Algebra And Trigonometry

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出版者:
作者:Cohen, David
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:
价格:710.00 元
装帧:
isbn号码:9780534418618
丛书系列:
图书标签:
  • 代数
  • 三角学
  • 数学
  • 高等数学
  • 函数
  • 方程
  • 图形
  • 解析几何
  • 预微积分
  • 大学教材
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具体描述

《宇宙的低语:量子引力与时空本质的探索》 图书简介 本书并非对代数与三角函数的教科书式梳理,而是对人类认知边界——量子力学与广义相对论——交汇处那片神秘而迷人的荒原的深度考察。我们将暂时搁置那些熟悉的方程与函数图形,转而潜入一个由概率波、时空弯曲和普朗克尺度构成的奇异世界。 《宇宙的低语》旨在为那些对物理学前沿抱有强烈好奇心,但可能并非专业数学或物理学家的读者,提供一个理解现代物理学最宏大、最深刻问题的窗口。我们不会用复杂的微积分来束缚读者的思维,而是运用清晰的叙事、历史的脉络和恰当的比喻,揭示支撑我们宇宙的深层结构。 第一部分:未竟的交响——经典理论的辉煌与困境 本部分将回顾二十世纪初物理学的两大支柱:爱因斯坦的广义相对论和普朗克、玻尔、海森堡等人建立的量子力学。 第一章:时空的几何编织 广义相对论将引力从一种作用力转化为时空本身的几何属性。我们将探讨黎曼几何的精髓——测地线、曲率张量——是如何描述行星绕日、光线弯曲的宏伟景象的。重点将放在“引力即几何”这一颠覆性的观念上,以及黑洞、奇点这些时空结构极端扭曲的领域如何挑战我们对“存在”的直观理解。我们不会深入求解爱因斯坦场方程的复杂张量代数,而是侧重于其物理图像:物质告诉时空如何弯曲,时空告诉物质如何运动。 第二章:概率的雾霭——微观世界的革命 量子力学以其对确定性的彻底抛弃而闻名。本章将剖析波粒二象性、不确定性原理和波函数坍缩的哲学意义。我们将详细阐述薛定谔方程的意义,它描述的不是粒子“在哪里”,而是粒子“在某一状态”的概率振幅。我们将讨论对量子叠加态和量子纠缠的深入理解,这些现象不仅是数学上的抽象,更是对实在本质的根本性挑战。 第三章:分岔口上的物理学 在宏观尺度上,相对论精确无误;在微观尺度上,量子场论是不可思议的成功工具。然而,当我们将这两套理论推向极端——例如,试图描述大爆炸的最初瞬间,或是黑洞内部的奇点——它们便开始相互冲突,给出无穷大的荒谬答案。这种不兼容性是现代理论物理学的核心矛盾,预示着需要一种更深层次的统一理论。 第二部分:追逐万有理论——量子引力的前沿探索 本部分是本书的核心,专注于物理学家们为调和量子与引力所做的英勇尝试。 第四章:对时空尺度的解构 要将量子化引入引力,我们必须面对普朗克尺度(约$10^{-35}$米)。在这个尺度上,时空本身可能不再是平滑连续的背景,而是呈现出某种“量子泡沫”或离散结构。本章将探讨为什么引力的量子化如此困难——引力子(如果存在)的相互作用强度随着能量的增加而增强,这使得传统的微扰论方法失效。 第五章:弦的咏叹调——超弦理论的数学美学 超弦理论是当前最受关注的候选理论之一。它摒弃了粒子是点状实体的观点,认为所有基本粒子都是一维的、振动的“弦”。本章将解释超弦理论如何自然地包含了引力子,以及它对额外空间维度的要求(通常是九或十个空间维度)。我们将讨论紧致化(Kaluza-Klein理论的现代继承者)的概念,以及它如何解释为什么我们在日常生活中只观察到三个空间维度。 第六章:圈与网——圈量子引力(LQG)的几何路径 与将所有粒子和力统一在单一框架内的弦论不同,圈量子引力(Loop Quantum Gravity, LQG)选择专注于对时空本身进行量子化。本章将介绍LQG如何利用“自旋网络”和“自旋泡沫”来描述时空的基本结构,使其在最小尺度上是离散的、由相互连接的“圈”构成的。LQG的重点在于维护广义相对论的背景独立性,即时空不是一个被动的舞台,而是动态的量子实体。 第七章:全息的幻景——信息、熵与黑洞热力学 黑洞热力学(由贝肯斯坦和霍金奠定)暗示了信息与引力的深刻联系。黑洞的熵与其视界面积成正比,这强有力地提示了物理学的基本度量可能是信息,而非距离或时间。本章将深入探讨“全息原理”——一个认为三维空间的信息可以完全编码在其二维边界上的大胆假设。我们将分析AdS/CFT对应(反德西特空间/共形场论对应),这个强大的“字典”是如何允许物理学家在特定情况下,用一个量子引力理论(在 AdS 空间中)来研究一个不包含引力的量子场论(在边界上)。 第三部分:超越图景——宇宙学与现实的本质 本部分将把目光投向量子引力理论对宇宙学和哲学提出的深远影响。 第八章:时间的消亡与创生 在量子引力框架下,时间的概念可能面临彻底的重塑。一些理论模型,如布鲁斯-庞德里金方程(Wheeler-DeWitt Equation),似乎“冻结”了宇宙的演化,这意味着时间并非一个基本变量。我们将探讨“内部时间”的概念,以及我们所感知的流动时间是如何从非时间性的基本结构中涌现出来的。这与我们对因果律的直觉形成了鲜明对比。 第九章:多重宇宙的边缘 如果弦理论允许存在大量的真空态(景观,Landscape),那么我们的宇宙可能只是一个位于巨大“多重宇宙”集合中的成员。本章将审视这一观点的物理学基础,以及它对“微调问题”(为什么宇宙常数如此之小)的解释——我们生活在恰好允许生命存在的那些宇宙之中。我们将讨论这种解释的局限性,以及它对科学可证伪性的挑战。 第十章:寻找可检验的信号 理论物理学的终极目标是实验验证。本章将探讨如何从量子引力效应中寻找可观测的信号。这包括对宇宙微波背景辐射(CMB)中可能存在的原始引力波的探测,对超高能宇宙射线中光速变化的搜索,以及通过高精度原子钟对时空量子涨落的间接测量。 结论:未竟的旅程 《宇宙的低语》并非提供最终答案,而是引导读者理解我们目前为止所构建的最精妙的思想结构。它描绘了物理学界正在进行的、最具创造性的对话——一场关于时空、物质、信息和实在本质的深刻冥想。本书邀请读者,暂别熟悉的代数公式,一同倾听宇宙在普朗克尺度上发出的微弱、却又无比庄严的低语。 --- 本书适合对物理学哲学有兴趣的严肃爱好者、跨学科研究者,以及所有不满足于现有世界观,渴望探索宇宙终极奥秘的求知者阅读。本书的叙述风格力求严谨而不失可读性,避免了过度依赖特定数学工具,强调了物理思想的演变和逻辑推导。

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