。在網絡結構優化方麵，我們關注如何設計最優的局部連接模式以實現特定的全局功能。這包括最小化同步時間下的邊數約束，以及抗擾動結構設計。針對關鍵節點（Hubs）的魯棒性分析是本部分的重要組成部分。我們運用博弈論的視角，分析瞭在智能體試圖最大化自身性能（如最小化信息傳輸能耗）時，局部連接決策如何湧現齣全局的魯棒或脆弱的網絡結構。第四部分：實際應用案例與前沿挑戰本部分將理論模型應用於實際工程領域。 1. 智能電網的頻率與電壓協同控製：將多颱發電機組視為耦閤振子，利用分布式控製技術實現對電網頻率和電壓的快速穩定和同步，特彆關注瞭分布式可再生能源接入帶來的網絡動態不確定性。 2. 機器人編隊與目標跟蹤：針對無人機或水下航行器組成的分布式編隊，設計基於事件觸發（Event-Triggered）和基於學習的控製策略，以在帶寬受限的環境下實現精確的協同運動和目標跟蹤。 3. 神經科學模型中的群體放電同步：將脈衝耦閤神經元模型與實際的腦電圖（EEG）數據相結閤，探討外部刺激如何影響皮層區域間的同步模式，並嘗試通過非侵入性刺激來調節異常的同步狀態。最後，本書展望瞭未來研究的方嚮，包括基於深度強化學習的自適應同步控製、考慮物理限製（如飽和執行器）的精確同步實現，以及在超大規模（Hyper-scale）係統中，如何利用信息壓縮和稀疏通信實現有效的分布式協同。本書內容嚴謹，論證詳實，適閤高等院校的控製理論、復雜係統科學、網絡科學、人工智能等專業的研究生及科研人員參考閱讀。它旨在提供一個跨學科的視角，以應對當前工程和自然界中日益凸顯的復雜係統協同問題。