Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
- 路径积分
- path-integral
- 物理
- 量子力学
- 数学物理
- physics
- 量子力学7
- li
- 量子力学
- 路径积分
- 统计物理
- 聚合物物理
- 金融数学
- 费曼路径积分
- 应用数学
- 物理模型
- 金融衍生品
- 随机过程
具体描述
This is the fifth, expanded edition of the comprehensive textbook published in 1990 on the theory and applications of path integrals. It is the first book to explicitly solve path integrals of a wide variety of nontrivial quantum-mechanical systems, in particular the hydrogen atom. The solutions have been made possible by two major advances. The first is a new euclidean path integral formula which increases the restricted range of applicability of Feynman's time-sliced formula to include singular attractive 1/r- and 1/r2-potentials. The second is a new nonholonomic mapping principle carrying physical laws in flat spacetime to spacetimes with curvature and torsion, which leads to time-sliced path integrals that are manifestly invariant under coordinate transformations. In addition to the time-sliced definition, the author gives a perturbative, coordinate-independent definition of path integrals, which makes them invariant under coordinate transformations. A consistent implementation of this property leads to an extension of the theory of generalized functions by defining uniquely products of distributions. The powerful Feynman-Kleinert variational approach is explained and developed systematically into a variational perturbation theory which, in contrast to ordinary perturbation theory, produces convergent results. The convergence is uniform from weak to strong couplings, opening a way to precise evaluations of analytically unsolvable path integrals in the strong-coupling regime where they describe critical phenomena. Tunneling processes are treated in detail, with applications to the lifetimes of supercurrents, the stability of metastable thermodynamic phases, and the large-order behavior of perturbation expansions. A variational treatment extends the range of validity to small barriers. A corresponding extension of the large-order perturbation theory now also applies to small orders. Special attention is devoted to path integrals with topological restrictions needed to understand the statistical properties of elementary particles and the entanglement phenomena in polymer physics and biophysics. The Chern-Simons theory of particles with fractional statistics (anyons) is introduced and applied to explain the fractional quantum Hall effect. The relevance of path integrals to financial markets is discussed, and improvements of the famous Black-Scholes formula for option prices are developed which account for the fact, recently experienced in the world markets, that large fluctuations occur much more frequently than in Gaussian distributions.
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
我之所以对这本书产生浓厚的兴趣，很大程度上是因为它声称将路径积分应用于金融市场。这听起来非常新颖，也有些令人意外。在我的认知里，金融市场似乎与微观物理世界的量子力学相去甚远。然而，随着我对复杂系统研究的深入，我开始意识到许多看似不相关的领域，在数学和理论框架上可能存在着惊人的相似性。例如，金融市场中的价格波动、随机过程等，是否可以用统计物理学中的方法来描述？而路径积分作为一种强大的统计物理学工具，能否为理解金融市场的动态提供全新的视角？我非常期待书中能够详细阐述这种跨学科的应用。
评分从一个初学者的角度来看，理解路径积分的门槛确实不低。它涉及到复杂的数学技巧，比如复变函数、傅里叶变换、以及一些特殊的积分方法。我希望这本书能够循序渐进地引导读者，从最基本的概念出发，逐步深入到更复杂的应用。书中是否会从费曼的原始论文开始讲解，回顾路径积分的起源和发展历程？我非常看重书籍在概念解释上的清晰度，是否能够用直观的比喻或者类比来帮助理解那些抽象的数学表达式？例如，路径积分中的“路径”到底指的是什么？它是物理上的轨迹，还是数学上的一个变量？这些基础概念的扎实理解，对于后续的学习至关重要。
评分我对于高分子物理的研究也抱有浓厚的兴趣，特别是高分子链的折叠、展开以及它们在溶液中的运动。高分子链的构象空间是极其巨大的，用传统的量子力学方法进行描述可能会非常困难。我希望这本书能够清晰地解释路径积分是如何被应用于描述高分子链的统计力学性质，例如它的均方末端距、回转半径等等。是否能够展示路径积分如何将高分子链的抽象运动转化为可计算的数学表达式？另外，在涉及聚合物动力学时，路径积分是否能够提供一种有效的工具来分析其扩散行为和弛豫过程？
评分这本书的封面设计就足够吸引人，深邃的蓝色背景，搭配烫金的书名，有一种沉甸甸的历史感和严谨的学术气息。我拿到这本书的时候，第一个感觉就是它非常厚实，拿在手里颇具分量，这似乎预示着内容的深度和广度。我平时对物理学和数学的交叉领域颇感兴趣，尤其是那种能够将抽象概念可视化，并且能够应用到不同领域的研究方法，费曼的路径积分理论正是这样一个令人着迷的理论。我一直听说路径积分是理解量子力学的一个非常强大的工具，它提供了一种全新的视角来审视微观粒子的行为，不同于传统的薛定谔方程求解方式，路径积分更像是描述一个粒子从起点到终点的所有可能“路径”的叠加，这在概念上就充满了诗意和哲学意味。
评分对于我这样的读者来说，一本好的科普或者学术书籍，不仅要内容翔实，还要具备良好的可读性。我希望这本书在讲解复杂的数学概念时，能够辅以大量的图示、例子，甚至是一些模拟的演示。清晰的逻辑结构和流畅的语言表达，能够极大地提升学习效率。我是否能够通过这本书，不仅理解路径积分的数学形式，更能掌握其背后的物理思想？是否能够通过书中提供的实例，自己动手去推导和计算？这对于巩固学习效果至关重要。我也会关注书中是否提供相关的练习题或者思考题，帮助读者检验学习成果。
评分我一直在寻找一本能够系统性地介绍路径积分，并且能够展现其在不同学科领域应用的著作。很多文献要么过于专注于量子力学，要么过于数学化，难以把握其物理直觉。而这本书的书名恰好点明了它的野心——它不仅仅局限于物理学，还将触角延伸到了统计物理、高分子物理，甚至金融市场，这让我对它的内容充满了期待。我尤其好奇路径积分是如何在统计物理学中扮演重要角色的，我知道统计物理学研究的是大量粒子的集体行为，而路径积分是否能提供一种描述这些系统演化的统一框架？另外，高分子物理中的链状结构、构象空间等等，路径积分能否提供一种有效的数学工具来分析它们的统计性质？
评分这本书的作者阵容也非常强大，这让我对其内容的可靠性和深度充满信心。拥有如此多在各自领域具有深厚造诣的学者共同撰写，无疑会为读者带来一场知识的盛宴。我希望书中能够充分体现作者们各自的研究专长，将路径积分在不同方向上的最新进展和深刻见解融会贯通。尤其是那些在学术界享有盛誉的学者，他们的贡献往往能够开辟新的研究路径，或者对现有理论进行颠覆性的阐释。我期待书中能够看到一些前沿的研究成果，而不仅仅是教科书式的知识罗列。
评分从金融市场的角度来看，我始终认为任何能够帮助我们更理性、更客观地理解市场波动和风险的工具都值得深入研究。我希望这本书能够为我揭示路径积分在金融建模中的具体应用。例如，它是否能被用来构建更精确的期权定价模型？在风险管理方面，路径积分是否能够提供一种新的方法来评估和对冲市场风险？我非常期待书中能够解释，如何将金融资产的价格变化看作是一个“路径”，并利用路径积分的思想来计算其概率分布和期望值。这种跨领域的创新，无疑是这本书最吸引我的地方之一。
评分我一直对统计物理学中的相变现象非常着迷，从液体的沸腾到磁体的磁化，这些宏观现象背后隐藏着微观粒子之间复杂的相互作用。我听说路径积分在描述临界现象和统计集合方面有着独特的优势。我希望这本书能够详细阐述路径积分如何被用来研究临界指标的标度律，以及它在理解朗道-金茨堡理论等相变模型中的作用。特别是，在考虑连续相变时，路径积分是否能够提供一种更简洁、更普适的描述方法，以避免传统方法中的一些近似和限制？
评分我非常看重一本书在提供基础知识的同时，还能激发读者进一步探索的兴趣。如果这本书能够让我对路径积分产生更深层次的思考，并且愿意去查阅更多的文献，甚至尝试用路径积分来解决自己遇到的问题，那么这本书就是一本成功的著作。我希望它能够不仅仅是一本“知识的传递者”，更是一本“思想的启迪者”。是否会在书中提及一些尚未解决的开放性问题，或者指出未来研究的方向？这些信息对于希望深入研究的读者来说，具有非常重要的价值。
评分 评分 评分 评分 评分相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有