An Introduction to Semiclassical and Microlocal Analysis pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Martinez, Andre

出品人:

页数:199

译者:

出版时间:2002-1

价格:$ 90.34

装帧:

isbn号码:9780387953441

丛书系列:

图书标签:

• 偏微分方程
• 微积分分析
• 半经典分析
• 微局部分析
• 傅里叶分析
• 泛函分析
• 数学物理
• 偏微分方程组
• 奇异积分
• 调和分析

好的，这是一份详细的、关于一本与您提到的书名《An Introduction to Semiclassical and Microlocal Analysis》内容完全无关的图书的简介。 --- 《量子计算导论：基础、算法与未来展望》 作者：[虚构作者姓名，例如：陈伟, 孙晓明] 出版社：[虚构出版社名称，例如：科学前沿出版社] ISBN：[虚构ISBN] 图书内容概述 《量子计算导论：基础、算法与未来展望》是一本全面且深入的教材，旨在为具有扎实线性代数和基础物理（或高等数学）背景的读者提供进入量子计算领域的坚实基础。本书的结构设计旨在逐步引导读者从经典的计算模型过渡到量子力学的基本原理，并最终掌握当前主流的量子算法和硬件实现挑战。全书共分五大部分，涵盖了从理论基石到前沿应用的广阔范围。 第一部分：经典计算与量子计算的哲学基础 本部分首先回顾了经典计算的图灵机模型和复杂性理论，为理解量子计算的颠覆性潜力奠定背景。随后，重点引入了量子力学在信息科学中的应用视角。 第1章：经典计算的局限性与摩尔定律的终结 探讨了冯·诺依曼架构的本质及其在处理特定复杂问题（如大数分解或分子模拟）时的内在瓶颈。简要回顾了P、NP、BQP等复杂性类的基本概念。 第2章：量子力学基础回顾 针对计算领域读者，本章不追求物理学的深度，而是聚焦于信息处理所需的数学框架。详细阐述了态空间、希尔伯特空间的概念，以及狄拉克符号（Bra-ket notation）的精确使用方法。重点讲解了线性算符、厄米算符以及波函数在信息表示中的角色。 第3章：量子比特（Qubit）的引入 这是本书的核心起点。详细讨论了单个量子比特的数学描述，包括其处于叠加态的物理意义（例如，利用自旋或能级）。通过布洛赫球（Bloch Sphere）的可视化工具，清晰展示了量子比特态空间的几何特性，并引入了概率测量和波函数坍缩的概念。 第二部分：量子门操作与电路设计 本部分将理论抽象的量子态转化为可操作的计算单元，详细介绍了构建量子电路所需的基本工具——量子门。 第4章：单比特与双比特量子门 详尽分析了泡利门（$X, Y, Z$）、Hadamard门（$H$）和相位门（$S, T$）的矩阵表示及其对量子态的影响。深入分析了Hadamard门在产生均匀叠加态中的关键作用。随后，重点引入了控制非门（CNOT）、受控Z门（CZ）等双比特门，阐明它们如何实现量子纠缠。 第5章：量子纠缠与不可克隆定理 纠缠作为量子计算资源的重要性被置于核心地位。通过贝尔态（Bell States）的构建和分析，直观展示了纠缠态的非定域性特征。同时，清晰阐述了量子不可克隆定理（No-Cloning Theorem）及其对量子密码学和信息传输的深远影响。 第6章：通用量子门集与量子电路构建 证明了少量基本门（如H, CNOT, T）足以构建任意精度的量子电路（通用性）。本章提供了构建复杂多比特操作（如Toffoli门）的实例，并引导读者开始设计简单的量子程序。 第三部分：核心量子算法解析 本部分是本书的算法核心，详细拆解了几个最具代表性和影响力的量子算法，并分析了它们在特定计算问题上的加速潜力。 第7章：Deutsch-Jozsa 算法与查询复杂性 作为第一个展示量子优越性的算法，本章详细剖析了Deutsch-Jozsa算法的结构，重点解释了量子干涉如何通过一次查询实现对经典算法多次查询才能获得的判断，从而量化了“量子加速”的本质。 第8章：Grover 搜索算法的原理与实现 深入探讨了非结构化搜索问题的量子解决方案。详细讲解了Grover算法的迭代步骤，包括Oracle（预言机）的构造、扩散算符（Amplification Operator）的几何意义，以及如何在布洛赫球上可视化地逼近目标态。分析了其 $O(sqrt{N})$ 的平方加速优势。 第9章：Shor 因子分解算法的数学基础 这是量子计算最著名的应用之一。本章需要较高的数学准备，首先回顾费马小定理和欧拉定理。核心放在量子相位估计（QPE）过程，解释如何通过QPE将大数分解问题转化为寻找周期的问题。详细展示了如何用量子傅里叶变换（QFT）实现QPE，并最终推导出Shor算法的整体流程。 第10章：变分量子本征求解器 (VQE) 与量子近似优化算法 (QAOA) 关注当前噪声中等规模量子（NISQ）设备的应用。本章介绍混合量子-经典算法范式，重点讲解VQE在化学模拟中的应用，分析了电路深度、参数选择以及退相干对算法性能的影响。 第四部分：量子信息与误差控制 量子系统对环境的敏感性是实际应用中的最大障碍。本部分聚焦于如何描述和抵抗这种噪声。 第11章：量子态的密度矩阵描述 引入密度矩阵（Density Matrix）以处理混合态和子系统描述。详细讲解了冯·诺依曼熵在量化纠缠和不可区分性中的应用。 第12章：量子退相干与噪声模型 系统性地介绍了主要的量子噪声源，如弛豫（$T_1$）和去相位（$T_2$）。使用马尔可夫过程和量子通道（Operation Channel）来描述系统随时间演化的开放性，这是理解实际硬件性能的关键。 第13章：量子纠错码基础 介绍了量子误差的类型（比特翻转与相位翻转）。深入分析了最简单的Shor 9-qubit码和Steane $[7,1,3]$ 码的原理，解释了如何通过测量纠错子（Syndrome Measurement）在不破坏信息的前提下诊断并修复错误。 第五部分：硬件实现与未来趋势 本部分展望了当前领先的量子计算硬件平台及其面临的工程挑战，并探讨了量子计算的跨学科应用。 第14章：主流量子硬件平台概述 比较了超导电路、离子阱、光子、中性原子等几种主要技术路线的优缺点，包括它们的比特数、连通性、相干时间以及门保真度的现状。 第15章：量子模拟与材料科学 探讨了量子计算机作为模拟器的巨大潜力。通过简化的哈密顿量演化模拟案例，展示了量子计算机如何可能超越经典计算机来设计新材料和催化剂。 第16章：量子计算的未来：理论瓶颈与发展方向 总结了容错量子计算（Fault-Tolerant Quantum Computing, FTQC）的重要性，讨论了拓扑量子计算的潜在优势，并对量子霸权（Quantum Supremacy）的意义进行了审慎的评估。 --- 目标读者： 计算机科学、数学、物理学等相关专业的高年级本科生、研究生，以及希望系统学习量子计算理论的工程师和研究人员。 本书特色： 数学严谨性与直觉启发并重： 每一重要概念都辅以精确的数学推导和直观的物理图像解释。 代码示例集成： 提供了大量使用Qiskit或Cirq等主流框架的Python代码示例（在附录中提供），便于读者动手实践。 强调复杂性分析： 不仅介绍算法，更侧重于分析其在理论加速方面的可证明优势。

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我发现这本书在维护其自身的连贯性方面存在着显著的缺陷，阅读体验极不流畅。作者似乎在不同的章节间使用了截然不同的符号约定和术语定义，尽管理论上它们应该服务于同一个整体框架。每一次翻阅到新的部分，我都必须花费时间去重新对照前文，确认某个希腊字母或某个特定算符的含义是否发生了微妙的变化。这种内部的不一致性，极大地增加了认知负荷，使得知识的累积变得异常困难。它给人一种感觉，仿佛这本书是由几个不同时期、甚至不同作者拼凑而成的草稿，缺乏一个统一的、严格把控的编辑流程。想要依赖它进行系统性的学习，无疑是一场与自我修正和符号辨识的无休止的战斗。

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这部书的内容实在是让人有些摸不着头脑，就像是走进了一片迷雾缭绕的森林，每一步都充满了不确定性。开篇的几章似乎在试图建立某种基础，但那些抽象的符号和复杂的数学结构，让初学者望而生畏。我尝试着去理解那些关于“微局部分析”的描述，但文字的跳跃性和概念的晦涩性，使得我常常需要反复阅读才能捕捉到作者想要表达的核心思想。它更像是一本写给已经深谙此道的专家看的参考手册，而不是一本引导入门的教科书。我期待的是一个清晰的路线图，但得到的却是一张充满了复杂交织线条的地图，每个节点都要求读者具备深厚的先验知识。那种努力在文字和公式之间寻找逻辑连接的疲惫感，一直伴随着我阅读的整个过程。也许是我功力尚浅，但这本书确实需要读者具备极高的专注力和极强的数学直觉，才能从中领悟到它真正的精髓。

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这本书的深度和广度在某些章节体现得淋漓尽致，但这种“深度”往往以牺牲整体的平衡性为代价。某些章节的细节深入到了令人发指的地步，似乎作者想要将自己所知的一切都塞进这本书里，导致了内容上的严重失焦。例如，对某个特定算子的分析占据了篇幅的很大一部分，而本应作为核心概念的某些基础构造，却被一带而过，处理得过于简略。这种不均匀的教学节奏，让读者在时而陷入繁琐的细节泥潭，时而又面临概念的突然跳跃，使得学习曲线变得锯齿状，极大地影响了知识体系的构建。一部优秀的教材，应该是在深度与广度之间找到黄金分割点，而这部作品显然在这方面做得不够到位，显得有些偏执和失衡。

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作为一本试图介绍“半经典”方法的著作，我对书中对物理直觉的结合运用感到非常失望。通常，这类书籍会巧妙地将抽象的数学工具与底层的物理图像联系起来，帮助读者建立直观的理解。然而，这部作品似乎完全抛弃了这种教学策略，它执着于纯粹的数学形式推导，对物理背景的提及也仅仅是蜻蜓点水，点到即止。这使得对于我这样背景稍弱的读者来说，书中的论述显得异常“悬空”，缺乏坚实的立足点。我无法想象，一个对这个领域只有初步了解的人，如何在没有强大直觉支撑的情况下，仅凭这些冰冷的公式就能真正掌握其精髓。它更像是一份数学证明的汇编，而非一次富有启发性的智力探险。

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这本书的排版和插图处理得相当不尽如人意，简直是在考验读者的耐心极限。那些本应清晰展示复杂几何结构的图示，常常因为线条过于密集或者缺乏必要的注释而变得模糊不清，让人完全无法直观地把握那些高维空间中的微妙变化。更别提正文的叙述了，仿佛作者完全没有考虑到读者的阅读体验，句子结构冗长且充满了技术术语的堆砌，缺乏必要的过渡和解释，使得段落之间的衔接显得生硬而突兀。我不得不承认，光是试图解读其中几个关键定理的证明过程，就已经耗费了我大量的时间和精力，那种在浩瀚的符号海洋中挣扎的感觉，实在算不上愉快的学习体验。它更像是一份内部的技术报告，而不是一本面向广泛读者的学术专著，对排版的精细度上，可以说是完全失分了。

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