Analysis of Beams and Frames on Elastic Foundation

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出版者:
作者:Tsudik, Edward
出品人:
页数:256
译者:
出版时间:2006-4
价格:$ 29.32
装帧:
isbn号码:9781412079501
丛书系列:
图书标签:
  • 弹性地基梁
  • 结构力学
  • 弹性地基
  • 框架
  • 结构分析
  • 土木工程
  • 岩土工程
  • 有限元
  • 数值方法
  • 力学
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具体描述

Foundations of commercial and industrial buildings, foundations of retaining walls, pile foundations, grade beams and many other structures and structural elements are analyzed and designed as Beams on Elastic Foundation. Methods of analysis of Beams on Elastic Foundation are not limited to the area of Civil-Structural Engineering. These methods are used in various areas of Mechanical and Geotechnical Engineering as well. Analysis of beams on elastic foundation is performed currently by using special computer programs based on numerical methods, such as Finite Difference Method and Finite Element Method. However, these programs are not always available, and their application is limited. Most of computer programs are developed only for Winkler's soil model. They cannot be used for other soil models such as Elastic Half-Space or Elastic Layer and others. Methods of analysis of complex beams, such as stepped beams, pin-connected beams, beams with various boundary conditions are not developed for practical applications. Hand calculations based on Method of End Conditions (Method Hetenyi) or Method of Initial Parameters are very laborious, time consuming and usually impossible to use. Consequently, a practicing engineer has no other option, but to perform hand calculations of any beam on Elastic Foundation as absolutely rigid, without taking into account the actual rigidity of the beam. While this method, in some cases, can be justified, it can also lead to serious mistakes. This book contains tables that allow analyzing various free supported beams on Winkler Foundation. The same tables are used for analysis of complex problems, such as stepped beams, pin-connected beams, interconnected beams, and any other continuous beams with various boundary conditions. This book includes also practical recommendations for analysis of beams and frames on Winkler Foundation by replacing the soil with elastic supports and individual foundations with line elements that allows using programs for analysis of statically indeterminate systems to analyze various beams and frames supported on Elastic Foundation. A significant part of this book is devoted to the Method of Initial Parameters and its application to analysis of Beams and Frames on Elastic Foundation . A computer program, based on this method, allows performing computer analysis of Beams on Elastic Foundation. Stiffness Method is used for combined analysis of frames with continuous foundations. Author takes into account the absolutely rigid elements at the area of intersection of the first floor columns and continuous foundations that significantly specifies the results of analysis. Stiffness Method is also applied to analysis of a system of interconnected beams supported on Winkler Foundation. Proposed method of analysis takes into account the absolutely rigid elements located at the area of beam intersection. The same method is used for analysis of a system of individual foundations connected with grade beams. Numerical examples illustrate application of the described method to practical analysis. A large part of this book is devoted to analysis of Beams and Frames on Elastic Half-Space. A numerical Method proposed by Zshemochkin is further developed and applied to analysis of beams with various boundary conditions and various soil models. Several numerical examples illustrate application of themethod to practical analysis. This book includes also tables developed by Simvulidi that allow analyzing beams supported on Elastic Half-Space. Tables are developed for three types of loads: concentrated vertical loads, moments, and uniformly distributed loads. Application of the tables is also illustrated with a series of numerical examples. Methods of combined analysis of 2D and 3D frames and foundations, described in this book, are relatively simple and produce more accurate results compared to separate analyses of frames and foundations. They allow performing analysis of the system Frame-Foundation using computer programs developed for analysis of regular statically indeterminate systems. While the book does not cover directly analysis of mat foundations, the tables, presented in this book, can, nonetheless, be used for simplified analysis of mats by cutting off bands from the mat in both directions and analyzing each band as a beam supported on Winkler Foundation or on Elastic Half-Space. The primary purpose of this book is to serve the practicing civil and structural engineer, but some parts of the book can also be of outmost interest to graduate students and teachers conducting research in area of structures supported on Elastic Foundation.

岩土工程中的结构分析:复杂地基上的结构行为探究 导言 本书旨在系统、深入地探讨在具有一定弹性的地基上建立的各类结构构件(如梁、板、壳)和整体框架系统的受力分析与变形计算方法。我们深知,在土木工程实践中,结构与地基之间的相互作用是决定工程安全与经济性的关键因素。传统的刚性地基假设已无法满足现代高精度结构设计的要求,因此,理解和量化地基的弹性特性对结构响应的复杂影响,成为本领域的核心挑战。本书将聚焦于将地基视为连续介质或离散弹簧模型的理论基础,详细剖析其与上部结构在荷载作用下的耦合机制。 第一部分:弹性地基理论基础与基本模型 本部分首先为读者奠定坚实的理论基础,介绍弹性地基的物理概念及其在工程中的数学表征。我们将从经典的维克纳(Winkler)地基模型入手,该模型以一系列相互独立的弹簧单元离散地基表面,每个弹簧的刚度由地基反力系数 $k$ 来表征。尽管该模型在概念上简单直观,但它忽略了地基介质的侧向连续性。因此,我们将紧接着引入更精确的半无限弹性体模型,基于泰萨格拉德(Timoshenko)或巴格曼(Barkan)等提出的弹性半空间理论,用剪切模量 $G$、泊松比 $ u$ 等地质参数来描述地基的整体弹性行为。 第二章:单跨梁在弹性地基上的挠度与应力分析 本章是全书的基石之一。我们将详细推导并求解在均布荷载、集中荷载以及弯矩作用下,置于弹性地基上的欧拉-伯努利梁的四阶非齐次常微分方程。重点分析“无限长梁”和“有限长梁”的解法差异,特别是对于有限梁,特征长度 $eta$ 的概念及其对系统响应的决定性影响将被深入阐述。读者将学习如何利用傅里叶级数或修正的叠加法处理复杂的边界条件,如简支、固端以及自由端。计算内容将涵盖最大挠度、最大弯矩以及剪力的分布规律,并与刚性地基下的结果进行对比,凸显弹性地基效应的修正作用。 第三章:连续梁(多跨梁)在弹性地基上的精确求解 连续梁的分析难度显著增加,因为它涉及到跨与跨之间、支座与支座之间的相互影响。本章将采用刚度法和挠度法的结合,重点介绍如何建立支座反力与地基反力之间的平衡方程。我们将深入探讨“地基反力系数法”,该方法依赖于计算各个支座处的附加弯矩和剪力,这些附加值由相邻跨的挠度耦合产生。对于复杂的连续结构,本书将引入传递矩阵法(Transfer Matrix Method),这是一种高效的处理多支座问题的数值工具,通过系统地传递跨间信息,最终求解出满足所有边界条件的结构体系。 第二部分:框架结构与复杂结构体系的分析 弹性地基上的框架结构分析是本领域的高级主题,它结合了结构力学中的经典框架分析理论与弹性地基的非线性边界条件。 第四章:弹性地基上的框架节点与连接分析 框架系统由梁和柱组成,且柱底通常直接坐落在地基上。本章首先区分柱下独立基础(如桩基或筏板)与连续地基(如墙下基础)的建模方式。对于桩-地基系统,我们将介绍“桩基系数法”,即如何将桩端的反力等效为地基上的一组弹簧,然后将桩与上部框架进行整体刚度分析。对于柱脚直接嵌入地基的情况,我们将讨论Boussinesq问题的延伸应用,以确定柱脚下的应力集中和基础的沉降差异。重点在于如何处理框架节点处的弯矩平衡与剪力平衡,同时满足地基的弹性变形要求。 第五章:基于有限元法的耦合分析 鉴于许多实际工程问题(如复杂几何形状、非均匀地基)难以用解析方法处理,本章将全面转向有限元(Finite Element Method, FEM)的建模策略。我们将详细阐述如何构建梁单元、板单元和土体单元。在弹性地基分析中,核心挑战是如何正确地将地基的弹性刚度矩阵融入到整体的结构刚度矩阵 $[K]$ 中。本书将提供地基刚度矩阵 $[K_s]$ 的构建过程,特别是对于 Winkler 模型的直接应用,以及如何使用更精细的弹塑性土体本构模型(如Mohr-Coulomb或Hardening Soil模型)来模拟地基的非线性响应。章节内容将包括单元选择、网格划分策略,以及如何通过迭代求解过程来处理可能出现的地基脱离(uplift)现象。 第六章:应用与案例研究 本章将所学理论应用于实际工程场景,包括但不限于: 1. 轨道交通系统(如高铁或地铁):分析轨道梁与道床系统在列车动荷载下的动态响应与疲劳分析,重点关注地基阻尼对振动控制的影响。 2. 地下结构(如隧道或箱涵):研究衬砌结构与周围土体之间的相互作用,特别是开挖过程中的应力重分布与收敛预测。 3. 板桩或筏板基础:分析大面积基础在不均匀地层上的变形控制,以及如何利用刚度折减法来模拟地基的非线性沉降。 结论与展望 本书在理论深度和工程实用性之间力求平衡,旨在为结构工程师和岩土工程师提供一个统一的分析框架。未来的研究方向,如考虑地基的时间依赖性(蠕变)、动力响应以及随机地基参数对结构可靠性的影响,将在本书的最后部分被提及,以引导读者进行更前沿的探索。本书力求使读者不仅掌握计算方法,更能深刻理解弹性地基对结构整体性能的本质性影响。

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用户评价

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从排版和印刷质量来看,这本书展现了一种经久耐用的特质。纸张的克重适中,油墨的着色均匀,即使在频繁翻阅和做笔记的过程中,书页也没有出现明显的磨损或脱落。这对于一本需要反复查阅的专业书籍来说至关重要。然而,必须提及的是,这本书的语言风格偏向于学术界的传统,用词精确但略显古板,使得部分初学者在初期会感到一定的阅读障碍。比如,作者在陈述一个结论时,常常会使用一个非常冗长的复合句,将所有的前提条件、约束假设和最终推论全部包裹在一起,这与当代追求简洁明快的写作风格形成了鲜明对比。因此,我建议有志于研读此书的读者,最好能先具备扎实的微积分和线性代数基础,并对经典梁理论(如欧拉-伯努利梁理论)有深刻的理解。这本书更像是一位经验丰富的老教授在面对面传授毕生所学,需要的是心平气和的倾听和思考,而非快餐式的获取信息。它的价值在于知识的深度和系统性,而非阅读速度。

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这本书的价值体系是建立在对经典理论的深刻挖掘之上的,它几乎没有涉及近年来结构工程领域热门的数值模拟技术,比如有限元方法(FEM)在复杂地基问题中的直接应用。它的核心论证脉络始终围绕着解析解和半解析解的推导与应用展开。这既是它的优势,也可能是某些年轻读者会觉得与时代脱节之处。作者的关注点似乎完全集中在如何通过数学手段精确地解析特定几何构型和荷载条件下的结构响应,而非依赖于通用软件的“黑箱”计算。因此,这本书是培养结构工程师“内功”的绝佳材料。它教你如何建立物理模型、如何选择恰当的边界条件、如何通过解析工具来理解数值模拟结果背后的物理机制。如果你想知道数值软件得出的某个特定数值解背后的真正力学原理是什么,那么这本书会为你揭开谜底。它像是一本关于“如何思考”的教科书,而不是一本关于“如何操作软件”的操作手册。它代表了一种对结构力学美学和严谨性的坚守,这在当前这个算法驱动的时代,显得尤为珍贵。

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这本书的封面设计着实引人注目,那种经典的工程蓝配上简洁的白色字体,透露着一种老派而扎实的学术气息。我是在寻找一本能系统梳理结构力学基础,尤其是涉及地基与结构相互作用的权威参考书时偶然发现它的。初翻几页,就能感受到作者在理论推导上的严谨性,他似乎并不满足于仅仅呈现结果,而是执着于展示每一个公式是如何一步步从基本原理中衍生出来的。这种详尽的数学推导过程,对于我这种喜欢刨根问底的读者来说,简直是福音。特别是关于 Winkler 弹性地基模型的建立与应用,书中不仅给出了标准的解析解法,还深入探讨了剪切变形的影响,这在许多同类教材中往往是被简化或忽略的部分。我特别欣赏作者在引入新概念时,总是先用直观的物理图像来构建读者的基本认知框架,然后再用精确的数学语言进行固化。那种层层递进的叙述方式,让复杂的物理现象变得可以触摸、可以理解。尽管内容略显厚重,但正是这种百科全书式的深度,让我确信,它不仅仅是一本应试教材,更是一部可以长期置于案头的工具书,尤其适合那些致力于结构抗震、岩土工程交叉领域研究的工程师和研究生。那种知识的厚重感,是浮光掠影的现代快餐式学习资料所无法比拟的。

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我不得不承认,这本书的阅读体验是伴随着某种程度的“挑战”的。它绝非那种可以轻松翻阅消遣的书籍,更像是需要备好咖啡和充足时间去“啃”的硬骨头。它的章节组织结构体现出一种非常古典的工程学逻辑,从最简单的单跨梁模型开始,逐步过渡到复杂的连续梁、板以及三维框架体系,每一步的深化都建立在前文坚实的基础上。我记得在处理非均匀地基上的梁问题时,作者引入了一种非常巧妙的傅里叶级数展开方法来求解偏微分方程,这种解法在工程实践中确实非常强大,但对于初次接触的读者来说,可能需要反复阅读才能完全掌握其背后的物理意义——它如何将无限的自由度问题映射到频域进行求解。书中配图的数量相对较少,很多复杂的应力分布图和变形模式需要读者依靠自己的想象力去构建。这反而促使我更加主动地去进行手算验证,而不是被动接受图示结果。这种“少即是多”的排版哲学,虽然在视觉上不如现代教材那样五彩斑斓,但却极大地锻炼了读者的独立分析和建模能力,迫使我们将注意力完全集中在理论的逻辑链条上。

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这本书最让我感到惊喜的是,它在理论与实际工程案例的结合上找到了一个微妙的平衡点。很多结构力学书籍,要么是纯粹的数学证明殿堂,要么是机械地罗列工程实例;但这本著作则不同。作者似乎非常清楚,工程实践中的“弹性地基”很少是理想的Winkler模型,因此,书中特辟章节讨论了地基模型参数的敏感性分析,并引入了更先进的半空间弹性理论作为参照,对Winkler模型的适用范围做了审慎的界定。例如,在讨论桥梁桥墩基础沉降时,它不仅给出了计算公式,还引用了某大型跨海大桥的设计规范中的一些经验系数,并对比了采用不同地基模型计算出的结果差异。这种“理论指导实践,实践反哺理论”的探讨方式,极大地提升了这本书的实用价值。它让我意识到,真正的工程师不仅要懂得如何计算,更要懂得在计算结果面前保持一份批判性的审视,明白模型的局限性所在。对于那些需要在复杂地质条件下进行结构设计的人来说,这种深度的探讨是极其宝贵的。

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