Modeling, Computation and Optimization pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Bapat, R. B. 编

出品人:

页数:330

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价格:$ 117.52

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isbn号码:9789814273503

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• Optimization
• Mathematical Modeling
• Algorithms
• Numerical Analysis
• Optimization Algorithms
• Computational Mathematics
• Applied Mathematics
• Engineering Mathematics

好的，这是一本关于应用拓扑学与离散几何的图书简介，其内容与“Modeling, Computation and Optimization”的主题完全不同。 --- 《拓扑形变与离散几何：从欧几里得空间到网络结构》 图书简介 本书深入探索了拓扑学在理解和描述复杂形变、结构稳定性和空间连接性方面的核心作用，并将其与现代离散几何的计算工具相结合。本书旨在为几何学家、计算机图形学专家、材料科学家以及研究复杂网络结构的人员提供一个坚实的理论基础和实用的计算框架。我们聚焦于不依赖于度量信息的形变特性，即关注物体“洞”的数量、连通性和内在结构，而非其精确的长度或角度。 全书分为五个主要部分，层层递进，从基础的代数拓扑概念过渡到高度复杂的形变理论与离散化方法。 --- 第一部分：基础拓扑概念与代数工具 本部分奠定了全书的理论基石，着重介绍如何用代数结构来编码空间信息。 第1章：拓扑空间回顾与连续性 本章重新审视了拓扑空间、开集、闭集、紧致性和连通性的概念。我们强调拓扑空间作为研究形变的基础框架，其中连续映射是保持拓扑性质的关键。特别地，本章会详细探讨同胚与收缩形变（Retraction），为后续的形变分析打下基础。 第2章：基础同调群：欧拉示性数与连通性 本章引入了单纯复形（Simplicial Complexes）作为研究离散化对象的工具。核心内容集中在链复形（Chain Complexes）和同调群（Homology Groups）的构造。我们将详细推导如何利用第一同调群来量化对象的“洞”的数量（即Betti数）。此外，本章将介绍欧拉示性数（Euler Characteristic）的计算及其在不同维度复形上的不变性。 第3章：同伦群与环路性质 相较于同调群关注全局的“洞”，同伦群关注的是环路（Loops）的性质。本章聚焦于基本群（Fundamental Group），分析在特定空间中环路是否可以连续收缩为一个点。我们将通过覆盖空间理论来计算一些非交换的基本群，并将其应用于分析纤维束（Fiber Bundles）的结构。 --- 第二部分：形变理论与拓扑不变量 本部分将代数拓扑工具应用于研究实际形变过程中的稳定性与不变性。 第4章：形变度量与拓扑等价 本章深入探讨了形变梯度的概念，但在拓扑框架下，我们更关注如何区分“可逆形变”和“不可逆形变”。我们引入了拓扑不变量的概念，讨论哪些量在连续形变下保持不变。例如，纤维的性质在空间扭曲下的保持性分析。 第5章：Morse理论与临界点分析 虽然Morse理论通常与微分几何相关，但本书着重于其离散版本（Discrete Morse Theory）。我们探讨如何利用函数的泰勒近似来识别和分类拓扑结构中的关键点（鞍点、极大值、极小值）。这一方法是连接光滑形变与离散网格分析的桥梁，特别用于简化高维复杂数据的拓扑结构。 第6章：流形上的微分形式与德拉姆上同调 本章从微分几何的角度审视拓扑，介绍微分形式（Differential Forms）和流形（Manifolds）。通过德拉姆上同调（De Rham Cohomology），我们展示了拓扑结构如何体现在微分方程的解空间上，强调了Poincaré引理和Stokes定理的几何意义。 --- 第三部分：离散几何与网络拓扑 本部分将理论框架扩展到计算和网络科学领域，处理由点和边构成的离散结构。 第7章：三角剖分与计算拓扑 本章关注如何将连续几何对象离散化为三角剖分（Triangulations）和网格（Meshes）。我们探讨了剖分质量对计算结果的影响，以及如何保证离散化过程中的拓扑保真性（Topological Fidelity）。内容涵盖Delaunay三角剖分的性质及其在边界表示中的应用。 第8章：图论与网络拓扑分析 将拓扑概念应用于非嵌入式结构——网络。本章将网络视为一种高维的、非线性的拓扑空间。核心内容包括：图同构（判断两个网络结构是否等价）、谱图理论在识别网络主成分方面的应用，以及如何利用高阶关联（Hypergraphs）来捕捉多体相互作用的拓扑结构。 第9章：刚性与柔性分析：运动链与约束系统 本章关注由刚性部件和连接件组成的系统的几何约束。我们利用运动链（Kinematic Chains）的拓扑性质来分析系统的自由度（Degrees of Freedom）和刚性/柔性状态。这涉及到图论中的回路（Cycles）和割（Cuts）在确定结构稳定性中的关键作用。 --- 第四部分：拓扑形变在材料与结构中的应用 本部分侧重于将前述的抽象理论应用于具体的物理和工程问题。 第10章：可重构材料的拓扑设计 本章探讨可重构材料（Reconfigurable Matter）的设计原理，这些材料的宏观行为由其微观连接模式决定。我们使用拓扑不变量来预测材料在受压或拉伸时的相变点，特别是关于零能模（Zero Energy Modes）和刚度优化的问题。 第11章：曲面建模与拓扑保持重构 在计算机图形学和逆向工程中，保持现有几何体的拓扑结构至关重要。本章介绍如何处理网格简化（Mesh Simplification）过程中可能引入的拓扑错误（如自相交、空洞的消失或产生）。重点讨论基于能量和拓扑约束的优化方法。 第12章：渗透性与网络连通性 本章将拓扑分析应用于多孔介质的研究。通过计算孔隙结构的同调群，可以精确量化流体或气体在材料中渗透的能力。我们分析了不同尺度的孔隙网络如何影响宏观传输特性，这是连接微观结构与宏观物理性质的拓扑桥梁。 --- 第五部分：计算拓扑的现代方法 本部分简要概述了现代计算拓扑学（Topological Data Analysis, TDA）中的核心技术。 第13章：持久同调：处理噪声数据 本章介绍持久同调（Persistent Homology, PH），这是TDA中分析高维数据集中拓扑特征的强大工具。我们详细解释过滤间隔（Filtration）的概念，以及如何通过持久条形图（Persistence Barcodes）来区分数据中真实的结构特征与噪声。 第14章：拓扑特征向量与描述符 本章探讨如何将拓扑信息编码为可用于机器学习或模式识别的数值特征。我们介绍了几种拓扑特征描述符（Topological Descriptors）的构建方法，例如，基于局部邻域的拓扑特征向量的计算与应用。 --- 本书的特色在于，它严格地将“形变”和“连接性”作为核心研究对象，完全避开了传统优化问题中常见的基于梯度的搜索、数值积分、资源分配或效率最大化等主题，而是专注于结构内在的、度量无关的性质。本书适合具有扎实线性代数和初步微分几何知识的读者，是深入理解几何信息科学和复杂系统拓扑结构分析的必备参考书。

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《现代密码学：从经典到后量子时代》这本书的结构安排非常巧妙，它成功地将一个常常被视为枯燥技术领域的学科，描绘成一场引人入胜的攻防博弈。开篇对经典密码系统（如RSA和ECC）的描述，侧重于安全性的直观理解，而非深奥的数论证明，这使得刚接触密码学的读者也能快速建立起概念框架。更令人惊喜的是，作者对未来威胁的预见性，花了近三分之一的篇幅专门探讨了量子计算对现有加密体系的冲击，并详细介绍了格密码、哈希类密码等后量子密码学的核心思想。我认为这本书最大的价值在于它的“平衡性”——既有理论的深度，又不失实用的指导意义。唯一的建议是，在讲解某些复杂协议（比如零知识证明的某些变体）时，若能增加更贴近实际应用的伪代码示例，将有助于软件工程师更直接地进行开发实现。

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我最近读了一本名为《生物信息学数据挖掘与算法实现》的书籍，感觉它更像是一本实战手册而非传统教科书。它没有过多纠缠于生物学背景知识的冗长铺陈，而是直接切入核心的数据处理难题。例如，在基因组组装部分，作者详细对比了从Overlap-Layout-Consensus (OLC) 到 De Bruijn 图的演进，并针对性地给出了每种方法的计算复杂度分析。尤其是在利用机器学习方法进行蛋白质结构预测的章节，作者不仅介绍了支持向量机和神经网络的应用，还提供了一套完整的Python代码框架，读者可以下载数据直接运行，观察参数调整对预测精度的影响。这种“做中学”的教学方式非常高效。不过，我发现书中对大规模基因测序数据（如PacBio或Nanopore）的处理优化策略讨论略显不足，这方面的内容在当前大数据环境下越来越重要，期待未来版本能增加更前沿的并行计算和云计算解决方案。

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翻开这本《流体力学基础原理与应用》，我立刻被它严谨的逻辑和详尽的推导所吸引。作者显然是一位深谙物理本质的行家，书中对纳维-斯托克斯方程的推导过程，细致到每一个向量运算的细节，即便是初学者也能通过清晰的步骤理解背后的物理意义。特别值得称赞的是，作者并未停留在纯理论的层面，而是花费了大量的篇幅来阐述这些方程在实际工程问题中的应用，比如管道流动、边界层分离等经典案例。书中配有的插图和图示，极大地增强了抽象概念的可视化程度，例如涡流结构在不同雷诺数下的演化过程，通过精妙的图形得以生动展现。不过，我个人认为，在处理湍流模型（如RANS和LES）时，可以再增加一些现代计算流体力学（CFD）软件的实际案例演示，这样能更好地衔接理论与工程实践，让读者在掌握原理后能迅速上手解决实际问题。总体而言，这是一本涵盖全面、深度适中的流体力学教材，是进行系统性学习的绝佳选择。

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关于《宏观经济学动态模型与政策分析》这本书的评价，我必须从一个政策制定者的角度来审视。作者在构建动态随机一般均衡（DSGE）模型时，展现了极高的数学建模能力，尤其是在处理财政政策和货币政策的相互作用时，模型的稳健性和解释力令人印象深刻。书中对“理性预期”假设的批判性分析非常到位，它没有盲目地接受主流理论，而是提出了更具现实意义的行为经济学因子来修正传统模型，这使得模型的预测结果与近些年的市场波动更为契合。然而，这本书的学术性太强，语言风格也偏向于纯粹的数学推导，使得非经济学专业的政策分析师在理解模型背后的经济直觉时会感到吃力。如果能在每一个复杂的模型推导之后，增加一个“政策含义解读”的小节，用更通俗的语言总结该模型对央行决策或政府预算的影响，那么这本书的实用价值将得到极大提升，真正成为连接象牙塔与政策厅的桥梁。

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这本书，暂且称之为《高级量子场论导论》，简直就是为那些渴望在理论物理前沿探索的学者准备的“硬核”读物。它的难度不是一般的“高”，而是直击核心的复杂性。从一开始对路径积分的详尽介绍，到后面处理规范场论中的重整化群，作者仿佛是带着读者直接跳进了物理学的“深水区”。我最欣赏的是它在阐述对称性破缺机制时的深度和广度，特别是对希格斯机制的讨论，不仅清晰地展示了数学框架，还深入剖析了其在粒子物理标准模型中的哲学意义。然而，对于非专业背景的读者来说，这本书的门槛着实太高了，很多高级数学工具（如纤维丛理论、微分几何）需要读者具备扎实的预备知识，否则很容易在公式的海洋中迷失方向。如果能在关键章节后提供一些“桥梁性”的注解，引导读者回顾相关的数学基础，或许能让更多有志之士得以深入。

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