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出版者:

作者:Floudas, Christodoulos A. (EDT)/ Pardalos, Panos M. (EDT)

出品人:

页数:4660

译者:

出版时间:2008-10

价格:21804.00元

装帧:

isbn号码:9780387747583

丛书系列:

图书标签:

• 优化
• 运筹学
• 数学规划
• 算法
• 工程优化
• 计算方法
• 应用数学
• 决策分析
• 模型优化
• 人工智能

探索复杂决策的基石：现代运筹学与应用 一部深入浅出、全面覆盖运筹学核心理论与前沿应用的权威性著作。 在信息爆炸和资源日益稀缺的当代社会，如何做出“最优”的决策，已成为跨越工程、经济、管理乃至科学研究的共同挑战。本书《探索复杂决策的基石：现代运筹学与应用》（Foundations of Modern Operations Research and Applications）旨在为读者构建一个坚实而全面的运筹学知识体系，引导其掌握将现实世界中的复杂问题转化为可计算、可求解的数学模型的强大能力。 本书并非对特定“优化百科全书”的重复或替代，而是聚焦于运筹学（Operations Research, OR）方法论本身的深度剖析、理论基础的严谨阐述以及其在解决实际工业和社会问题中的创新应用。我们将视角置于决策科学的宏观框架之下，详细展开线性规划、非线性规划、整数规划、网络流、动态规划、随机优化以及现代启发式算法等核心分支。 --- 第一部分：建模与线性世界——运筹学的基石 本书的开篇部分，致力于为读者打下坚实的数学建模基础。我们相信，理解问题的本质并将其抽象为数学语言，是解决任何优化问题的先决条件。 第一章：决策科学导论与问题转化 本章探讨了运筹学的历史演进、学科范畴及其在现代管理科学中的地位。重点在于问题识别——如何从模糊的业务需求中提炼出目标函数（Objective Function）和约束条件（Constraints）。我们将介绍定性分析与定量分析的结合，并通过案例展示如何将资源分配、生产调度等实际场景转化为规范化的数学模型。 第二章：线性规划（Linear Programming, LP）的原理与求解 线性规划作为运筹学的核心支柱，在本章得到详尽阐述。我们不仅会深入讲解代数基础，如凸集理论、极点理论，更会全面剖析单纯形法（Simplex Method）的每一步迭代逻辑、退化问题处理、以及大M法和两阶段法在处理非标准形式问题时的应用。随后的内容将聚焦于对偶理论（Duality Theory），解释影子价格（Shadow Prices）的经济学含义，以及敏感性分析如何指导管理者理解模型对输入变化的鲁棒性。 第三章：网络流模型与应用 网络流理论是处理连接性和流动的有力工具。本章系统地介绍了最大流最小割定理的证明及其在通信、交通网络中的应用。随后，我们将详细讲解最小成本流（Minimum Cost Flow）模型，它在供应链管理和物流优化中的核心作用。此外，最小生成树、最短路径算法（如Dijkstra和Floyd-Warshall算法）的最新发展和高效实现也将被纳入讨论范围。 --- 第二部分：超越线性——非线性和离散世界的挑战 现实世界很少是完全线性的。第二部分将带领读者进入更复杂、更具挑战性的优化领域，包括不可微、非凸以及必须涉及整数决策的场景。 第四章：非线性规划（Nonlinear Programming, NLP） 本章详细考察了目标函数或约束条件中包含非线性项的模型。我们将从凸优化（Convex Optimization）的基础讲起，如KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件，这些条件是判定最优性的必要和充分条件。对于一般的非凸问题，本书将介绍序列二次规划（SQP）和内点法（Interior Point Methods）在求解大规模非线性问题时的优势与局限性。 第五章：整数规划与组合优化（Integer Programming and Combinatorial Optimization） 当决策变量必须取整数值时（如是否建设工厂、安排人员班次），问题复杂度急剧上升。本章核心内容是分支定界法（Branch and Bound）的构造与剪枝策略。我们将深入分析割平面法（Cutting Plane Methods），特别是Gomory割的生成。此外，对于NP-hard问题，如旅行商问题（TSP）、背包问题（Knapsack Problem），我们将结合整数规划模型和精确求解器（Solver）的最新技术进行深入分析。 第六章：动态规划与多阶段决策 动态规划是处理具有最优子结构和重叠子问题的经典方法。本章通过贝尔曼方程（Bellman Equation）的构建，系统地展示了如何将复杂序列决策分解为一系列可管理的子问题。我们将通过资源分配、库存控制和路径规划等经典案例，阐明“贪婪选择”与“动态规划”的本质区别。 --- 第三部分：处理不确定性——随机优化与决策支持 现代决策环境充满了不确定性（如需求波动、市场变化、设备故障）。本书的第三部分专门探讨如何在概率模型下进行稳健决策。 第七章：随机规划与鲁棒优化 本章介绍了处理随机变量的优化技术。我们将详细讲解两阶段随机规划（Two-Stage Stochastic Programming）及其在金融投资组合优化中的应用，重点介绍如何计算期望值和尾部风险。随后，我们将引入鲁棒优化（Robust Optimization）的概念，对比其与随机规划在不确定性描述和模型鲁棒性构建上的差异。 第八章：启发式与元启发式算法 对于难以用解析方法或精确算法求解的超大规模或高度非凸问题，启发式方法提供了高效的近似解。本章将详述模拟退火（Simulated Annealing）、遗传算法（Genetic Algorithms）的基本框架、操作算子设计和收敛性分析。我们还将介绍禁忌搜索（Tabu Search）和粒子群优化（PSO）等元启发式方法，并讨论如何利用这些方法加速实际工程中的探索过程。 --- 第四部分：现代前沿与实践集成 本书的最后一部分将目光投向运筹学与其他学科的交叉领域，以及将理论付诸实践的关键技术。 第九章：大规模优化与并行计算 随着数据量的爆炸式增长，求解大规模优化模型对计算效率提出了更高要求。本章探讨了分布式优化算法（如ADMM）、矩阵运算优化技术，以及如何利用现代GPU架构加速内点法和迭代求解器的性能。 第十章：应用案例与决策系统集成 本章通过一系列跨学科的深度案例，展示了运筹学在现代社会中的实际影响力。包括： 1. 供应链与物流网络设计： 设施选址、动态路径优化（VRP）。 2. 能源系统优化： 电力市场调度与储能系统规划。 3. 金融工程： 风险价值（VaR）约束下的投资组合优化。 4. 医疗资源优化： 手术室排程与急诊分诊系统。 本书的最终目标是培养读者将数学严谨性与商业洞察力相结合的能力，使其能够独立构建、分析和解决现实世界中最棘手的复杂决策问题。它不仅是运筹学专业学生必备的理论参考，更是工程师、数据科学家和企业高管进行科学决策的强大工具集。

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