Combinatorial Optimization

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出版者:Narosa Publishing House Pvt. Ltd
作者:Malhotra, Rita (EDT)/ Lalitha, C. S. (EDT)/ Gupta, Pankaj (EDT)/ Mehra, Aparna (EDT)/ Sonia (EDT)
出品人:
页数:266
译者:
出版时间:2006-12-1
价格:USD 89.95
装帧:Hardcover
isbn号码:9788173198151
丛书系列:
图书标签:
  • 计算机理论
  • 组合优化
  • 运筹学
  • 算法
  • 离散数学
  • 图论
  • 整数规划
  • 启发式算法
  • NP-hard问题
  • 优化模型
  • 计算复杂性
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具体描述

好的,这是一份关于《Combinatorial Optimization》这本书的详细简介,内容聚焦于组合优化领域的其他核心概念和应用,而不涉及该书的具体内容: --- 《离散优化与决策科学》图书简介 本书旨在深入探讨现代运筹学和决策科学中至关重要的一支——离散优化(Discrete Optimization)的理论基础、方法论及其广泛应用。本书不侧重于组合优化这一特定分支,而是构建一个更宏观的框架,涵盖了决策者在资源有限、目标明确的情况下,如何通过数学模型和高效算法,在有限或可数的解空间中寻找最优配置的完整图景。 第一部分:离散优化的基础理论与建模 本书的开篇建立在严谨的数学基础上,详细阐述了离散决策问题的基本结构。我们首先回顾了线性规划(Linear Programming)的原理及其局限性,从而引出整数规划(Integer Programming, IP)作为处理不可分割资源的基石。 整数规划的深度剖析: 重点章节详细讨论了纯整数规划、混合整数规划(MIP)以及二元整数规划(Binary Integer Programming)的建模技术。我们不仅展示了如何将现实世界中的复杂约束——如排他性、互斥性、固定成本、逻辑关系等——精确地转化为数学约束,还探讨了这些模型在计算复杂性上的内在挑战。例如,如何利用大M法、强对偶理论等工具来提升模型的可解性。 网络流理论的现代应用: 网络结构是离散优化中最具几何直观性的模型之一。本书深入讲解了最大流/最小割、最小费用最大流、多商品流等经典问题。不同于传统的算法描述,本书强调如何利用这些流模型来解决更复杂的调度、分配和路由问题,例如,在供应链管理中,如何利用网络流模型来优化库存分布与物流路径,并分析其在大型动态系统中的鲁棒性。 约束编程(Constraint Programming, CP)范式: 鉴于整数规划在处理特定类型约束(如调度中的时间窗口、资源使用限制)时的效率瓶颈,本书用大量篇幅介绍了约束编程作为一种强大的替代和补充范式。CP的核心在于“约束传播”和“搜索启发式”,我们详细分析了领域削减(Domain Reduction)机制,以及如何构建高效的特定领域约束(如调度中的“no-overlap”约束),这对于解决高度复杂的排程问题至关重要。 第二部分:求解算法与计算复杂性 离散优化问题的核心难点在于其固有的NP-难性。本书的第二部分聚焦于处理这种复杂性的实用技术和理论工具。 分支定界与分支切割(Branch-and-Bound and Branch-and-Cut): 这是求解大规模IP/MIP问题的两大支柱。我们详细解析了分支定界算法的运作流程,包括节点的选择策略(如深度优先、广度优先、最佳优先)、上下界估计的质量对性能的影响。随后,我们深入探讨了分支切割方法,解释了割平面(Cutting Planes)的生成原理,特别是分离(Separation)过程在实际求解器中的重要性,并介绍了几种经典的割平面族,如Gomory割、秩一松弛割等。 启发式与元启发式方法: 针对无法在合理时间内找到全局最优解的问题,本书系统地介绍了启发式和元启发式搜索策略。这部分内容涵盖了局部搜索、模拟退火(Simulated Annealing)、禁忌搜索(Tabu Search)以及更先进的遗传算法(Genetic Algorithms)和粒子群优化(Particle Swarm Optimization)在离散空间中的具体实现与调优技巧。重点在于如何设计有效的邻域结构和转移操作,以平衡探索(Exploration)与利用(Exploitation)。 分离问题(Separation Problems)的算法: 现代求解器性能的提升很大程度上依赖于高效的分离算法。本书探讨了如何将复杂约束转化为易于处理的子问题,例如,如何有效分离多面体上的分离问题,这通常涉及求解相关的对偶问题或使用特定的分离算法,确保所添加的割平面能够真正增强线性松弛的界限。 第三部分:应用领域与决策集成 离散优化方法已渗透到现代经济与工程的各个角落。本部分的案例研究展示了理论如何转化为实际的商业价值。 设施选址与物流优化: 探讨如何利用整数规划模型来决定新仓库或服务点的最佳位置(Facility Location),同时考虑运输成本和客户需求。这包括对容量约束设施选址问题(Capacitated Facility Location)的建模与求解策略。 排程与时间表编制: 详细分析了作业车间调度(Job Shop Scheduling)、流水线调度以及人员排班(Crew Scheduling)等经典问题。我们侧重于如何利用MIP或CP来处理动态需求、技能限制和时间窗口约束,以最大化吞吐量或最小化延迟。 供应链与库存管理: 讨论了如何将不确定性(如需求波动)纳入离散优化模型,构建随机规划或鲁棒优化框架下的库存策略和供应链网络设计。这涉及到如何处理期望值最小化与最坏情况保证之间的权衡。 金融工程中的离散决策: 涉及投资组合选择中的整数约束(如最小投资规模、只能购买有限种类的资产)以及衍生品定价中的离散化方法。 第四部分:前沿研究方向与新兴挑战 本书最后展望了离散优化领域的前沿发展。我们讨论了大规模优化问题的并行求解技术、求解器内部的自动模型重构策略,以及如何将机器学习技术(如强化学习)融入到启发式算法的搜索路径指导中,以期在极端复杂或快速变化的环境中实现实时决策。同时,也探讨了优化问题在数据隐私和联邦学习背景下的新挑战与解决方案。 本书适合具有扎实线性代数和微积分基础的研究生、工程师和高级决策分析人员。它不仅提供了强大的理论工具箱,更强调了将这些工具应用于解决现实世界中错综复杂的离散决策问题的能力。通过系统的学习,读者将能够独立构建、分析和求解复杂的资源分配与调度问题。 ---

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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作为一名对计算科学理论充满好奇的程序员,我一直对那些能够将看似杂乱无章的问题,通过精妙的算法转化为高效解决方案的领域着迷。算法的优雅和效率,是我在编写代码时常常追求的目标。这本书的名称,Combinatorial Optimization,在我看来,就如同一个藏宝图,指引着通往发现高效算法和解决复杂问题的路径。我预想这本书会深入探讨如何将现实世界中的各种选择和限制,通过数学语言进行抽象和建模,然后运用各种算法来寻找最优解。我尤其希望能看到书中能够详细介绍各种动态规划、贪心算法、回溯算法以及更复杂的搜索算法,例如A*搜索或者遗传算法等。我对这些算法的原理、实现细节以及它们在解决特定问题时的性能表现都非常感兴趣。例如,我希望能够了解,在面对一个复杂的调度问题时,应该如何选择合适的算法,以及如何评估算法的计算复杂度,从而在效率和解的质量之间找到一个最佳平衡点。我期待书中能够包含一些实际的编程示例,用伪代码或者某种主流编程语言来实现书中的算法,这样能够帮助我将理论知识转化为实际的编程能力。我希望书中能够涵盖一些 NP-hard 问题的研究,因为在实际编程中,我们经常会遇到这类难以在多项式时间内求解的问题,而组合优化正是在这些领域大显身手的关键。我渴望通过这本书,能够提升我的算法设计和分析能力,能够用更巧妙、更高效的方式来解决我在软件开发中遇到的各种挑战,并且能够理解那些隐藏在强大软件背后的数学原理。

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这本书的封面设计简洁大气,一种深邃的蓝色背景,点缀着抽象的几何图形,似乎暗示着书中内容所涉及到的复杂结构和严谨逻辑。我拿到这本书时,被它沉甸甸的质感所吸引,厚实的纸张和精美的印刷,都透露出一种学术的厚重感,让我对接下来的阅读充满期待。我是一名计算机科学专业的学生,一直以来对算法和计算理论领域都抱有浓厚的兴趣,特别是那些能够解决实际问题的优化模型,总能激发我深入探索的欲望。这本书的标题“Combinatorial Optimization”恰好触及了我研究兴趣的核心,它预示着将带领我进入一个充满挑战但也极具吸引力的世界,去理解那些通过组合方式来寻找最优解的策略和方法。我希望这本书能够提供一个清晰的框架,帮助我系统地理解组合优化问题的本质,包括它们是如何被建模、分析以及求解的。我尤其关注书中是否能够深入探讨各种经典的组合优化算法,例如动态规划、分支定界、贪心算法等,以及它们在不同问题上的适用性和效率。同时,我也期待能够学习到一些更前沿的优化技术,比如启发式算法和元启发式算法,以及它们在处理 NP-hard 问题时的强大威力。这本书的排版和插图也是我考虑的因素之一,我希望它能够有清晰的公式推导、直观的图示和丰富的案例分析,以便我能够更好地理解抽象的概念,并将其与实际应用联系起来。我曾阅读过一些关于算法的书籍,其中有些过于理论化,导致理解起来比较吃力,而另一些则过于侧重实践,缺乏理论深度。我期望这本书能够找到一个绝佳的平衡点,既有扎实的理论基础,又能提供丰富的实践指导,让我能够真正地掌握组合优化的精髓,并在未来的学习和研究中得以运用。这本书的出现,无疑为我打开了一扇通往复杂问题求解的大门,我迫不及待地想去揭开它神秘的面纱,去探索那些隐藏在数字和逻辑背后的智慧。

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作为一名在供应链管理领域摸爬滚打多年的从业者,我深知在日益复杂的市场环境中,效率和成本控制是企业生存和发展的关键。各种资源在时间和空间上的错综匹配,订单的随机性,以及生产能力的动态变化,都使得传统的经验判断变得越来越力不从心。因此,寻找一种系统性的方法来优化决策,提高整体运营效率,是我一直在孜孜以求的。这本书的书名“Combinatorial Optimization”立刻吸引了我的注意。从字面上理解,它似乎涉及到一种将离散元素进行组合,并从中找出最佳方案的学问。我猜想,这本书很可能为我提供一套强大的数学工具和算法模型,来应对我在实际工作中遇到的各种挑战。例如,如何最优地安排生产计划,如何高效地规划运输路线,如何合理地配置库存,以及如何设计最有效的仓库布局等等,这些问题无一不包含着大量的组合选择和决策。我希望书中能够提供一些切实可行的案例,来展示这些组合优化技术是如何被成功应用于实际的供应链场景中的。例如,是否能够通过具体的模型和算法,来解释如何解决“旅行商问题”在物流配送中的应用,或者如何利用“背包问题”的原理来优化仓储空间利用率。我更希望这本书能够提供一些关于如何将这些理论模型转化为实际可操作的软件工具的思路,因为最终,这些理论都需要通过技术来实现,才能真正地为企业带来价值。书中关于算法的介绍,我希望能够深入浅出,既有算法的逻辑原理,又能体现其在实际应用中的效率和鲁棒性。如果书中能够包含一些关于如何权衡不同优化目标(例如成本、时间、服务水平)的讨论,那就更完美了,因为在实际业务中,我们往往需要在多个相互冲突的目标之间做出取舍。这本书的出现,为我提供了一个重新审视和提升工作效率的契机,我渴望从中汲取知识,用更科学、更系统的方法来解决那些困扰我已久的实际难题。

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我在金融工程领域工作,每天都需要处理大量的数值数据,并基于这些数据做出复杂的投资决策。如何构建最优的投资组合,如何进行风险管理,以及如何设计高效的交易策略,这些问题都涉及到对大量变量进行组合和优化的过程。这本书的标题,Combinatorial Optimization,立刻引起了我的注意,因为它似乎能够提供一套数学工具和方法,来帮助我更科学、更有效地解决这些问题。我希望书中能够详细介绍如何将金融领域中的各种问题,例如资产配置、期权定价、套利策略等,转化为组合优化问题,并介绍相应的求解算法。我对书中是否会涵盖一些处理高维、非线性、随机性等特点的金融组合优化问题非常感兴趣。例如,我希望能了解如何利用组合优化技术来构建能够抵御市场波动的稳健投资组合,或者如何设计能够捕捉微小价格差异的快速交易算法。我期待书中能够提供一些关于如何处理数据不确定性和模型风险的讨论,因为这些都是金融领域中不可避免的挑战。我还对书中是否会提及一些与机器学习、深度学习等技术相结合的组合优化方法感到好奇,因为这些新兴技术在金融领域的应用越来越广泛。我希望书中能够提供一些清晰的数学推导和算法分析,帮助我理解这些优化技术背后的原理,并能够指导我在实际的金融项目中应用它们。我希望通过阅读这本书,能够提升我的量化分析能力,能够用更先进的数学工具来优化金融决策,从而在激烈的市场竞争中获得优势。

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我对运筹学中的数学建模和算法应用有着浓厚的兴趣,特别是在处理实际生产和管理中的复杂问题时。很多时候,我们面临的决策不仅仅是简单的数值选择,而是涉及到对一系列相互关联的元素的组合进行最优安排。这本书的题目“Combinatorial Optimization”正是我一直以来想要深入了解的领域。我希望这本书能够为我提供一个系统性的框架,来理解如何将现实世界中的各种问题,例如生产排程、资源分配、物流配送等,进行数学建模,并将它们转化为可以求解的组合优化问题。我对书中是否会详细介绍经典的算法,例如动态规划、分支定界、割平面方法等,感到非常期待。我希望能够了解这些算法的原理、它们在不同问题上的适用性,以及它们的计算复杂度。同时,我也对书中是否会提及一些更先进的求解技术,例如启发式算法和元启发式算法(如模拟退火、遗传算法、粒子群优化等),非常感兴趣,因为这些算法在处理NP-hard问题时往往能够取得不错的效果。我希望书中能够提供一些具体的案例研究,展示这些组合优化技术是如何被成功应用于工业生产、交通运输、能源管理等领域的,并且能够量化其带来的效益。我还关注书中关于如何构建优化模型时,如何处理各种约束条件,以及如何定义和评估目标函数。我希望这本书的语言风格能够兼顾学术的严谨性和工程实践的可操作性,能够帮助我将理论知识转化为实际解决问题的能力。

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我在人工智能和机器学习领域的研究,让我深刻体会到数据和模型之间的微妙关系。在构建一个成功的机器学习模型时,往往需要对模型的结构、参数进行精心设计和优化,而很多时候,这种优化过程本身就涉及到复杂的组合选择。这本书的标题“Combinatorial Optimization”引起了我极大的兴趣,我猜测它将为我提供一种全新的视角来审视和解决我在模型设计过程中遇到的问题。我希望书中能够深入探讨如何将机器学习中的各种问题,例如特征选择、模型剪枝、超参数调优等,看作是组合优化问题,并提供相应的求解方法。我尤其关注书中是否会介绍一些能够处理高维、大规模组合空间的方法,例如近似算法、随机优化或者基于搜索的优化技术。我希望能够学习到如何有效地在巨大的搜索空间中找到性能最优的模型配置,而不是仅仅依赖于盲目的尝试。同时,我也对书中是否会提及一些与图神经网络、强化学习等前沿AI技术相结合的组合优化方法感到好奇,因为这些领域在近年来取得了巨大的进展,而组合优化很可能在其中扮演着重要的角色。我期望书中能够提供一些清晰的数学推导和算法分析,帮助我理解这些优化技术背后的原理,并能够指导我在实际的AI项目中使用它们。我还希望书中能够包含一些关于如何评估优化算法的有效性以及如何处理优化过程中可能出现的局部最优解等问题的讨论。总而言之,这本书的出现,为我提供了一个将组合优化理论与人工智能实践相结合的绝佳机会,我期待能够从中获得深刻的启发,从而进一步提升我在AI研究中的能力。

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我对人工智能领域的计算理论基础非常着迷,特别是那些能够为智能体决策提供数学支撑的理论。我在研究中常常会遇到需要从众多可能性中选择最佳方案的问题,例如在规划、调度、推荐系统等场景中。这本书的名称“Combinatorial Optimization”立刻吸引了我,因为它直接指向了解决这类问题的核心。我希望这本书能够深入地探讨组合优化问题的数学本质,例如 NP-hard 问题的理论界限,以及各种算法的渐近最优性。我尤其希望能够学习到一些能够处理大规模、高维度组合空间的近似算法和启发式算法,因为在实际应用中,找到精确最优解往往是不切实际的。我对书中是否会介绍一些与搜索算法、图论、博弈论等领域相结合的组合优化方法感到好奇。例如,我希望能了解如何利用 A* 搜索算法来解决路径规划问题,或者如何将图论的概念应用于网络设计和资源分配。我还对书中是否会提及一些与强化学习相结合的组合优化方法感到非常兴奋,因为这种结合能够让智能体在动态环境中学习到最优的决策策略。我期待书中能够提供一些严谨的数学证明和算法分析,帮助我深入理解这些技术背后的原理,并能够指导我在实际的AI项目中应用它们。我希望通过阅读这本书,能够提升我的算法设计和分析能力,能够用更优雅、更高效的方式来解决那些复杂且具有挑战性的计算问题。

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我一直对数学建模在解决现实世界问题中的应用情有独钟,特别是那些涉及离散变量和约束条件的问题。我记得大学时期,我们接触过一些基础的图论和线性规划,但总感觉这些知识点在实际应用中,似乎还有更广阔的空间等待挖掘。这本书的标题,Combinatorial Optimization,听起来就充满了数学的严谨性和问题的复杂性,这正是我一直以来所渴望深入了解的领域。我好奇这本书是否会详细介绍如何将现实世界中的各种问题,例如资源分配、调度安排、网络设计等,转化为一个数学模型。更重要的是,我希望能看到书中能够系统地介绍求解这些模型所依赖的各种算法,比如整数规划、网络流算法、图着色算法等等。我对算法的效率和复杂性也非常感兴趣,希望书中能够对不同算法的性能进行详细的比较和分析,并指出它们各自的优缺点和适用范围。我期待书中能够有丰富的例子,最好是跨领域的,例如从工业生产到金融投资,甚至到生物信息学,都能有相关的应用案例。这些案例不仅能够帮助我理解抽象的理论,还能让我看到组合优化在不同学科中的强大生命力。我希望这本书的语言风格能够既保持学术的严谨性,又不失通俗易懂,避免使用过多晦涩难懂的术语,或者能对关键术语进行清晰的解释。排版方面,清晰的公式、合理的章节划分以及必要的图表,都是我非常看重的,它们能够极大地提升阅读体验和学习效率。我渴望通过阅读这本书,能够建立起一套系统性的组合优化思维,学会如何识别和构建组合优化问题,并掌握相应的求解技巧,从而在未来的学习和工作中,能够更加自信地应对那些需要精妙组合和优化的挑战。

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我在工业工程领域的研究,让我深刻体会到在复杂生产系统和流程中,效率和成本优化是永恒的主题。无数的生产环节、设备调度、物料流动,都充满了需要精心组合和优化的决策点。这本书的标题,Combinatorial Optimization,如同给我打开了一扇通往更深层次问题解决的窗户。我期望书中能够系统地介绍如何将现实世界的工程问题,例如生产线平衡、车间调度、供应链网络设计等,转化为数学模型,并运用组合优化的技术来求解。我尤其关注书中是否会深入探讨一些经典且实用的组合优化算法,例如整数规划、动态规划、图算法等,以及它们在工业工程领域的具体应用。我希望能看到书中能够提供一些关于如何处理不确定性、动态性和多目标优化等复杂工程场景的解决方案。例如,我希望能够了解到如何利用组合优化来设计柔性生产系统,以应对市场需求的快速变化,或者如何通过优化物料搬运路线来降低生产成本。我期待书中能够包含一些详细的案例分析,展示这些组合优化方法如何被成功应用于汽车制造、航空航天、能源等行业,并能够量化其带来的改进效果。我还希望书中能够讨论一些关于如何将理论模型转化为实际工程应用时的挑战,例如数据获取、模型验证以及与现有系统的集成等问题。这本书的出现,无疑为我提供了一个提升专业技能、解决工程难题的宝贵机会,我渴望从中汲取知识,用更科学、更系统的方法来优化工业生产和运营。

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我是一名专注于数据科学的分析师,工作中经常需要从海量数据中提取有价值的信息,并基于这些信息做出预测和决策。在很多情况下,如何有效地选择和组合特征,如何构建最优的模型结构,以及如何从大量候选方案中挑选出最佳的解决方案,都涉及到复杂的组合和优化过程。这本书的标题“Combinatorial Optimization”引起了我的极大兴趣,我猜测它将为我提供一套强大的数学工具和算法模型,来解决我在数据分析和模型构建过程中遇到的各种挑战。我希望书中能够详细介绍如何将特征选择、模型选择、参数调优等数据科学中的关键问题,转化为组合优化问题,并介绍相应的求解方法。我对书中是否会涵盖一些能够处理高维、稀疏、噪声等特点的数据优化问题非常感兴趣。例如,我希望能了解如何利用组合优化技术来识别数据中的隐藏模式,或者如何设计出更具解释性和鲁棒性的预测模型。我期待书中能够提供一些清晰的数学推导和算法分析,帮助我理解这些优化技术背后的原理,并能够指导我在实际的数据科学项目中应用它们。我还对书中是否会提及一些与统计学、机器学习等技术相结合的组合优化方法感到好奇,因为这些方法在数据科学领域有着广泛的应用。我希望通过阅读这本书,能够提升我的量化分析能力,能够用更科学、更系统的方法来处理和分析数据,并最终做出更明智的决策。

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