Wavelet and Wave Analysis as Applied to Materials with Micro or Nanostructure pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Rushchitsky, Jeremiah

出品人:

页数:458

译者:

出版时间:

价格:$ 141.34

装帧:

isbn号码:9789812707840

丛书系列:

图书标签:

• Wavelet Analysis
• Wavelets
• Materials Science
• Nanomaterials
• Microstructure
• Fracture Mechanics
• Non-Destructive Testing
• Signal Processing
• Multiscale Analysis
• Damage Mechanics

领域前沿的深度探索：凝聚态物理与材料科学中的多尺度分析 本书旨在为致力于理解和操控具有微观或纳米结构材料特性的研究人员、工程师和高级学生提供一个全面而深入的视角。我们将聚焦于那些传统经典理论难以有效刻画，需要依赖先进数学工具进行精细化描述的复杂系统。重点将放在如何利用现代数学物理方法，特别是那些源于信号处理和信息论，但已成功移植并应用于固体物理和材料科学的分析框架，来揭示材料在不同尺度上的内在规律和行为模式。 第一部分：微纳结构材料的内在挑战与描述需求 第一章：从宏观到微观的范式转变 在传统材料科学中，均质、宏观尺度的材料特性通常可以通过连续介质力学和经典的能带理论进行有效描述。然而，当材料的特征尺寸（如晶粒尺寸、第二相粒子尺寸、孔隙率或量子阱宽度）进入微米乃至纳米级别时，表面效应、界面能、量子尺寸效应以及局部结构的随机涨落变得至关重要。本章将系统梳理材料科学领域中出现的多尺度问题，包括异质结构、梯度材料、纳米复合体以及薄膜材料的界面物理。我们将讨论经典傅里叶分析的局限性——即其对空间位置信息的完全丢失——如何成为理解这些局部现象的瓶颈。 第二章：结构表征的几何基础 理解微纳结构材料，首先必须精确地描述其结构。本章将深入探讨描述材料微观形貌和分布的数学工具，重点关注拓扑学和几何测度论在颗粒、孔隙网络和缺陷结构分析中的应用。我们将讨论如何利用统计几何学来量化材料的各向异性、孔隙度分布和相界面面积。特别地，我们会探讨如何将这些几何信息转化为物理模型中的边界条件和源项，例如在描述扩散过程或电荷传输时，边界条件的精确设定对整体性能的决定性影响。 第三章：多尺度建模的理论框架 本章将构建一个统一的多尺度建模框架。我们将从统计力学和正则系综的角度出发，阐述如何通过有效的平均（或称粗粒化）过程，将微观尺度的复杂自由能泛函转化为宏观尺度的有效哈密顿量或能量密度函数。这包括对格林函数、重整化群思想在材料科学中的适应性应用，以及如何处理跨越不同时间尺度和空间尺度的耦合项。我们将重点讨论如何严格证明粗粒化过程的物理有效性，而非仅仅是数学上的近似。 第二部分：信息论视角下的材料分析工具 第四章：信息论基础与材料熵 在深入分析具体数学工具之前，本章将建立必要的理论基础。我们将回顾香农信息论的核心概念，并将其引入到材料科学的语境中。重点将放在如何定义和计算材料的结构熵和构型熵。对于无序系统，如非晶态固体或高熵合金，信息的缺失或不确定性直接对应于系统的稳定性和柔性。本章将详细阐述玻尔兹曼熵、吉布斯熵以及更具局域性的“信息熵”在描述材料热力学行为中的区别和联系。 第五章：傅里叶变换的局限与时间-频率分析 虽然傅里叶分析是处理周期性或平稳信号的基石，但它在分析瞬态事件和非平稳信号时暴露了其根本缺陷。本章将详细剖析傅里叶分析在处理材料中瞬态响应（如声波传播、瞬时电荷输运）时的不足。我们将引入时间-频率联合分析的概念，为后续引入局部化工具做铺垫，理解为什么我们需要同时兼顾“在哪里”和“是什么频率”的信号特性。 第六章：小波分析：局部化与多分辨率的结合 本章是本书方法论的核心之一。我们将系统地介绍小波分析（Wavelet Analysis）的数学结构，包括连续小波变换（CWT）和离散小波变换（DWT）。我们将详细解释小波基函数的选择（如Haar, Daubechies, Morlet等）如何影响对材料特定特征的敏感度。在材料科学应用中，小波分析被证明是识别材料内部不同尺度的缺陷、晶界或应力集中区的强大工具。我们会通过实例展示如何利用小波分解来分离信号中不同尺度的贡献，从而精确地定位和量化微纳结构的影响。 第三部分：应用案例与前沿展望 第七章：在缺陷工程中的应用 缺陷是控制材料性能的关键。本章将聚焦于如何利用多尺度分析工具来研究和设计材料中的点缺陷、位错线和晶界。我们将展示如何通过小波变换来分析高分辨率透射电子显微镜（HRTEM）图像，以识别晶格畸变的大小和空间分布，这些信息是传统傅里叶空间的衍射斑点分析无法提供的。此外，本章还会探讨如何将这些分析结果与密度泛函理论（DFT）计算相结合，实现从原子尺度到介观尺度的有效连接。 第八章：界面输运现象的精细刻画 在纳米器件中，电子、声子或离子的输运往往受限于界面特性。本章将探讨如何使用多尺度方法来分析异质结中的能带偏移、界面散射和势垒效应。例如，在热电材料中，我们需要区分界面处的声子散射对热导率和电导率影响的相对重要性。本章将详细阐述如何构建基于小波分解的有效介质理论，以更精确地模拟跨越不同尺度物理过程的耦合。 第九章：复杂应力场与断裂力学 材料的失效往往始于局部的微裂纹萌生和扩展。本章将讨论如何利用先进的分析技术来解析复杂加载条件下的应力应变场。我们将展示如何通过对非线性有限元模拟结果进行小波重构和去噪，以提取出与裂纹尖端塑性区相关的关键特征。这使得我们能够更早地预测材料的疲劳寿命，并优化结构设计以避免应力集中点。 第十章：面向机器学习的材料特征提取 展望未来，数据驱动的材料发现正变得日益重要。本章将探讨如何将本卷所介绍的分析工具转化为有效的特征提取器，用于训练机器学习模型。我们认为，通过小波变换提取的、与物理结构直接相关的系数向量，比原始的像素数据更能提供高信息密度和低冗余度的输入，从而提高材料性能预测的准确性和模型的可解释性。 本书力求在数学的严谨性与工程的实用性之间找到一个完美的平衡点，为读者提供一套强有力的分析武器，以应对当前材料科学中最具挑战性的多尺度问题。

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