Regents Power Pack Integrated Algebra pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Leff, Lawrence S.

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2008-9

价格:$ 21.46

装帧:

isbn号码:9780764194146

丛书系列:

图书标签:

• Integrated Algebra
• Algebra I
• Math
• Regents Exam
• Test Prep
• High School
• Mathematics
• Education
• New York Regents
• Power Pack
• Study Guide

探索代数世界的广阔疆域：一本面向未来的数学指南 本书旨在为学生和自学者提供一个深入、全面的代数学习体验，聚焦于基础概念的夯实与高阶思维的培养。不同于侧重特定考试准备的材料，本书的视野更为开阔，它致力于构建一个坚实的数学框架，使读者能够自信地应对从初级代数到更复杂数学分支的挑战。 第一部分：代数基石——构建清晰的思维结构 本部分将带领读者重温并深化代数学习的根基。我们相信，对基本原理的深刻理解是通往高级数学的唯一路径。 第一章：数字系统的重塑与操作 我们将从超越自然数和整数的范围开始。实数系统将得到细致的剖析，包括有理数和无理数的本质区别。本章着重讲解指数和根式的运算规则，这些规则不仅是代数操作的核心，更是微积分和线性代数的基础。我们不会仅仅罗列公式，而是通过大量的实例和几何直观解释，揭示指数律背后的内在逻辑。例如，如何从等比数列的求和公式推导出负指数的意义。 第二章：表达式的精炼与因式分解的艺术 代数表达式的处理能力是衡量代数素养的关键指标。本章将涵盖多项式的加减乘，并重点攻克因式分解这一核心技能。我们会系统地介绍所有主要的因式分解技巧：公因式提取、平方差、完全平方三项式，以及更复杂的分组分解法和十字相乘法的灵活运用。本章的难点在于“识别”何时以及如何应用何种方法，因此设计了大量的“混合练习”，要求读者在没有明确提示的情况下自行判断最优解法。 第三章：等式与不等式的求解——平衡的艺术 线性方程的求解是代数的核心操作。本书将线性方程的求解过程提升到“寻找平衡点”的哲学高度。我们不仅讲解单变量线性方程，还会深入探讨包含绝对值和分式的方程。对于不等式，我们强调解集的可视化，通过数轴展示解的范围和边界点的性质（开区间与闭区间）。尤其重要的是，本章将详细分析求解过程中不等式符号变化的条件（如乘以负数时）。 第二部分：函数与图像——可视化数学语言 函数是连接代数和几何的桥梁，也是理解变化率和动态系统的基础。本部分专注于函数的深度解析。 第四章：直线的几何与代数表达 直线是学习函数的最简单模型。本章细致讲解斜率的意义（作为变化率），并展示点斜式、斜截式和一般式之间的灵活转换。我们引入垂直线和平行线的斜率关系，并探索它们在实际问题（如确定最短距离）中的应用。图像的平移、反射和拉伸概念将在这里初步引入，为后续更复杂的函数变换打下基础。 第五章：二次函数——抛物线的深入探索 二次函数（$y = ax^2 + bx + c$）是代数中最重要的函数类型之一。本章将集中精力研究抛物线的顶点、对称轴和截距。我们将详细比较标准式、顶点式和因式分解式的各自优势，并探讨如何通过配方法将标准式转化为顶点式。顶点公式的推导过程将被完整展示，帮助读者理解其来源而非仅仅死记硬背。 第六章：多项式函数与有理函数 超越二次函数，本章扩展到更高次的多项式函数。我们将学习因式定理和余数定理，这些工具是找到多项式函数零点的关键。此外，有理函数的引入将涉及渐近线（水平、垂直和斜渐近线）的精确计算和绘制。理解渐近线如何决定函数的远端行为和局部行为，是掌握有理函数图像描绘的精髓。 第三部分：进阶代数结构——拓展应用领域 本部分将读者带入指数、对数以及更系统的线性代数前沿。 第七章：指数与对数——处理快速增长与衰减 指数函数和对数函数是描述自然界中许多现象（如人口增长、放射性衰变、复利计算）的必要工具。本章将自然指数 $e$ 和自然对数 $ln$ 的引入，并详细阐述对数的基本性质（乘积、商和幂法则）。求解涉及指数和对数的方程，特别是那些需要进行换底运算的复杂问题，将是本章的重点。 第八章：序列、级数与有限数学启蒙 本章关注离散量的分析。我们将严格区分等差数列和等比数列的性质和求和公式。级数的概念将从有限延伸到无穷级数的初步概念，为读者未来学习微积分中的级数理论做好铺垫。本章也将涉及排列与组合的基本计数原理，培养读者的概率思维。 第九章：线性系统与矩阵基础 本章将代数从一维的等式扩展到多维的方程组。我们将系统地教授求解二元和三元线性方程组的方法，包括代入法、消元法以及矩阵表示法。重点介绍使用高斯消元法（Elementary Row Operations）系统地简化增广矩阵，从而可靠地解出任意规模的线性系统。我们将强调矩阵在解决资源分配和网络流等实际问题中的强大建模能力。 本书的教学设计强调概念的深度理解、方法的系统性掌握以及知识点的逻辑关联。每一章节都包含精心设计的应用题，这些问题源于物理、经济和日常生活的实际场景，旨在展示代数工具的普适性和强大效力，而非仅仅停留在抽象的符号运算层面。通过对这些内容的全面学习，读者将建立起一个坚不可摧的代数思维体系，为未来所有的高级数学学习奠定坚实的基础。

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