Symmetry Theory in Molecular Physics with Mathematica pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:McClain, William Martin

出品人:

页数:518

译者:

出版时间:2009-9

价格:$ 111.87

装帧:

isbn号码:9780387734699

丛书系列:

图书标签:

• Symmetry Theory
• Molecular Physics
• Mathematica
• Quantum Mechanics
• Spectroscopy
• Group Theory
• Computational Physics
• Mathematical Physics
• Chemical Physics
• Molecular Symmetry

物理化学的基石：对称性在分子物理学中的应用 本书聚焦于量子力学与分子结构之间深刻的内在联系，深入剖析了群论作为一种强大数学工具在解析分子物理现象中的核心地位。本书旨在为研究生及高年级本科生提供一个严谨而直观的框架，理解分子系统如何通过其对称性来决定其物理和化学性质。 本书的叙述逻辑从基础的群论概念出发，逐步过渡到其在原子轨道、分子轨道以及晶体场理论中的具体应用。我们避开了对量子化学计算方法的过度依赖，而是强调定性理解——即如何仅凭对称性推理出电子能级简并性、光谱选择性、振动模式的特性以及轨道杂化规律。 第一部分：群论基础与抽象代数视角 本书的开篇建立在坚实的数学基础之上，但其视角始终紧密围绕物理应用。我们首先引入群的定义、子群、陪集、同态与同构等基本概念。核心章节在于点群（Point Groups）的系统性介绍。 我们详细分类讨论了分子中常见的对称操作，包括旋转轴（$C_n$）、反射面（$sigma$）、反演中心（$i$）以及旋转-反演轴（$S_n$）。随后，我们通过详尽的例子，如水分子（$C_{2v}$）、氨分子（$C_{3v}$）、甲烷分子（$T_d$）和苯分子（$D_{6h}$），演示如何利用操作表来构建和识别特定分子的点群。 随后，本书深入探讨表示论（Representation Theory）。这是将抽象数学与物理实在联系起来的桥梁。我们清晰地解释了群的不可约表示（Irreducible Representations, IRs）的物理意义，它们代表了系统在对称操作下保持不变的独立物理自由度。本书使用大量的表格推导过程，展示如何运用正交性定理来构建和简化角色表（Character Tables）。对于每一个重要的分子群，我们都详细解释了其角色表中每一列（不可约表示的标记，如 $A_1, E, T_2$）所对应的物理含义，例如它们描述的是轨道对称性、振动模式或电子态的对称性。 第二部分：原子与分子轨道的对称性分析 在建立了群论的数学框架后，本书将焦点转向原子物理和分子结构。 原子光谱与角动量： 我们首先探讨了没有外部扰动（即自由原子）情况下的对称性。角动量算符 $mathbf{L}$ 和 $mathbf{S}$ 在球对称势场下的行为，通过其群（$R_3$ 或 $SO(3)$）的表示来描述。我们详细分析了轨道简并性的起源（$p, d, f$ 轨道的空间特性）以及赖克-拉佩尔（Wigner-Eckart）定理在简化矩阵元计算中的作用。 分子轨道理论的对称性要求： 接着，本书转向分子系统，着重阐述了分子对称性如何约束电子的波函数（分子轨道 $Psi_i$）。根据不可约表示，分子轨道必须具有特定的对称性标签。我们系统地推导了分子轨道组（MOLORs）的构造过程，即如何通过将原子轨道（AOs）以满足分子点群对称性的线性组合（LCAO）方式组合，来确保构造出的分子轨道满足薛定谔方程对对称性的要求。 本书特别强调了选择定则（Selection Rules）的推导。通过群论的乘法表和角色表，我们能够严格地判断一个跃迁（例如电子态 $Gamma_i$ 到 $Gamma_f$）是否是允许的，无论是基于电偶极矩的跃迁（需要跃迁算符的对称性与被跃迁函数乘积的积分结果中包含完全对称项 $A_1$）还是其他高阶跃迁。这一分析为理解紫外-可见光谱的精细结构提供了坚实的理论基础。 第三部分：晶体场与配位场理论的对称性约束 本书的后半部分深入到固体物理和配位化学的交叉领域——晶体场理论（CFT）和配位场理论（LFT）。 晶体场的分裂与描述： 在晶体场中，中心金属离子的 $d$ 或 $f$ 轨道不再处于球对称环境中，而是受到配体（Ligands）产生的静电场（晶体场势）的影响。本书利用群论分析了不同几何构型（如八面体 $O_h$、四面体 $T_d$、方形平面 $D_{4h}$）下，原本五重简并的 $d$ 轨道如何根据其对称性标签发生能量分裂。我们详细展示了如何利用角色表确定 $d$ 轨道的对称性标记（例如，在 $O_h$ 中分裂为 $e_g$ 和 $t_{2g}$），并解释了这种分裂的能量差（即晶体场分裂能 $Delta_o$ 或 $10Dq$）的物理意义。 拉康-泰勒效应（Jahn-Teller Effect）： 这是一个纯粹的对称性驱动的分子结构畸变现象。本书从群论的角度出发，清晰地解释了当基态电子简并且具有特定对称性时，系统如何通过降低自身的群对称性（即分子结构发生几何畸变）来获得电子能量上的稳定。我们利用不可约表示的乘法规则来预测哪些简并态更容易发生Jahn-Teller畸变，以及畸变后的新对称群。 振动光谱分析（红外与拉曼）： 振动分析是群论在分子物理中应用最为直观的领域之一。本书系统地介绍了如何使用分子振动的坐标（内坐标或直角坐标）来确定其在分子点群下的对称性。关键在于特征标诱导的过程，即如何将高维的原子位移表示分解为其包含的不可约表示之和。通过这个分解，我们可以直接确定： 1. 红外活性模式： 哪些振动模式的跃迁算符（由平移向量 $x, y, z$ 构成）与完全对称项的乘积中包含该振动模式的表示。 2. 拉曼活性模式： 哪些振动模式的跃迁算符（由二次项 $x^2, y^2, z^2, xy, xz, yz$ 构成）与完全对称项的乘积中包含该振动模式的表示。 3. 非简并模式的相互排除： 为什么某些振动模式可能同时具有红外和拉曼活性，而另一些模式则可能互斥。 本书的最终目标是使读者能够熟练地运用群论的语言和工具，对任何给定的分子结构，系统地推导出其所有重要的光谱性质、电子态的简并性，以及结构稳定性，从而将抽象的数学结构转化为具体的物理洞察力。全书穿插了大量的分子实例和详细的推导步骤，以确保理论的严谨性与实际操作的有效性。

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Prof. McClain has indeed produced "a new kind of tutorial book." It is written using the logic engine Mathematica, which permits concrete exploration and development of every concept involved in Symmetry Theory. The book may be read in your hand, or on a ...

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