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出版者:

作者:Elias, Hans-Georg

出品人:

页数:699

译者:

出版时间:2008-4

价格:2791.00元

装帧:

isbn号码:9783527311743

丛书系列:

图书标签:

• 高分子化学
• 高分子物理
• 材料科学
• 聚合物
• 生物材料
• 纳米材料
• 化学
• 物理
• 工程
• 生物学

深入探索：量子场论的精妙构造与前沿应用 图书名称：Quantum Field Theory: Foundations and Frontiers 图书简介： 本书旨在为物理学、数学及相关交叉学科的研究人员、高级本科生和研究生提供一套严谨、全面且富有洞察力的量子场论（QFT）基础知识和前沿应用指南。不同于侧重于特定现象或模型推导的教材，本书的核心目标是构建一个清晰、自洽的理论框架，深入剖析量子场论的数学结构、物理直觉的建立过程，以及其在粒子物理学、凝聚态物理乃至引力理论等多个领域中的普适性与挑战。 第一部分：理论基石与数学结构 本书的第一部分致力于打下坚实的数学和概念基础。我们从经典场论的拉格朗日和哈密顿表述出发，详细阐述了规范对称性、守恒定律（通过诺特定理的严格证明）在场论中的核心地位。 1.1 经典场论的重访与泛化： 我们首先对经典电磁场、非阿贝尔规范场进行回顾，并引入共变形式的表述，强调其在洛伦兹时空下的不变性要求。对路径积分表述的引入采取了一种渐进式的教学方法，先从一维量子力学的路径积分形式出发，再系统地推广到连续自由度场论，详细讨论了测度（Measure）的选择与规范群的除法（Faddeev-Popov鬼场的引入）在路径积分对规范理论处理中的关键作用。 1.2 自由场的量子化： 本书详细区分了玻色场和费米场的量子化过程。对于玻色子，我们采用正则对易关系（Canonical Commutation Relations）的对易化方法，构建并分析了创建（Creation）和湮灭（Annihilation）算符的代数结构，并严格推导出其对应的哈密顿量和能谱。对于费米子，则引入了反交换关系（Anti-commutation Relations），并详述了泡利不相容原理在费米场算符上的体现。这一部分尤其强调了量子场论中真空态的定义以及粒子概念的相对性，通过洛伦兹变换下的性质分析，揭示了量子场论对狭义相对论的内在兼容性。 1.3 相互作用的引入与微扰论： 在建立了自由场理论后，本书转向研究相互作用。我们采用相互作用绘景（Interaction Picture），系统地推导了S矩阵的展开式。微扰论的核心工具——费曼图的构建规则将在这一部分得到详尽的解释和推导，不仅展示了其计算的便利性，更重要的是揭示了图中每条线、每个顶点所蕴含的物理意义。 第二部分：重整化与有效场论 量子场论的真正威力与挑战并存之处在于处理无穷大。本书将重整化理论视为QFT最深刻的物理洞察之一，而非单纯的“数学技巧”。 2.1 紫外灾难与正则化： 我们将详细分析高阶圈图计算中出现的紫外无穷大，并系统比较不同的正则化方案，包括截断正则化（Cutoff Regularization）和维度正则化（Dimensional Regularization）的优缺点。维度正则化的数学技巧将被细致剖析，特别是$epsilon$展开的物理意义。 2.2 渐进自由与重整化群： 重整化理论的核心在于重整化群（Renormalization Group, RG）。本书将深入探讨Callan-Symanzik方程，并以量子电动力学（QED）中的跑动耦合常数为例，展示如何利用RG来理解物理定律在不同能量尺度下的变化。随后，我们将详细分析渐进自由（Asymptotic Freedom）现象在非阿贝尔规范理论（如QCD）中的发现及其深远影响，包括夸克禁闭（Confinement）的初步探讨。 2.3 有效场论（EFT）的视角： 本书将重整化提升到有效场论的框架下进行理解。EFT的哲学在于，任何理论在某一特定能量尺度下都应是“有效”的，它允许我们将物理学家的关注点从不可观测的高能细节中解放出来，专注于低能物理。我们将通过$sigma$模型和重力理论的有效场论重整化来具体说明这一点。 第三部分：规范场论与标准模型 本部分将理论工具应用于描述基本粒子相互作用。 3.1 规范场论的深入： 我们将从规范不变性推导出杨-米尔斯理论，并详细阐述自相互作用的起源。随后，将系统地引入自发对称性破缺（Spontaneous Symmetry Breaking, SSB）的概念，从Goldstone定理在对称性破缺理论中的应用（作为非线性表示）过渡到希格斯机制。对电弱理论中$ ext{SU}(2)_L imes ext{U}(1)_Y$规范群的规范化和粒子质量起源的推导将是本章节的重点。 3.2 标准模型及其局限性： 在构建完标准模型（SM）的拉格朗日量后，本书将详细分析SM的费曼规则、基本过程的计算（如费米子衰变、$ ext{W}$和$ ext{Z}$玻色子的产生）。随后，我们将批判性地审视标准模型，讨论其在幽灵粒子（如中微子质量）、暗物质、暗能量、引力统一以及等级问题（Hierarchy Problem）等方面的不足，为下一部分的超前探索做好铺垫。 第四部分：前沿与非微扰物理 本部分关注量子场论在当前研究热点中的应用和面临的挑战。 4.1 非微扰方法： 我们探讨了微扰论失效的领域，特别是强耦合区域。本书将引入格点场论（Lattice Field Theory）的基本思想，说明如何通过离散化时空来研究QCD的非微扰性质，例如质量谱的计算和夸克胶子等离子体的性质。 4.2 共形场论与全息原理： 对于特定的、具有共形对称性的场论，我们介绍其特殊的代数结构（Virasoro代数）和其在统计力学中的重要性。更进一步，本书将深入探讨AdS/CFT对偶（反德西特/共形场论对偶）这一革命性的猜想。我们将从几何结构的角度理解对偶性，并阐释如何利用这一工具来研究强耦合系统（如高密度夸克物质或强耦合的凝聚态系统），以及它在量子引力理解上的潜力。 4.3 引力量子化尝试： 最后，本书将审视将量子场论推广到弯曲时空和引力理论的尝试。我们将讨论有效量子引力的重整化问题，并简要介绍弦理论作为可能的自洽量子引力候选理论的基本概念框架，强调其对场论维度的推断和超对称性的引入。 本书的写作风格力求严谨又不失物理直觉的启发性，每一章节都配有大量的推导练习和深入思考题，以帮助读者真正掌握从基本原理到前沿应用的全景图。读者将不仅学会如何“计算”量子场论，更重要的是理解其“为什么”如此构造，以及它在描述自然界基本规律中的深刻地位。

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