Fuzzy Preference Ordering of Interval Numbers in Decision Problems pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Sengupta, Atanu/ Pal, Tapan Kumar

出品人:

页数:180

译者:

出版时间:

价格:1150.00

装帧:

isbn号码:9783540899143

丛书系列:

图书标签:

• 模糊偏好排序
• 区间数
• 决策问题
• 不确定性
• 多属性决策
• 信息融合
• 风险评估
• 运筹学
• 人工智能
• 模糊逻辑

《模糊偏好排序：区间数在决策问题中的应用》图书简介 导言：决策的复杂性与信息不确定性 在现实世界的决策制定过程中，我们经常面临信息的不完全性与模糊性。传统的决策模型往往依赖于精确的数值输入和清晰的偏好排序，但这在许多实际情境中是过于理想化的。例如，在评估一个项目的成本效益时，我们可能无法确定一个精确的数值，而只能给出一个范围（区间数），同时决策者对不同选项的偏好也可能不是绝对的，而是存在一定的模糊性。 本书正是立足于处理这类复杂决策问题而构建的。我们关注的核心是“区间数”和“模糊偏好排序”的结合应用，旨在为决策者提供一套更为贴合实际、更具鲁棒性的分析工具。本书深入探讨了如何将不确定的区间数据有效地整合到决策框架中，并通过构建新的偏好排序机制，来实现对多准则决策问题的系统性分析与优化。 第一部分：基础理论与背景构建 本书的开篇部分为读者奠定了坚实的理论基础。我们首先回顾了经典的多准则决策分析（MCDM）的基本框架，重点探讨了其在处理确定性信息时的优势与局限性。随后，我们引入了“区间数”的概念，并详细阐述了区间数在不确定性建模中的核心作用。区间数不仅可以表示精确数值的上下界限，更能体现出信息的内在波动性与不确定性。 在这一部分，我们还深入探讨了“模糊集合理论”在偏好建模中的应用。传统的集合论无法完全捕捉人类决策中“部分隶属”的特性，而模糊集合则为此提供了理想的数学工具。我们详细介绍了模糊偏好关系的定义、性质以及其在决策分析中的重要性。 第二部分：区间数上的模糊偏好构建 本部分是全书的核心创新所在。我们将模糊偏好排序的概念扩展到了区间数域上。传统的偏好排序通常基于标量值，但当输入为区间数时，我们必须构建一种能够处理区间之间比较的新型排序机制。 我们提出了多种构建区间数模糊偏好关系的方法。这些方法不仅考虑了区间中心值，更重要的是，它们量化了区间宽度对偏好的影响。例如，我们探讨了基于“可能度”和“必要度”的区间模糊比较方法，以及如何通过构建特定的区间相似性测度来量化两个区间数在决策者心中的相对位置。 书中详细阐述了如何利用这些区间模糊偏好关系来构建出可靠的模糊偏好排序。我们不仅关注了排序的传递性，还探讨了在面对复杂决策结构（如循环偏好）时，如何通过优化算法来趋近一个稳定的、可解释的模糊排序结果。 第三部分：区间数模糊偏好在决策问题中的应用 在建立了理论基础和排序机制后，本书将重点转向实际应用。我们详细探讨了如何将区间数模糊偏好排序应用于多种经典的决策问题。 1. 区间数多准则决策分析 (Interval MCDM) 我们提出了基于区间模糊偏好排序的新的MCDM模型。在这个模型中，各个准则的评估值是区间数，决策者的偏好权重也是模糊的，甚至可以表示为区间形式。本书介绍了如何通过聚合这些区间模糊偏好信息，来计算出每个备选方案的整体模糊偏好值，并最终实现对方案的排序。我们提供了一套完整的算法流程，用于处理复杂的区间输入和模糊权重，确保决策结果的稳健性。 2. 模糊区间群决策 在许多决策场景中，决策者并非单一个体，而是由多个具有不同偏好和信息背景的专家组成。本书探讨了如何整合多个专家的区间模糊偏好信息。我们研究了不同的专家意见聚合方法，例如基于区间模糊集合的交集、并集运算，以及加权平均法，并分析了在不同情境下选择何种聚合策略的优劣。 3. 偏好一致性与敏感性分析 决策的可靠性很大程度上取决于偏好信息的稳定性。本书还专门讨论了区间模糊偏好排序的敏感性分析。我们研究了当区间数据的上下界发生微小变动时，最终的决策排序是否会发生显著变化。通过系统性的敏感性分析，决策者可以识别出信息最敏感的关键因素，从而指导未来数据收集的方向，增强决策的鲁棒性。 第四部分：前沿探索与未来展望 在本书的最后部分，我们对现有方法进行了总结，并展望了区间数模糊偏好排序领域未来的研究方向。我们讨论了将该框架扩展到动态决策过程、序贯决策以及涉及更多层次不确定性（如区间集合或模糊区间集合）的复杂问题中的潜力。 本书的特色与贡献 本书的最大特色在于系统性地整合了不确定性（区间数）和模糊性（模糊偏好），提供了一套严谨而实用的分析框架。它不仅对理论研究人员有重要参考价值，也为工程、经济管理、环境评估等领域中需要处理不确定偏好的决策者提供了切实可行的工具。通过本书，读者将能够更深入地理解复杂决策背后的数学原理，并有效应对现实世界中的信息挑战。

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