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出版者:

作者:Onate, Eugenio (EDT)/ Owen, Roger (EDT)

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:199

装帧:

isbn号码:9781402065767

丛书系列:

图书标签:

• 计算塑性
• 塑性力学
• 有限元分析
• 材料力学
• 数值方法
• 结构力学
• 损伤力学
• 金属塑性
• 本构模型
• 力学行为

理论力学基础与结构分析 第一部分：静力学原理与平衡分析 第1章 质点运动与刚体概念 本章深入探讨了力学研究的基本对象——质点与刚体。首先，我们建立了一套严谨的数学框架来描述质点在三维空间中的运动规律，包括其位置、速度和加速度的向量表示。重点解析了惯性系与非惯性系下的运动方程，并引入了时间参数化对运动轨迹的描述。 随后，概念自然过渡到刚体。刚体被定义为内部任意两点间距离保持不变的理想化模型。我们将详细分析刚体的运动，即平动、转动以及平动与转动的复合运动。通过欧拉角和四元数，我们构建了描述刚体姿态变化的数学工具，为后续的扭转和弯曲分析奠定了基础。 第2章 力的概念与平衡条件 本章是静力学的核心。我们首先定义了力的性质，包括大小、方向和作用线，并区分了集度力（如重力）与接触力。力的合成与分解是本章的重点，我们将运用向量代数在二维和三维空间中进行详细的力学平衡分析。 平衡是静力学的基石。我们严格推导了质点和刚体的平衡方程。对于质点，只需要合力为零；而对于刚体，则要求合力和合力矩同时为零。本章将大量应用这些方程来解决各种约束条件下的静力平衡问题，包括链条、桁架和简单的结构支撑。 第3章 约束反力与结构静定性 在实际工程问题中，物体与环境的交互是通过约束实现的。本章系统地分类和分析了各种约束形式，如铰链约束、固定约束、滚动约束等，并确定了它们产生的反力。 结构静定性分析是本章的关键技能。我们引入了结构自由度（DOF）的概念，并通过计数方法判断一个结构体系是静定（恰好满足平衡方程）、静不定（约束过多）还是机构（约束不足）。对于静定结构，我们使用平衡方程直接求解所有未知反力；对于静不定结构，则引入几何相容性条件进行补充分析，但本章主要侧重于静定体系的解法。 第4章 几何性质与惯性矩 在分析结构受力变形时，材料的性质固然重要，但构件的几何形状也起着决定性的作用。本章聚焦于构件的几何特性。 我们将详细阐述面积矩（静矩）的概念，并推导平行轴定理，该定理是计算复杂截面绕任意轴转动惯量的核心工具。本章的重点是面积惯性矩，它量化了截面对弯曲变形的抵抗能力。此外，还介绍了极惯性矩和惯性积，为后续分析扭转和应力分布做准备。 第二部分：动力学基础与能量方法 第5章 质点动力学：牛顿定律的应用 本章将牛顿运动定律应用于质点系统。我们分析了匀速圆周运动、简谐振动（SHM）的微分方程求解，并引入了功和功率的概念，建立了动能的表达式。 通过动量守恒定律和角动量守恒定律，我们解决了涉及冲击、碰撞和中心受力场的动力学问题。本章特别强调了在不同坐标系（直角坐标系、自然坐标系、极坐标系）下建立运动方程的方法。 第6章 刚体动力学基础 将动力学原理推广到刚体。刚体的平动动力学遵循牛顿第二定律的推广形式（合力等于质心加速度），而转动动力学则由欧拉第二定律（合力矩等于角动量对固定点的变化率）描述。 本章的关键在于动量与角动量守恒定律在刚体运动中的应用。我们将分析绕固定轴的旋转动力学，并探讨陀螺仪等复杂旋转系统的运动特性。 第7章 虚功原理与拉格朗日力学引论 本章从能量角度重新审视力学问题，引入了更通用的变分法。 虚功原理被阐述为静力平衡的等价条件，即在任何微小、满足约束的位移中，主动力的虚功之和为零。这一原理在处理复杂约束系统时具有巨大优势。 在此基础上，我们引出了拉格朗日力学。通过建立系统的动能 $T$ 和位能 $V$，推导出拉格朗日方程 $frac{d}{dt}left(frac{partial L}{partial dot{q}_i} ight) - frac{partial L}{partial q_i} = Q_i$，其中 $L = T - V$ 是拉格朗日量。该方法极大地简化了复杂多自由度系统的动力学方程的建立过程。 第8章 系统的振动分析 动力学分析的自然延伸是对系统固有频率的研究。本章主要关注保守系统（无耗散力）的自由振动问题。 我们首先分析单自由度系统（SDOF）的无阻尼自由振动，推导出其特征方程和固有频率。随后，将分析扩展到多自由度系统（MDOF），通过质量矩阵 $[mathbf{M}]$ 和刚度矩阵 $[mathbf{K}]$ 构造广义特征值问题 $[mathbf{K} - omega^2 mathbf{M}]{mathbf{x}} = 0$。求解该方程可以得到系统的多个固有频率和相应的振型，这是理解结构共振现象的基础。 --- 本书的价值定位： 本书旨在为学生和工程师提供一个坚实、全面的理论力学基础，涵盖了从静力平衡到高级动力学分析的完整脉络。其核心价值在于系统地连接了经典力学中的静力学、运动学和动力学，并引入了虚功原理和能量方法作为解决复杂问题的强大工具。内容严谨，侧重于基础原理的数学推导与工程应用相结合，为后续学习材料力学、结构分析乃至更高级的连续介质力学打下不可或缺的知识基础。本书的结构确保了读者能够一步步建立起对受力物体响应的深刻理解。

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