Fibonacci's De Practica Geometrie pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Hughes, Barnabas B.

出品人:

页数:448

译者:

出版时间:2007-11

价格:$ 202.27

装帧:

isbn号码:9780387729305

丛书系列:Sources in the History of Mathematics and Physical Sciences

图书标签:

数学史
几何学
斐波那契
中世纪数学
数学教育
实用几何
13世纪
意大利数学
数学著作
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具体描述

Leonardo da Pisa, perhaps better known as Fibonacci (ca. 1170 - ca. 1240), selected the most useful parts of Greco-Arabic geometry for the book known as De Practica Geometrie. This translation offers a reconstruction of De Practica Geometrie as the author judges Fibonacci wrote it, thereby correcting inaccuracies found in numerous modern histories. It is a high quality translation with supplemental text to explain text that has been more freely translated. A bibliography of primary and secondary resources follows the translation, completed by an index of names and special words.

探索几何学的深远回响：从古希腊到文艺复兴的数学遗产一部跨越时空的几何学编年史，追溯人类对空间、形状和结构的理性认知演变。本书并非聚焦于某一部特定手稿的孤立研究，而是以宏大的视角，梳理了自欧几里得时代奠基以来，直到中世纪末期，几何学如何在不同文化背景下被继承、发展、甚至被误读与重塑的复杂历程。我们旨在描绘一幅完整的知识图景，展现几何学如何从纯粹的理论思辨，逐步渗透并重塑了建筑、艺术、制图乃至自然哲学的面貌。第一部：欧氏基石与古典回响本书的开篇，将带领读者回到亚历山大港的光辉年代，深入剖析《几何原本》所构建的公理化体系的革命性意义。我们不满足于对定理的简单罗列，而是着重探讨其背后的哲学基础：可证实的确定性。几何学首次以严密的逻辑链条，将直觉性的空间认知提升为一门真正的科学。我们将详细考察在古典希腊世界中，几何学如何被视为“七艺”之首的地位。毕达哥拉斯学派对数与形的神秘崇拜，阿基米德对圆锥曲线和立体几何的精妙计算，以及托勒密在天文学中对几何模型的应用——这些都是几何学在古典鼎盛时期全方位渗透社会思想的例证。我们特别关注在这一阶段，“作图”与“作证”在几何实践中的本体论区别，以及圆规和直尺作为基本工具的象征意义。随后的章节将探讨罗马帝国衰落后，欧氏几何学在西欧的“沉睡”状态，以及其在拜占庭的细致保存和批注工作。这部分内容将揭示，在理性逻辑被神学权威所覆盖的时代，几何学的抽象美感如何得以维系，并为后世的复兴提供了必要的文本基础。第二部：伊斯兰黄金时代的桥梁与创新本书的重心之一，将转移到七世纪后兴起的伊斯兰世界。这里，几何学（‘Ilm al-handasa）不仅被视作维护宗教建筑完美方向的工具，更成为代数和三角学发展的温床。我们详细分析了巴格达“智慧之家”的学者们对希腊文本的翻译工作，特别是对欧几里得和阿波罗尼斯的著作的保存与批判性继承。不同于西方中世纪对几何学的纯粹文本化解读，伊斯兰学者们更积极地将几何思维应用于实际工程。例如，他们对投影几何的早期探索，对圆顶和拱券的结构力学分析，以及在星盘和日晷制作中展现出的惊人精度。我们还将探讨这一时期在非欧几何萌芽方面的零星尝试。尽管尚未形成完整的理论体系，但学者们对平行公理的质疑和检验，预示了未来数学发展的重要方向。这部分内容强调了伊斯兰文明在东西方知识传承中的关键“桥梁”作用，使得古代的几何智慧得以穿越黑暗时代，重返欧洲。第三部：文艺复兴的视角与空间的重建本书的第三部分，聚焦于十四世纪末至十六世纪的欧洲文艺复兴。几何学的复兴与人文主义的兴起紧密相连，它不再是单纯的理论练习，而是重建人类在宇宙中位置的工具。透视法（Prospettiva）是这一时期的核心主题。我们深入剖析了布鲁内莱斯基、阿尔伯蒂以及皮耶罗·德拉·弗朗切斯卡等人如何将欧氏几何的点、线、面概念，转化为精确描绘三维空间的绘画语言。这不仅仅是绘画技巧的进步，更是对人类视觉经验的数学化建模。几何学成为了艺术、建筑和工程学融为一体的“通用语言”。此外，我们还将考察文艺复兴时期学者们对古籍的“回归原典”运动。对阿基米德著作的重新发现，极大地刺激了欧洲对微积分前夜的计算几何的兴趣。书中讨论了达·芬奇的工作草稿，展示了他是如何将解剖学、工程设计与几何原理相结合，探索流体力学和机械结构中的空间关系。第四部：地理制图与世界的界限几何学的发展与人类对地球形状和绘制地图的需求密不可分。本书的最后部分，探讨了球面几何学在地理大发现时代的实际应用。随着远洋航行的需求增加，传统平面几何已无法满足跨洋定位的挑战。我们审视了托勒密的《地理学》在欧洲的重新流行，以及由此引发的对地球曲率的实际测量和计算。这部分内容包括对等角航线的数学描述，以及早期制图学家如何努力地将三维球面信息“压平”到二维地图上，由此产生的几何失真及其对航海策略的影响。几何学，在此刻，成为了探索未知世界的必备导航工具。总结而言，本书提供的不是对某一特定几何论著的精细注解，而是一部关于“几何思维”如何在不同历史阶段，充当人类理解、描绘和重构世界的根本框架的编年史。它展现了抽象理性如何驱动具体的文明进步。