The Language of First-Order Logic pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Center for the Study of Language and Inf

作者:Jon Barwise

出品人:

页数:336

译者:

出版时间:1992-12-01

价格:USD 38.50

装帧:Paperback

isbn号码:9780937073902

丛书系列:

图书标签:

• 逻辑学
• 一阶逻辑
• 数理逻辑
• 形式语言
• 逻辑哲学
• 计算机科学
• 人工智能
• 数学基础
• 逻辑推理
• 符号逻辑

符号的宇宙：构建严谨思维的基石 在信息洪流席卷而来的今天，清晰、准确的思考能力显得尤为可贵。我们如何在纷繁复杂的概念和论断中辨明真伪，如何构建严密的推理链条，如何准确地表达思想的细微之处？答案就隐藏在一种古老而强大的语言之中——逻辑。本书将带您踏上一段探索符号宇宙的旅程，深入理解形式逻辑的精妙之处，掌握构建严谨思维的基石。 逻辑，并非一套生硬的规则，而是一种思维的艺术，一种对真理不懈追求的方法论。它为我们提供了一套通用的语言和工具，用以分析、评估和构建论证。想象一下，数学家们如何凭借严谨的公理和推理证明复杂的定理？哲学家们如何通过细致入微的分析来辨析概念的本质？计算机科学家们如何设计出能够执行复杂任务的程序？所有这些，都离不开逻辑的强大支撑。 本书并非仅仅是罗列枯燥的符号和规则，而是致力于揭示形式逻辑背后深刻的哲学思想和广泛的应用价值。我们将从最基础的概念入手，逐步深入到逻辑的各个层面，让您在不知不觉中掌握驾驭逻辑的艺术。 第一站：语言的魅力——命题逻辑的初探 任何严谨的思考都始于对基本陈述的理解。在命题逻辑的世界里，我们关注的是能够判断真假的简单陈述，我们称之为“命题”。例如，“太阳从东方升起”是一个命题，“天空是绿色的”也是一个命题。然而，真实世界中的论断往往比这复杂得多，它们由多个简单命题通过各种“连接词”组合而成。 本书将详细介绍这些逻辑连接词，如“非”（¬）、“与”（∧）、“或”（∨）、“蕴涵”（→）以及“当且仅当”（↔）。我们会学习如何将日常语言中的复杂句子转化为精确的逻辑符号表达式。例如，“如果今天下雨，那么我将带伞”可以被表示为 P → Q，其中 P 代表“今天下雨”，Q 代表“我将带伞”。这种转化不仅能清晰地呈现句子的结构，更能帮助我们避免模糊和歧义。 更重要的是，我们将深入探讨命题逻辑中的推理规则。什么是“有效论证”？什么是“逻辑等价”？我们将通过真值表等工具，直观地理解这些概念，并学会如何判断一个论证的有效性。比如，我们熟知的“modus ponens”推理规则，即如果 P 为真，并且 P → Q 为真，那么 Q 必然为真。这看似简单的规则，却是无数复杂推理的基础。我们将学习如何运用这些规则，从已知的前提推导出新的结论，如同在黑暗中点亮一盏盏明灯，照亮思维的道路。 第二站：世界的万象——谓词逻辑的拓展 命题逻辑虽然强大，但它在描述更广阔的世界时仍显不足。例如，我们如何表达“所有人都需要氧气”这样的普适性断言？如何表达“存在一个数，它能被2整除”这样的存在性断言？这就需要引入更强大的工具——谓词逻辑。 在谓词逻辑中，我们引入了“谓词”和“量词”的概念。谓词可以描述事物的属性或关系，例如“是人”、“大于”等。而量词，如“全称量词”（∀，表示“对于所有”）和“存在量词”（∃，表示“存在”），则赋予我们表达普遍性和特殊性的能力。 本书将带领您深入理解全称量词和存在量词的用法，以及它们与命题连接词的结合。我们将学习如何将“所有学生都努力学习”转化为 ∀x (Student(x) → StudiesHard(x))，其中 Student(x) 表示“x 是学生”，StudiesHard(x) 表示“x 努力学习”。这种符号化的表达，使得复杂的概念变得清晰而精确。 同时，我们还将探讨谓词逻辑中的推理。我们不仅要学习如何推导简单命题，更要学习如何处理涉及变量、量词和谓词的推理。这将涉及到更复杂的推理规则，如全称量词的实例化和存在量词的引入。理解这些规则，将使您能够构建更复杂、更具洞察力的论证，能够更准确地分析和理解关于事物属性和关系的陈述。 第三站：结构的奥秘——证明的艺术与逻辑系统的构建 形式逻辑的魅力远不止于分析和表达，更在于其构建严谨推理体系的能力。本书将引导您进入证明的世界，学习如何通过一系列逻辑步骤，从公理或已知的定理出发，一步步推导出待证明的结论。 我们将探讨不同的证明方法，包括直接证明、间接证明（反证法）、构造性证明等。通过大量的实例，您将学会如何组织思路，如何选择合适的推理规则，如何清晰、有条理地展示一个证明过程。理解证明的艺术，不仅能增强您的逻辑推理能力，更能培养您对数学和科学严谨性的深刻认识。 此外，本书还会触及逻辑系统的基础。什么是公理系统？什么是完备性？什么是可靠性？我们将简要介绍不同逻辑系统（如经典逻辑）的特点，并探讨逻辑系统的基本属性。这部分内容将帮助您更宏观地理解逻辑的学科地位，以及它与其他数学和哲学分支的联系。 第四站：逻辑的力量——应用与实践 理论的意义在于其指导实践。本书的最后部分将聚焦于形式逻辑在现实世界中的广泛应用。 计算机科学： 逻辑是计算机科学的基石。布尔代数、电路设计、算法分析、数据库理论，无一不与逻辑息息相关。您将了解到，计算机硬件的运行原理，程序的逻辑判断，都离不开逻辑的指导。 哲学： 逻辑为哲学家们提供了分析概念、构建论证、评估哲学理论的有力工具。从古代的亚里士多德到现代的分析哲学，逻辑始终是哲学探索的核心。 数学： 数学就是一门关于证明的学科。形式逻辑为数学的严谨性和一致性提供了理论保障。所有数学定理的正确性，都建立在形式逻辑的推理之上。 人工智能： 智能体的推理能力、知识表示、问题求解，都离不开形式逻辑的支持。逻辑推理是构建智能系统的关键组成部分。 日常语言分析： 即使在日常生活中，我们也需要运用逻辑来辨析信息、评估观点、做出决策。掌握逻辑，能够帮助您更清晰地思考，更有效地沟通，避免被模糊不清的言论所误导。 通过本书的学习，您将不仅仅是掌握一套符号和规则，更重要的是，您将培养一种批判性思维的习惯，一种对真理的敏锐洞察力，以及一种构建严谨论证的能力。您将学会如何清晰地表达自己的思想，如何准确地理解他人的意图，如何在复杂的环境中做出理性的判断。 逻辑是一门普适的语言，一种无国界、无时限的思维工具。它能够帮助您构建坚实的思想大厦，能够让您在知识的海洋中航行得更远、更稳。踏上这场符号宇宙的探索之旅吧，您将收获的，是清晰、严谨、且极具力量的思维。

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