Theories of Plates and Shells pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Kienzler, Reinhold (EDT)/ Altenbach, Holm (EDT)/ Ott, Ingrid (EDT)

出品人:

页数:264

译者:

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价格:1572.00元

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isbn号码:9783540209973

丛书系列:

图书标签:

• Plate Theory
• Shell Theory
• Structural Mechanics
• Finite Element Analysis
• Elasticity
• Structural Analysis
• Civil Engineering
• Mechanical Engineering
• Applied Mathematics
• Engineering Mechanics

好的，这是一本关于“弹性结构分析与工程应用”的综合性专著的详细介绍，旨在涵盖该领域的理论基础、分析方法以及实际工程中的应用，不涉及您提到的“Theories of Plates and Shells”的具体内容： --- 弹性结构分析与工程应用：理论、数值方法与实际挑战 导言 本书旨在为结构工程师、土木工程师、航空航天工程师以及高等院校的结构力学专业师生提供一个全面、深入且实用的弹性结构分析参考。在现代工程实践中，对结构的精确预测和优化设计至关重要。无论是大型桥梁、高层建筑，还是精密机械部件，其性能的可靠性都建立在对材料、几何形状和外部载荷作用下结构响应的深刻理解之上。 本书的核心目标是搭建起经典的结构力学理论与现代计算方法之间的桥梁，重点关注线弹性（Linear Elasticity）范畴内结构行为的数学描述、数值求解技术，以及这些技术在真实世界复杂工程问题中的应用与局限性。我们避开了特定几何构件的专门理论，而是聚焦于通用的、适用于各类离散和连续体的分析框架。 全书内容组织严谨，从基础的连续介质力学出发，逐步推导出重要的本构关系，随后深入探讨应力、应变场的求解方法，最终落脚于工程实践中的关键议题，如材料非线性、结构稳定性以及疲劳评估。 第一部分：弹性力学基础与本构关系 本部分是全书的理论基石，为后续复杂的分析奠定必要的数学和物理基础。 第1章 连续介质力学的基本概念 本章首先回顾了描述弹性行为所需的数学工具，包括张量代数、微分几何在变形描述中的应用。重点阐述了位移场、应变场和速度场的定义与关系。我们将详细讨论位移边界条件与力的边界条件（牵引力）的物理意义及其数学表述，确保读者对结构受力状态的描述拥有清晰的认知。 第2章 应力状态的描述与平衡方程 应力张量在描述物体内部相互作用力方面的关键作用被详尽阐述。本章深入分析了柯西应力张量（Cauchy Stress Tensor）的对称性及其物理基础。围绕此应力状态，推导出在笛卡尔坐标系和一般坐标系下的三维静力平衡方程（或称柯西运动方程），包括考虑体积力（如重力）的情况。此外，本章也涉及应力在结构表面上的分布规律，为后续的边界条件设置提供依据。 第3章 几何方程与本构关系 本章聚焦于材料的物理响应。首先，通过线弹性假设，导出应变与位移的几何关系（小变形假设下的线性化）。随后，是本构关系的核心——胡克定律（Hooke's Law）的推广。我们不仅讨论各向同性材料的杨氏模量和泊松比（两个独立弹性常数），还系统地介绍了正交异性、横观各向同性等更复杂的材料模型的描述方式，包括其独立的弹性系数的数量。对于本构关系，本章还将引入能量守恒原理，从虚功原理的角度验证这些关系的合理性。 第4章 弹性力学问题的基本方程组 本章是理论部分的综合与升华。通过联立几何方程、本构关系和平衡方程，导出完整的、以位移为基本变量的弹性静力学控制方程——纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equations，注意这里是固体力学中的等效形式，并非流体力学）。本章还会讨论位移边界条件、自然边界条件（力边界条件）以及混合边界条件在控制方程组中的具体体现，形成完整的边界值问题描述。 第二部分：经典结构模型的简化与分析 在完全三维弹性分析计算成本高昂或过于复杂时，工程实践中常依赖于降维模型。本部分将侧重于这些简化模型的理论推导和分析方法。 第5章 梁理论的再审视：欧拉-伯努利与铁木辛柯 本章对梁的弹性分析进行深入探讨。从三维弹性理论出发，系统地推导欧拉-伯努利梁理论的基本微分方程，重点分析其对剪切变形的忽略所带来的局限性。随后，引入铁木辛柯（Timoshenko）梁理论，解释旋转惯量和剪切变形如何修正挠度和应力分布，尤其适用于短粗梁和高频振动分析。本章将应用能量法（如瑞利-里兹法）求解梁的静态挠度和模态频率。 第6章 薄壁结构分析基础：几何约束下的应力解析 本章着眼于那些在一个或两个维度上尺寸远小于其他维度的结构，如薄壁和细长杆件。我们将探讨如何利用应力边界条件的简化（如忽略厚度方向的应力分量）来建立分析模型。重点讨论平面应力（Plane Stress）和平面应变（Plane Strain）假设的适用范围和物理意义。本章将结合泊松方程（Plane Stress）和拉普拉斯方程（Plane Strain）的解析解法，演示如何求解简单的二维弹性区域问题。 第三部分：数值方法与计算力学 现代工程分析几乎完全依赖于数值计算。本部分将介绍求解复杂几何和边界条件问题的强大工具。 第7章 有限差分法（FDM）在弹性问题中的应用 本章首先介绍有限差分法的基本思想，即将偏微分方程转化为代数方程组。详细阐述如何对弹性力学的控制方程进行离散化，重点讨论二阶导数的中心差分、前向差分和后向差分的精度和稳定性。本章通过具体实例（如简单受压矩形区域）演示FDM求解应力场的步骤和局限性。 第8章 有限元方法（FEM）的原理与实施 有限元方法是当今结构分析的主流工具。本章从变分原理（如最小势能原理或虚功原理）出发，推导单元刚度矩阵的形成过程。我们将详细讲解形函数（Shape Functions）的选择、单元积分（如高斯积分）的应用，以及单元装配成整体系统刚度矩阵的过程。本章特别关注不同类型单元（如三角形、四边形单元）的特性及其在处理网格畸变时的表现。 第9章 求解大型线性代数系统 有限元分析最终归结为求解大型稀疏线性方程组 $mathbf{K} mathbf{u} = mathbf{f}$。本章探讨求解器的选择。区分直接法（如Cholesky分解、LU分解）的适用场景和内存需求，并深入介绍迭代法（如共轭梯度法CGS、预条件化技术）在处理超大规模问题时的优势，这是高性能计算在结构工程中的关键。 第四部分：高级主题与工程挑战 本部分将视角从纯粹的弹性理论扩展到更贴近真实工程环境的复杂问题。 第10章 结构动力学基础：自由振动与模态分析 结构响应不仅取决于静载荷，还取决于其动态特性。本章引入质量和阻尼的概念，推导出无阻尼自由振动的运动方程。核心内容是特征值问题（求固有频率和振型），详细讲解子空间迭代法和Lanczos算法在提取结构前几阶模态时的应用。模态分析结果如何用于后续的响应分析将被明确指出。 第11章 材料非线性和塑性理论概述 真实材料在超出门槛后会发生不可恢复的塑性变形。本章简要介绍塑性理论的引入，包括屈服准则（如Von Mises, Tresca）和流动法则。重点阐述如何将材料非线性引入有限元框架，讨论增量法和初次应力修正法的基本思路，尽管本书主要关注弹性范畴，但此章为过渡到更高级分析提供了必要的背景。 第12章 结构稳定性分析：屈曲与挫曲 本章处理结构在受压载荷下可能发生的突然失稳现象。推导了欧拉屈曲公式的能量法来源，并将其推广到更一般的杆件和框架结构。核心内容是线性屈曲分析，即求解特征值问题以确定临界屈曲载荷（或称特征值屈曲）。本章也将讨论侧重于几何非线性的非线性屈曲分析（Post-Buckling）的必要性。 结论 本书通过严谨的数学推导和面向工程应用的数值方法，为读者提供了一套完整的弹性结构分析工具箱。通过对不同分析层次的深入探讨，读者将能够根据工程需求的精度和复杂性，选择最合适的理论模型和计算技术，从而设计出更安全、更经济的工程结构。本书的实践导向性强，每一理论推导后都有明确的工程意义和潜在的数值实现路径。 ---

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我是在一个高度跨学科的研究项目中接触到这本《薄壳与板的理论》的，当时我们需要结合复合材料的层合结构理论来分析一种新型超轻质卫星天线。这本书的独特之处在于，它在介绍经典理论的同时，并未完全排斥对材料非均匀性和各向异性的讨论。虽然全书的核心仍是基于连续介质力学的经典框架，但作者非常审慎地在相关的推导中留出了“张量标记”的接口，使得读者可以相对容易地将材料本构关系替换为正交异性或夹层材料的表达形式。我发现，在处理复合材料分层理论（Laminate Theory）时，这本书提供的基于应变和应力关系的能量平衡视角，比传统的应力叠加法更具有普适性。特别是关于界面剪切应力的讨论，作者引入的应力连续性条件，非常贴合实际层间剥离（Delamination）问题的物理背景。唯一的遗憾或许是，关于热力耦合效应的探讨略显单薄，但考虑到其篇幅和核心定位，这也可以理解。总体而言，这本书为我理解复杂结构在多物理场作用下的力学响应，提供了一个坚实、灵活且可扩展的理论基础。

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我必须承认，这本书的阅读体验并不轻松，它的门槛相当高，绝不是那种可以随手翻阅的“睡前读物”。它的语言风格非常凝练且专业，充满了德式工程学的严谨性——每一个符号、每一个下标的引入都必有其明确的物理或数学动机。对于初学者来说，可能会感到有些吃力，特别是那些对张量分析和变分原理不甚熟悉的读者。然而，一旦你跟上了作者的思路，你会发现这种“挑战性”恰恰是其价值所在。书中的许多推导，尤其是在处理边界条件和奇异解（Singular Solutions）时，展现了数学物理方法的强大威力。例如，在分析悬臂圆板的挠度问题时，作者并没有直接使用已知的解析解，而是通过 Green 函数的构建来系统地求解泊松方程的非齐次形式，这种方法论上的深度，远超一般工程力学教材的浅尝辄止。这本书迫使你不仅要知道“结果是什么”，更要理解“如何从零开始构建这个结果”。对我个人而言，这本书最大的贡献在于，它重塑了我对“精确性”和“近似性”在工程建模中平衡的理解，真正领悟到什么是严谨的数学物理建模过程。

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作为一名资深结构分析师，我常常需要评估各种新提出的薄壳理论的有效性和适用范围。这本书之所以在我书架上占据着如此重要的位置，是因为它以一种近乎百科全书式的方式，系统地梳理了从经典欧拉-伯努利梁理论到现代壳体理论（如Mindlin-Reissner理论的推广形式）的演进脉络。它不仅仅是介绍理论，更是在进行“理论对比”。作者花费了相当大的篇幅来对比不同理论模型在处理曲率变化剧烈区域（如壳体的边缘、角点或应力集中区）时的精度差异和计算成本。例如，书中对剪切锁闭（Shear Locking）现象的深入剖析，清晰地展示了为什么在有限元离散化中，低阶单元在模拟薄结构时会表现出不合理的刚度。这种批判性的视角，使我能够更明智地选择最适合特定工程问题的理论模型，而不是盲目地追求最高阶的模型。书中还穿插了一些历史性的脚注，提到了诸如Föppl、Hencky等先驱们在发展这些理论时所遇到的困难和创新点，这使得阅读过程充满了对科学史的敬意。简而言之，它是一部对“薄壳理论”进行深度解剖和精妙归纳的权威著作，为所有从事高级结构分析工作的人员提供了不可或缺的理论基石和批判工具。

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说实话，我最初翻开这本书的时候，有些担心它会陷入纯粹的数学推导而失去工程实用性，毕竟“理论”二字往往意味着抽象。然而，我的顾虑很快就被打消了。这本书的叙事节奏非常巧妙，它并没有把我当成一个只会套公式的“计算机器”，而是像一位资深导师，引导我理解“为什么是这样”。比如说，在讨论剪切变形对中厚壳影响的章节，作者没有简单地给出一个修正后的剪切刚度公式，而是详细对比了经典Kirchhoff假设在厚度方向上的应力跳跃问题，并用一个非常形象的物理图像（类似粘滞流体在板面上的拖曳效应）来解释Reissner假设的物理意义，这种“知其所以然”的教学方式，极大地增强了我的理解深度。此外，书中对屈曲模态形状的定性分析也做得非常到位，比如对于双曲抛物面壳结构，作者用几何张量分析来解释为什么其固有频率和临界载荷会表现出奇特的非对称性，这比单纯看数值结果要有价值得多。虽然书中对有限元方法本身的介绍相对简略，但它提供的理论基础，足以让我对有限元软件输出的应力场和位移场有一个批判性的认识，而不是盲目相信软件的结果。这本书更像是一本关于“结构思维”的指南，而不是一本简单的“操作手册”。

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这本《薄壳与板的理论》简直是结构工程师的福音，我最近在研究一些非线性壳体屈曲问题，市面上那些教科书要么过于侧重线弹性理论的皮毛，要么直接跳跃到复杂的有限元实现，让人摸不着头脑。这本书的厉害之处在于，它没有直接抛出那些令人望而生畏的偏微分方程组，而是花了大量的篇幅，用非常直观的、基于能量原理和几何非线性的方法，一点点地构建起理论的框架。特别是对于几何刚度矩阵的推导部分，作者的讲解逻辑非常清晰，从基本的应变能密度函数出发，如何巧妙地引入初始应力和应变场，逐步过渡到经典李斯维茨（Love-Kirchhoff）假设的修正和更现代化的壳体理论，比如Voigt-Reissner混合理论的适用边界条件。我尤其欣赏作者在引入参数化边界条件时所展示的数学严谨性，这对于我后续进行精确的数值模拟至关重要。书中涉及到的算例虽然不多，但每一个都选得非常经典，比如圆柱壳的轴压失稳和带孔平板的应力集中分析，这些例子不仅仅是数值结果的展示，更像是手把手地教你如何将抽象的理论转化为可操作的工程判断。对于任何想要深入理解薄壁结构稳定性、尤其是想在理论层面超越初级材料力学的读者来说，这本书是绕不过去的一座高峰，它提供的深度和广度，是市场上大多数同类书籍无法比拟的。

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