数学传播丛书-天平的数学与数学天平 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:辽宁教育出版社

作者:陈培德

出品人:

页数:228

译者:

出版时间:1998

价格:10.00

装帧:19cm

isbn号码:9787538240337

丛书系列:

图书标签:

• 科普
• 数学科普
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• 数学思维

《几何魔方：从欧几里得到非欧几何的思维之旅》 内容简介 本书是一部面向对几何学怀有浓厚兴趣的读者，旨在全面、深入地探讨几何学自古希腊奠基以来，直至近现代非欧几何兴起所经历的辉煌历程与核心思想演变的全景式著作。我们不再局限于对具体公式和定理的罗列，而是致力于揭示几何思想背后的哲学思辨、逻辑构建及其在人类认知发展中的关键作用。 第一部分：古希腊的基石——公理化方法的诞生与辉煌 本篇将从几何学的源头——古埃及和巴比伦的实用几何学讲起，着重分析这些早期实践如何催生了希腊人对“形式”与“真理”的追求。核心内容聚焦于欧几里得的《几何原本》。我们将细致解构《原本》的结构，探讨其首创的公理化方法——即如何从一组不证自明的公理出发，通过严密的逻辑推理，构建起整个几何知识体系的宏伟殿堂。 重点分析第五公设（平行公设）的特殊地位。我们将探讨历史上无数几何学家对它的执着与挣扎，这种对“完美”体系的追求，实际上预示了数学内部张力的积蓄。我们会深入研究欧氏几何在平面、立体空间中的完备性，以及它如何成为西方理性思维的典范。此外，本书还会穿插介绍阿基米德在微积分萌芽阶段对几何学的应用，展现几何学在解决求积、求体积等实际问题中的强大威力。 第二部分：中世纪的沉寂与文艺复兴的复苏 几何学的演进并非一帆风顺。本部分将简要回顾中世纪欧洲对古典几何学的继承与停滞，并将笔触转向文艺复兴时期，数学家和艺术家们对透视法的重新发现。透视法不仅仅是一种绘画技巧，它实质上是对三维空间如何在二维平面上准确投影的几何学研究，这标志着人们开始从更高维度审视空间关系。 随后，我们将进入“解析几何的革命”——笛卡尔和费马的贡献。解析几何的出现，是几何学思想史上的一次根本性飞跃。它彻底打破了纯粹图形与代数演算之间的壁垒，将点、线、面转化为代数方程，极大地拓宽了研究的范围和工具。我们将详细分析如何运用坐标系来描述几何对象，以及这种“代数化”对后续微积分发展所起的决定性作用。 第三部分：非欧几何的曙光——对绝对空间的挑战 这是全书最具革命性的部分。我们将探讨十九世纪初，数学家们如何彻底挑战欧几里得平行公设的“绝对真理性”。首先聚焦于高斯、罗巴切夫斯基和波雅伊独立发展的“双曲几何”。本书将以通俗易懂的方式，阐释在“过直线外一点可以引无数条平行线”的假设下，三角形内角和如何小于180度，以及这种新空间模型的内在自洽性。 紧接着，我们将介绍黎曼的“椭圆几何”（球面几何的推广），即“不存在平行线”的情况，内角和大于180度。通过对这三种基本几何模型的比较分析，本书旨在向读者展示，空间的概念并非是固定不变的自然真理，而是依赖于所采纳的基本公理的逻辑结构。这不仅是数学的胜利，更是人类理性思维摆脱经验束缚的伟大实践。 第四部分：现代几何的拓扑转向与应用前景 进入近现代，几何学的研究范畴急剧扩张，不再局限于度量、角度和形状，而是转向了“不变性”的研究——即拓扑学。我们将探讨拓扑学如何关注物体在连续形变下保持不变的性质（例如，甜甜圈与咖啡杯的同胚性）。拓扑几何学的兴起，标志着几何学从“量化”向“质化”的深刻转变。 最后，本书将简要触及微分几何在爱因斯坦广义相对论中的核心地位——弯曲时空的概念，以及现代计算机图形学、数据可视化等领域对高维几何和拓扑学原理的借鉴与应用。 本书特色 本书力求在保持科学严谨性的同时，避免艰涩的纯数学符号。我们通过大量的历史叙事、思想辩论和直观类比，引导读者理解几何学从具象到抽象，从确定到相对的演化过程。它不仅是一部几何发展史，更是一部关于人类如何定义、探索和想象我们所处空间的思维史。读者将不再将欧氏几何视为理所当然的真理，而是理解它作为人类理性构建的一个特定、但极其成功的模型。

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这本《数学传播丛书-天平的数学与数学天平》简直就像一个宝藏，每次翻阅都能有新的发现。我一直认为，真正的数学传播，不是堆砌公式和定理，而是要让人们感受到数学的灵魂和智慧。而这本书，恰恰做到了这一点。它以“天平”为核心，巧妙地串联起了从古至今的数学发展脉络，让我看到了数学是如何从实际应用中孕育而生，又如何反过来指导人类认识世界的。书中的语言非常流畅，没有丝毫的晦涩感，即便是对数学不太精通的读者，也能轻松地跟随作者的思路。我印象最深刻的是，书中对于一些经典数学悖论的解读，作者通过天平的比喻，将那些令人头疼的难题化繁为简，让我茅塞顿开。另外，书中对于不同文化背景下数学发展差异的探讨，也让我受益匪浅，认识到数学并非是单一的、静态的，而是充满了多样性和动态性。这本书让我觉得，数学不仅仅是关于数字和计算，它更是关于逻辑、结构、推理，以及我们如何看待和理解这个世界的一种方式。

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说实话，拿起《数学传播丛书-天平的数学与数学天平》这本书，我最初的期待并不高，觉得可能就是一本泛泛而谈的科普读物。然而，当我深入阅读后，那种惊喜感一浪高过一浪。这本书的独特之处在于，它将一个看似简单的工具——天平，延展出了无限的数学可能性。从最基础的质量比较，到更复杂的代数方程求解，再到一些抽象的概率问题，似乎都能在天平的运作中找到映射。作者的笔触非常细腻，他们没有简单地罗列知识点，而是通过生动的比喻和贴切的例子，将复杂的数学思想变得易于理解。我尤其喜欢书中对一些历史事件的解读，比如某位科学家是如何利用天平的原理来证明某个数学猜想的，这种将历史、科学与人文相结合的叙述方式，让我觉得非常有深度。此外，书中还包含了一些非常有启发性的思考题，鼓励读者在阅读之余，自己动手去实践，去验证，去发现。这不仅仅是一本书，更像是一个引子，它点燃了我对数学的探索欲，让我开始重新审视身边那些被我们忽略的“平衡”与“度量”。

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哇，拿到这本《数学传播丛书-天平的数学与数学天平》真是太惊喜了！我一直对那些能够将抽象数学概念转化为生动趣味故事的书籍充满好奇，而这本的封面设计就牢牢抓住了我——那精致的天平图案，既有古朴的智慧感，又暗示着某种平衡与和谐的数学原理。迫不及待地翻开，我首先被书中那些精美的插画所吸引，它们不是那种冰冷枯燥的图表，而是充满了艺术感，将数学的思想巧妙地融入其中。我尤其喜欢其中一幅描绘古希腊哲学家们围坐着，围绕着一个巨大的天平讨论几何学原理的画面，那种历史的厚重感扑面而来。更让我惊喜的是，这本书并非仅仅停留于概念的介绍，它似乎还巧妙地编织了许多引人入胜的数学谜题和历史趣闻，例如关于古代度量衡的演变，以及那些天才数学家们是如何在日常生活中发现数学规律的。我感觉它不是在“教”我数学，而是在邀请我一同去“探索”数学的奥秘，让我这个对数学原本有些畏惧的读者，也能够卸下防备，轻松地走进这个奇妙的世界。它让我看到了数学并非遥不可及，而是与我们的生活息息相关，甚至隐藏在最平凡的事物之中。

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当我拿到《数学传播丛书-天平的数学与数学天平》这本书时，我脑海中浮现的是各种关于数学的刻板印象——冷冰冰的数字、复杂的公式、枯燥的证明。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。它就像一位温柔的向导，带着我走进了一个充满奇思妙想的数学花园。书中对“天平”这个简单意象的挖掘之深，让我叹为观止。从最基础的称重原理，到复杂的代数方程的求解，乃至一些更抽象的数学哲学思考，都能够在天平的运作中找到巧妙的比喻和生动的诠释。作者的叙事风格非常独特，他们善于用故事化的语言，将数学的魅力娓娓道来，让我感觉不是在学习，而是在享受一场智慧的盛宴。我尤其喜欢书中关于数学史的那些章节，它们勾勒出了数学家们探索真理的艰辛历程，让我对这些伟大的头脑充满了敬意。这本书让我明白，数学的本质并非仅仅是严谨的推演，更是一种创造性的活动，一种对未知世界的好奇心和探索欲的体现。它让我看到了数学的温度，感受到了它与人类生活、与社会进步之间千丝万缕的联系。

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这次的阅读体验绝对超乎想象！《数学传播丛书-天平的数学与数学天平》这本书，与其说是一本学术著作，不如说是一场穿越时空的数学之旅。我一直认为，数学的魅力在于它的普适性和逻辑性，而这本书恰恰将这一点展现得淋漓尽致。它不仅仅是讲解“天平”这个工具本身，更重要的是，它通过“天平”这一具象化的载体，深入浅出地阐述了许多重要的数学概念，比如比例、等式、函数，甚至还涉及到了概率论的一些基础思想。我特别欣赏作者在叙述方式上的独具匠心，他们用讲故事的方式，将那些原本枯燥乏味的数学公式和定理，变得鲜活生动。我仿佛看到了古埃及人如何利用天平来丈量土地，又或者看到中世纪的炼金术士们如何在实验中依赖天平来测定物质的质量。书中穿插的那些历史故事和人物传记，也为我打开了另一扇窗，让我了解了数学发展背后的人文关怀和时代背景。最令我印象深刻的是，作者并没有急于抛出结论，而是引导读者一步步地去思考，去发现，这种互动式的阅读体验，让我感觉自己不是一个被动的接受者，而是一个积极的参与者，真正体会到了数学的乐趣和力量。

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