Elementary and Intermediate Algebra Student's Solutions Manual pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Dugopolski, Mark

出品人:

页数:380

译者:

出版时间:2008-1

价格:$ 93.79

装帧:

isbn号码:9780073205991

丛书系列:

图书标签:

• Algebra
• Mathematics
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• Solutions Manual
• Elementary Algebra
• Intermediate Algebra
• Student Resource
• College
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• Problem Solving

《基础与中级代数：学生解题手册》内容概述 本书旨在为学习《基础与中级代数》教材的学生提供全面、详尽的解题支持。作为一本配套的学生用参考书，其核心功能是帮助学习者核对、理解并掌握教材中每一道习题的解题过程与最终答案。请注意，本手册的内容完全专注于提供对特定教材习题的解答和步骤展示，它本身不包含新的理论讲解、例题分析或替代主教材的独立知识体系。 本手册的结构严格遵循其主教材《基础与中级代数》的章节划分和习题编号顺序，确保学生能够精确地找到对应部分的参考答案。全书内容详实，力求覆盖教材中所有需要学生独立完成的练习题，特别是那些需要详细步骤推导的计算题和证明题。 第一部分：基础代数（Elementary Algebra）的解题支持 本部分对应教材中代数概念的入门阶段，重点在于巩固代数运算的基础技能。手册中收录的解题方案将细致展现以下几类问题的处理过程： 第一章：数、代数表达式与基本运算 有理数运算的详细步骤： 针对涉及整数、分数和小数的加、减、乘、除四则运算，特别是包含复杂分数结构的运算，手册会清晰地展示分数通分、符号确定以及运算顺序（PEMDAS/BODMAS）的严格应用。例如，对于形如 $frac{3}{4} - (frac{1}{2} imes frac{5}{3}) + 1$ 的表达式，将逐一展示先乘除后加减的步骤。 代数表达式的简化： 详细展示如何识别并合并同类项。对于涉及分配律的展开，如 $4(2x - 3y) + 5x$，手册会明确展示 $8x - 12y + 5x$ 最终简化为 $13x - 12y$ 的全过程。 指数与零指数、负指数的运用： 针对指数运算规则（如 $a^m cdot a^n = a^{m+n}$ 和 $(a^m)^n = a^{mn}$）的应用题，手册提供每一步的依据，确保学生理解为何负指数会导致倒数，以及零指数为何等于一。 第二章：线性方程与不等式 求解一元线性方程： 对于形如 $ax + b = c$ 或 $ax + b = cx + d$ 的方程，手册提供“隔离变量”的系统步骤，包括等量代换原则的应用。对于涉及分数或小数系数的方程，手册会展示如何通过乘以最小公倍数来消除分数，简化求解过程。 应用题的代数建模： 对于经典的几何、百分比、货币或距离速度时间问题，手册将展示如何从文字描述中提炼出关键信息，建立起正确的线性方程，并最终求解。 线性不等式的求解与解集表示： 重点在于讲解不等式符号在乘以或除以负数时需要“翻转”的规则。手册将明确展示如何使用区间表示法或数轴图示来表示最终的解集。 第三章：图表、函数与线性方程组 笛卡尔坐标系的应用： 对于坐标点绘图、中点公式和距离公式的计算，手册提供数值代入和逐步计算的清晰展示。 直线的斜率与方程： 详细展示如何从两点计算斜率 $m = frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$，并进一步利用点斜式 $y - y_1 = m(x - x_1)$ 或斜截式 $y = mx + b$ 构造直线方程。 二元线性方程组的解法： 针对代入法、消元法和图解法，手册会展示每一种方法下的完整操作流程。例如，在使用消元法时，会明确指出为了消去某一变量，将方程两边同乘以特定数值的步骤和目的。 第二部分：中级代数（Intermediate Algebra）的深化解题 本部分对应教材中更高级的代数主题，涉及多项式、因式分解、有理表达式、根式和二次方程等核心内容。 第四章：多项式与因式分解 多项式乘法： 详细展示 FOIL 法则（用于二项式相乘）及更复杂多项式之间的乘法，强调每一步的分配律应用。 标准因式分解技术的应用： 手册提供了针对不同形式因式分解的详尽指导： 公因式提取： 确保提取最大公因式。 特殊公式： 完美平方三项式 $left((a pm b)^2 ight)$ 和平方差 $left(a^2 - b^2 ight)$ 的应用演示。 分组分解法： 针对四项或多项式，展示如何通过分组提取公因式直至完全分解。 二次三项式分解： 对于 $ax^2 + bx + c$ 形式，手册会展示“分组”法或“试错法”的每一步尝试与验证过程。 第五章：有理表达式与方程 有理表达式的化简： 关键步骤在于分子和分母的完全因式分解，然后约去公因式。手册将清晰地列出分解后的表达式，并指示哪些因子被消去。 有理表达式的加减： 核心在于找到最小公分母（LCD）。手册会详细展示如何确定 LCD，并对分子进行必要的扩展。 求解有理方程： 重点在于识别并排除可能导致除以零的增根（舍去）。手册在得出候选解后，会明确进行“检验”步骤以确保解的有效性。 第六章：根式、复数与二次方程 根式的化简与运算： 针对 $sqrt[n]{a^n}$ 的简化，手册展示了如何正确处理偶次根号下的负数（引入虚数单位 $i$）和奇次根号的符号保留。 二次方程的求解方法应用： 因式分解法： 如果适用，手册展示如何利用零乘积性质求解。 配方法： 详细展示如何通过“配方”将标准形式转化为顶点形式，这是理解二次函数的基础。 二次公式（万能公式）： 对于所有二次方程，手册提供 $x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ 的代入和逐步计算，特别是判别式 $left(b^2 - 4ac ight)$ 的计算。 复数的运算： 包括复数的加减乘除，特别是涉及共轭复数进行除法运算的完整步骤。 总结：手册的定位与价值 本《学生解题手册》的价值在于提供清晰、可追溯的解题路径。它不是一本代数理论教科书，而是作为学习者检验自我理解、诊断错误和掌握标准解题格式的工具。每一道题的解答都力求详尽到足以让学生在不借助讲师的情况下，通过回顾手册中的步骤，明白“为什么”以及“如何做”才能得出最终答案。其内容的唯一目的，是辅助学生掌握其配套主教材中所有指定练习题的解题技巧。

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