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出版者:

作者:Zaslavsky, Claudia

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:23.95

装帧:

isbn号码:9781435261068

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• 数学游戏
• 数学活动
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• 小学数学
• 数学启蒙
• 全球文化
• 趣味数学
• 教育资源

《数学趣闻：全球经典谜题与思维挑战》 一本书，带你领略数学的奇妙与魅力，探索跨越文化的思维乐趣。 内容简介： 本书并非收录传统课堂练习或枯燥的公式推导，而是一部集趣味性、挑战性与历史文化底蕴于一身的数学游戏与谜题精选集。我们精心挑选了源自世界各地、横跨数个世纪的经典数学难题、策略游戏和逻辑挑战，旨在激发读者对数学本质的好奇心，展示数学作为一种普适性思维工具的强大力量。 我们深知，对于许多人而言，“数学”二字常常与“困难”挂钩。因此，本书的编写核心理念是“寓教于乐，以玩促思”。我们坚信，最好的学习往往发生在放松和探索的过程中。在这里，你将找到的不是标准化的课本习题，而是那些让古人沉思、让智者着迷的精妙设计。 全书内容结构清晰，分为逻辑推理篇、几何空间篇、数论与组合篇、策略博弈篇四大板块，每个板块下设多个独立且相互关联的主题单元。 --- 第一篇：逻辑推理篇——洞察世界的底层结构 本篇聚焦于培养严谨的逻辑思维和批判性分析能力。我们探讨的问题往往只需要基础的算术知识，但其难点在于如何构建有效的推理链条。 1. 骑士与无赖（Knights and Knaves）： 源自古代逻辑学的经典模型，学习如何通过陈述的真假矛盾来锁定隐藏的事实。书中收录了从入门级的“谁在撒谎”到复杂的多人交涉谜题，帮助读者掌握命题逻辑的基本操作，理解充分必要条件的关系。 2. 汉诺塔的奥秘（The Tower of Hanoi）： 不仅仅是一个简单的移动游戏。我们将深入探讨其背后的递归原理。读者将学习如何将一个复杂的大问题分解为可控的小问题，并理解为什么移动次数会以指数级增长，这为理解算法复杂度提供了直观的模型。 3. 蒙提霍尔问题（The Monty Hall Problem）： 一个看似简单却颠覆直觉的概率悖论。本书将提供多种角度的解释，包括概率树和模拟验证，帮助读者理解条件概率的精确计算，领略统计学思想的强大力量。 4. 称重谜题与集合划分： 经典问题如“十二个球中找出唯一一个轻或重的球”。我们将分析如何利用有限的称重次数，通过系统性的排除法和分组策略，迅速定位目标。这实质上是对信息熵的直观应用。 --- 第二篇：几何空间篇——视觉化的数学语言 几何学是人类最早发展的数学分支之一。本篇将带你重拾对形状、角度和空间的敏感度，许多谜题的解答依赖于巧妙的几何构造或空间想象力。 1. 密铺与镶嵌艺术： 探索欧几里得几何的边界。我们将介绍著名的彭罗斯密铺的非周期性规律，以及各国传统建筑中如何运用镜面反射和旋转对称性进行装饰。读者将学习如何利用群论的概念来描述这些对称变换。 2. 面积与分割挑战： 如何将一个不规则形状精确分割成若干个具有特定属性（如等面积、特定形状）的小块？本书收录了关于“披萨切割问题”、“折纸几何”等，重点在于理解不变量的概念——即无论如何切割，某些量保持不变的特性。 3. 视觉错觉与透视： 探讨如何利用视角的欺骗来构造违反直觉的图像。通过分析这些错觉背后的数学原理（如射影几何），读者能更好地理解我们如何构建对三维空间的认知模型。 4. 欧拉的多面体公式： 介绍著名的 $V - E + F = 2$ 公式。我们将通过大量实物模型和图示，展示这个公式在所有凸多面体上的普适性，并探讨其在拓扑学中的基础地位。 --- 第三篇：数论与组合篇——数字的内在规律 数论是数学的“女王”，而组合学则是关于“计数”的艺术。本篇专注于整数的特性、素数的神秘性以及排列组合的精确计算。 1. 丢番图方程的魅力： 探索古希腊丢番图留下的难题。我们不会深入复杂的代数证明，而是侧重于如何通过模运算和同余关系来快速筛选出无解的方程组，或者找到满足特定条件的整数解。 2. 完美数与亲和数： 探究因数和的奇妙关系。从毕达哥拉斯学派对数字的崇拜谈起，到历史上数学家为寻找新的完美数所付出的努力，展示了数论研究的持久魅力。 3. 日历与周期性： 解决关于星期几的计算问题，理解儒略历与公历之间的转换规则。这实际上是对大数取模运算的实际应用。 4. 组合的艺术： 为什么“排列”和“组合”的公式如此重要？本篇通过实际情景（如抽奖、排队、密码组合）来阐述阶乘、组合数和排列数的区别与联系，强调在计数时必须注意有序性和可重复性。 --- 第四篇：策略博弈篇——理性决策的数学模型 博弈论虽然是现代数学的分支，但其核心思想——预期对手反应——早已体现在古老的策略游戏中。本篇侧重于纳什均衡的非正式介绍和最小最大化策略的应用。 1. 围棋与二十一点的决策： 分析像“井字棋”（Tic-Tac-Toe）这类零和博弈的完美解法，理解如何通过“落子无悔”的思考来保证自己不会输掉。 2. 中世纪的棋盘游戏： 介绍如“赛马游戏”或“埃及的蛇与梯子”的变体。我们将探讨期望值的概念，用数学方法来评估不同选择的长期回报率，从而指导玩家做出最优的风险决策。 3. 摊派与资源分配： 解决简单的资源分配问题，例如如何最公平地分配一组不完全相同的任务给若干个人。这涉及对最优分配算法的直观理解。 --- 本书特色： 强调“为什么”： 每个谜题不仅提供解法，更会剖析背后的数学原理，让你从“会做”提升到“理解”。 全球视角： 收录的谜题涵盖了从古巴比伦到现代日本的多种文化背景，展现了数学的普适性。 动手实践： 大量谜题鼓励读者自行制作模型、绘制草图，用实践来检验理论。 《数学趣闻：全球经典谜题与思维挑战》是一本献给所有对思考、逻辑和解决问题充满热情的人的指南。它将证明，数学不是一门需要死记硬背的学科，而是一场永无止境的、充满智慧与乐趣的全球探险。准备好挑战你的思维极限了吗？

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作为一名长期从事教育工作的教师，我一直在寻找那种能够真正激发学生内在学习动力的资源，这本书无疑是其中的佼佼者。它的内容组织非常灵活，不像那种强行灌输知识的教材，它更像是一个开放的工具箱，允许教师根据学生的具体需求和兴趣点进行定制化的教学设计。我特别留意到其中关于逻辑推理和空间想象力的部分，它们的设计非常巧妙，需要学生跳出固有的思维定式去解决问题。更难能可贵的是，作者似乎非常注重培养批判性思维和团队合作精神，许多游戏都需要多人协作才能完成，这在强调个体成绩的当下，显得尤为珍贵。我迫不及待地想把这些活动引入我的课堂，相信它们能极大地活跃课堂气氛，让原本被动接受知识的学生们变成主动的探究者。这本书的价值远超其定价，它为我们提供了一种全新的、更具人情味的数学教学视角。

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说实话，我买这本书是想找点“成人解压玩具”，结果发现它比我想象的要“硬核”得多，但绝对是那种让人心甘情愿投入精力的硬核。我试着玩了几个源自中东地区的组合谜题，起初觉得规则略显复杂，但一旦上手，那种层层递进的结构美感就完全展现出来了。它迫使你必须保持高度专注，任何一点疏忽都可能导致整个方案的失败，这对于常年处于信息过载状态的我来说，是一种非常高效的“精神断舍离”。书中的排版和纸张质量都相当上乘，握在手里有分量感，这让每次翻阅都成为一种享受。我发现自己开始在日常生活中寻找这些数学结构——计算超市购物的找零策略，甚至在规划家具摆放时，也会不自觉地运用书中学到的空间优化技巧。这本书成功地将“游戏”的愉悦性和“智力训练”的严肃性做到了完美的平衡。

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如果让我用一个词来形容这本书的阅读体验，那一定是“启发性”。我通常认为自己对数字很敏感，但这本书里的一些悖论和开放式问题，彻底刷新了我的认知边界。它不会直接给出答案，而是通过设置精妙的场景，引导你一步步走向可能的解决方案，让你真切体会到“顿悟”的喜悦。这种教学方法比起直接告诉结果，更能持久地巩固知识。而且，这些活动的设计往往具有很强的可复制性，我甚至能想象自己带着这本书去野外露营或者在长途飞行中，利用手边的材料（比如小石子、树枝）就能进行复杂的数学游戏。这本书的便携性（指其理念的普适性）和深度兼具，它教给我的不是一套固定的解题步骤，而是一种面对未知问题时应该采取的积极、灵活的思维模式，这对于我处理工作中的复杂项目规划而言，具有不可估量的实际价值。

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这本书简直是一场数学思维的奇妙旅程！我一直认为数学学习枯燥乏味，但这本书彻底颠覆了我的看法。它巧妙地将来自世界各地的数学游戏和活动编织在一起，每一点都充满了惊喜和挑战。我尤其欣赏作者在介绍每个游戏时所下的功夫，他们不仅清晰地阐述了规则，还深入挖掘了背后的数学原理，让我在玩乐中不知不觉地掌握了新的概念。书中的插图色彩鲜明，设计活泼，完全没有传统数学书籍的刻板印象，这对于吸引孩子们（当然，也包括像我这样渴望重拾童趣的大人）的注意力起到了至关重要的作用。光是翻阅目录，我就已经对那些异域风情的数学谜题充满了期待，感觉像是即将踏上一场跨越文化的探索之旅，去解锁那些隐藏在不同文化背景下的数字奥秘。这本书不仅仅是数学练习册，它更像是一本充满智慧和趣味的文化指南，用数学的通用语言连接了世界。

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我对那些专注于历史和文化背景的副产品总是充满好奇，这本书在这方面做得非常出色。它不仅仅是展示了“怎么玩”，更深层次地探讨了“为什么这样玩”。通过阅读不同国家和地区如何发展出他们独特的数学游戏，我能感受到人类智慧的共性与多样性。例如，书中对一些古老文明如何利用基础几何概念来解决农业或建筑难题的描述，让我对这些历史遗迹有了更深一层的敬意。文字描述详实而富有画面感，仿佛作者亲自走访了那些遥远的村落和古老的学堂，亲身体验了这些游戏的传承过程。这本书的学术严谨性与大众趣味性拿捏得恰到好处，即便是对数学史不甚了解的普通读者，也能轻松进入，并从中获得乐趣，它成功地将晦涩的学术研究“平民化”了，这在同类书籍中是相当罕见的。

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