Algebra and Trigonometry pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Stewart, James/ Redlin, Lothar/ Watson, Saleem

出品人:

页数:973

译者:

出版时间:

价格:1567.00 元

装帧:

isbn号码:9781439047309

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 三角学
• 数学
• 高等数学
• 函数
• 方程
• 图形
• 三角函数
• 数学分析
• 预微积分

《代数与三角学》是一本深入探索数学两个核心分支的著作，旨在为读者打下坚实的数学基础，为后续更高级的数学学习铺平道路。本书的内容涵盖了从基础的代数运算到复杂的三角函数理论，力求在概念的清晰性、方法的严谨性和应用的广泛性之间取得平衡。 代数部分，本书将引导读者系统地掌握代数的核心概念与技巧。从熟悉变量、表达式和方程的意义开始，逐步深入到多项式、有理表达式以及指数和对数函数的性质。本书特别强调理解代数概念背后的逻辑推理，而不仅仅是机械的计算。例如，在讲解方程的解法时，会详细阐述每一步操作的数学依据，帮助读者建立起严谨的数学思维。 方程的解法将是代数部分的重头戏。本书会详细介绍线性方程、二次方程及其各种解法的原理和应用，包括因式分解法、配方法以及求根公式。对于更复杂的方程，如高次方程和含有绝对值、根式的方程，本书也会提供系统性的求解策略和技巧。同时，不等式的概念和解法也是代数学习的重要组成部分，本书将深入探讨各种类型不等式的性质和求解方法，并着重于其在实际问题中的应用。 函数是代数中最核心、也最具应用价值的概念之一。本书将从函数的定义、域和值域入手，详细介绍各种基本函数，包括线性函数、二次函数、多项式函数、有理函数、指数函数和对数函数。对于每一种函数，都会深入分析其图像特征、性质以及变换方法。理解函数的图像和性质，对于直观理解数学模型和分析问题至关重要。本书将通过丰富的例子和图示，帮助读者建立起函数与其图像之间的深刻联系。 此外，代数部分还会触及集合论的基本概念，以及复数的基本运算和性质，为读者理解更抽象的数学概念打下基础。对数列与级数，特别是等差数列和等比数列的深入探讨，也将为读者理解序列的收敛性等高级概念做好准备。 三角学部分，本书将引领读者进入一个关于角度、边长和周期性现象的迷人世界。从对角度的度量单位（弧度与角度）的精确定义开始，逐步深入到各种三角函数（正弦、余弦、正切、余切、正割、余割）的定义、性质及其在直角三角形和单位圆上的几何解释。本书将强调三角函数的周期性、对称性以及它们之间的基本关系，如勾股恒等式等。 三角恒等式的推导与应用将是三角学部分的核心内容。本书会系统地推导和讲解各种重要的三角恒等式，如和角公式、差角公式、倍角公式、半角公式以及积化和差、和差化积公式。这些恒等式不仅是三角学理论的基石，更是解决复杂三角问题的关键工具。本书会通过大量例题展示如何灵活运用这些恒等式来化简表达式、求解方程和证明其他恒等式。 在几何应用方面，本书将详细介绍如何利用三角学解决实际的几何问题。这包括如何计算三角形的边长和角度，如正弦定理和余弦定理的应用。斜三角形的解法是其中的重要组成部分。此外，本书还将探讨正弦波及其在物理学、工程学等领域的广泛应用，如振动、波的传播等，使读者认识到三角学不仅仅是抽象的数学理论，更是描述和分析现实世界中周期性现象的强大工具。 除了基本的三角函数及其恒等式，本书还将引入反三角函数（反正弦、反余弦、反正切等）的概念、性质及其应用，帮助读者解决涉及三角函数方程的反向问题。 本书的编写风格注重逻辑清晰，语言精炼。每个概念的引入都伴随着直观的解释和严谨的数学证明。大量的例题贯穿始终，涵盖了从基本练习到综合应用的各个层面，旨在帮助读者巩固所学知识，提升解题能力。书末还会提供习题集，供读者进行充分的练习和自我检测。 总而言之，《代数与三角学》是一本内容充实、逻辑严谨的数学教材。它不仅能够帮助读者掌握代数和三角学的基本概念和计算技巧，更能培养读者严谨的数学思维能力和解决问题的能力，为读者未来的学术和职业生涯打下坚实的数学基础。

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说实话，我拿到这本关于代数和三角函数结合的书时，内心是有些抗拒的。因为在我过往的阅读经历中，数学书往往是那种，要么过于简化导致失真，要么就是过度深奥让人望洋兴叹的极端。我对那种把所有知识点都掰开了揉碎了讲，结果把原本的逻辑脉络都搞得支离破碎的书非常反感。但是，这本书的作者显然对内容组织有着极其精妙的把握。它在处理“代数”和“三角”的交汇点时，表现出了令人惊叹的流畅性。比如，在讲到三角函数的周期性时，它并没有孤立地引入，而是马上回溯到多项式函数的性质，将两者之间的内在联系通过严谨的推导展现出来。这种“搭桥”式的教学方法，让我感觉自己不是在学习两个独立的科目，而是在探索一个统一的数学结构。读完一个章节后，你会有一种豁然开朗的感觉，仿佛之前模糊的知识点被精确地定位并串联了起来，形成了一个坚固的知识网络，而不是一堆孤立的知识碎片。

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这本书的配套资源和学习辅助设计，可以说是超出了我对一本传统教材的期望值。它似乎明白，自学数学需要持续的反馈和及时的纠错机制。书中每一章末尾设置的“挑战性习题”部分，难度跨度设置得非常合理，从基础的巩固练习到需要综合运用多个章节知识点的难题，梯度设计得非常科学，保证了学习者在稳步提升的同时，也能不断接受新的思维刺激。更让人惊喜的是，作者似乎预料到了学生在某些特定知识点上容易卡壳，于是在附录部分加入了一个“常见误区解析”的专栏。这个专栏没有采用那种生硬的对错判断方式，而是像一个经验丰富的老教师在与你对话，针对那些最容易混淆的定义和性质，用非常亲切且精准的语言进行澄清和辨析。这使得我在自习过程中，仿佛总有一个看不见的导师在身旁提供及时的指导，极大地提升了自学的效率和质量。

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这本书的封面设计倒是挺吸引眼球的，那种深蓝色配上银色的字体，带着一种沉稳的学术气息，让人忍不住想翻开看看里面究竟讲了些什么硬核的内容。我本以为它会是一本枯燥乏味的教科书，里面塞满了密密麻麻的公式和定理，读起来估计得费九牛二虎之力才能啃下一页。然而，当我真正开始阅读之后，才发现我对它的预判简直是天大的误会。它在引入新概念的时候，总是能巧妙地结合一些生活中的实际例子，让你感觉那些抽象的代数和三角函数似乎不再那么高高在上，而是触手可及的工具，能用来解决一些我们日常生活中确实会遇到的问题，比如计算射箭的角度，或者预测抛物线的轨迹，这种讲解方式极大地降低了学习的门槛，让原本对数学望而却步的人也能建立起初步的信心。而且，书中的插图也做得很用心，不是那种简单的示意图，而是有色彩、有深度的图形，仿佛真的能带着你的视线一起在数学的世界里漫游，这种视觉上的享受，在同类书籍中是比较少见的。

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我对这本书的排版和装帧质量有着极高的评价，这一点常常被学习材料所忽视，但它对阅读体验的影响是深远的。书本的纸张选择非常考究，不是那种廉价的反光纸，而是带有轻微哑光质感的，即便是长时间在台灯下阅读，眼睛也不会感到明显的疲劳。更重要的是，字体的大小和行距的设置，简直是为长时间的深度阅读量身定制的。我是一个对阅读环境要求很高的人，如果书本的排版稍有不慎，比如公式的上下标挤在一起，或者关键定义被挤在页边，我就会立刻失去阅读的耐心。然而，这本书在处理复杂公式的时候，总能预留足够的空间，让每一个符号都清晰可辨，那些证明过程的逻辑层次感非常强，步骤之间的留白处理得当，使得读者可以非常自然地跟随着作者的思路进行推演，丝毫不会感到压迫感，这一点对于攻克那些复杂的证明题尤其关键。

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从一个长期关注高等数学教育发展的角度来看，这本书在“应用导向”和“理论深度”之间找到了一个近乎完美的平衡点。很多教材为了追求所谓的“应用性”，会把理论推导一笔带过，导致学生只能机械地套用公式，一旦遇到稍微变通的问题就束手无策了。反之，有些理论著作又过于偏执于形式逻辑的严谨性，以至于脱离了实际应用的语境，让学习者觉得这些知识在现实中毫无用武之地。这本书则高明地避开了这两个陷阱。它不仅细致地讲解了微积分预备知识中涉及到的代数运算规则，还通过大量的“案例分析”板块，展示了三角函数如何被应用于物理学、工程学中的波动现象分析。这些案例的选取非常具有代表性，它们不是那种为了凑数而编造出来的“伪应用”，而是真正能够体现数学工具强大力量的实例，这极大地激发了我想要深入探索这些数学工具背后原理的渴望。

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