具体描述
Kjelstrup and Bedeaux (both Norwegian U. of Science and Technology) explain how to use non-equilibrium thermodynamics to describe the transport of heat, mass, charge, and chemical reactions through complex, heterogeneous media. Their textbook is designed for a graduate course for physicists, physical chemists, and chemical or mechanical engineers; it assumes a knowledge of basic thermodynamics.
凝聚态物理中的相变与临界现象 书籍简介 本书深入探讨了凝聚态物理学中至关重要且极具挑战性的领域：相变与临界现象。我们聚焦于从微观到宏观尺度描述物质状态转变的理论框架、实验观测方法及其潜在的物理机制。本书旨在为物理学、材料科学以及化学工程等领域的学生、研究人员和专业人士提供一个全面且深入的视角，理解为何以及如何通过调控温度、压力、磁场等外部参数，使系统经历从有序到无序或从一种有序态到另一种有序态的剧烈转变。 第一部分：相变的基础理论 第一部分奠定了相变理论的基石。我们首先回顾了热力学第二定律在相变过程中的体现，重点阐述了吉布斯自由能最小化原理如何决定平衡相。随后，本书详细介绍了朗之万（Langevin）和福克-普朗克（Fokker-Planck）方程在描述相变动力学中的应用，特别是处理时间演化和涨落效应。 相变根据其热力学特征被清晰地分类。我们对一级相变（如冰的熔化）和二级相变（如铁磁体的居里点转变）进行了详细的比较分析。对于一级相变，我们深入研究了形核理论（Nucleation Theory），包括经典形核理论（CNT）及其局限性，并引入了考虑界面能和体相能的自由能剖面分析。对于二级相变，重点放在了有序参量（Order Parameter）的概念及其零点附近的行为。 至关重要的部分是对平均场理论（Mean-Field Theory）的系统介绍。我们将利用伊辛（Ising）模型作为基础，推导其平均场近似下的相变温度和临界指数。接着，我们将讨论平均场理论的局限性，特别是其在低维系统和长程关联问题上的不足，这自然引出了更精细的理论方法。 第二部分：临界现象与重整化群 第二部分转向相变中最引人入胜的现象——临界行为。在临界点附近，系统的关联长度（Correlation Length）趋于无穷大，物理行为变得与微观细节无关，表现出普适性（Universality）。 我们详细介绍了重整化群（Renormalization Group, RG）理论。RG方法是理解临界现象普适性的核心工具。本书将从概念上阐述Kadanoff块自旋重整化群的构造过程，并详细推导N. Wilson的渐进重整化群方程。我们将展示如何利用不动点（Fixed Point）的概念来确定临界指数，并解释为什么不同系统（如伊辛模型和XY模型）在相同的维度和对称性下会共享相同的临界指数。 书中对标度理论（Scaling Theory）和依赖于维度的依赖性（Dimensional Dependence）进行了深入讨论。我们展示了哈密顿量在临界点附近如何可以被重写为具有特定标度关系的有效理论，并引入了格申凯维奇（Geshkenkevich）的标度假设，用以统一描述不同热力学量在临界点附近的渐进行为。 第三部分：低维系统与特殊模型 第三部分着眼于理论在特定几何或维度下的复杂性。 低维系统：我们重点研究了二维（2D）和一维（1D）系统的特殊性。对于一维系统，我们将采用波尔兹曼乘积（Transfer Matrix）方法，严格证明了在非零温度下，一维系统不存在长程有序（Mermin-Wagner定理的延伸讨论）。对于二维系统，我们将重访Onsager的精确解，分析其在伊辛模型中的临界行为，对比其与平均场理论的显著差异。 拓扑相变：本章将介绍超越传统朗道（Landau）范式的相变。我们探讨了拓扑序（Topological Order）的概念，并深入分析了Kosterlitz-Thouless（KT）相变，这种相变不涉及有序参量的破缺，而是与拓扑缺陷（如涡旋）的产生和湮灭相关。KT理论的应用范围，包括二维薄膜的超导转变，将被详细剖析。 第四部分：实验观测与应用 最后一部分将理论与实际的材料科学和实验物理相结合。 实验技术：我们讨论了用于探测相变的关键实验手段，包括： 1. X射线散射（XRS）和中子散射（NS）：如何利用其散射函数（Structure Factor）来确定关联长度和偏离临界点的系统行为。 2. 比热测量（Calorimetry）：测量$C_p$的奇异峰值，以确定相变温度和临界指数。 3. 磁化率与电导率：在磁性材料和金属-绝缘体转变中的应用。 材料中的实例：本书通过具体的材料案例来巩固理论知识。我们将分析合金的相分离（如Ginzburg-Landau理论在扩散性相变中的应用），液晶的相变（特别是向列相到向叠相的转变），以及钙钛矿材料中的铁电-顺电转变。对这些实例的分析将重点关注有限尺寸效应和界面对相变的影响，为读者提供将抽象理论应用于真实材料体系的实用工具。 本书的结构旨在引导读者从经典热力学的宏观描述，逐步深入到量子涨落和普适标度律的微观基础，最终连接到前沿的材料实验观测。它不仅仅是一本理论教科书，更是一部探索物质世界基本转变规律的导览。
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