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出版者:

作者:Sesame Workshop (COR)/ Sesame Workshop (ILT)

出品人:

页数:24

译者:

出版时间:2008-10

价格:$ 22.59

装帧:

isbn号码:9780763642563

丛书系列:

图书标签:

• Sesame Street
• Safety
• Children's Books
• Early Learning
• Preschool
• Life Lessons
• Humor
• Educational
• Tips
• Awareness

好的，这是一本名为《飞向月球的数学：从牛顿到霍金的宇宙探索奥秘》的图书简介。 --- 图书名称：《飞向月球的数学：从牛顿到霍金的宇宙探索奥秘》 简介 一本带领读者穿越时空，领略人类探索宇宙征途中，数学如何成为指引方向的永恒星辰的史诗级科普读物。 自古以来，人类对浩瀚星空的向往从未停歇。然而，将这份浪漫的想象转化为精确的航行和科学的洞察，所依赖的强大工具，正是数学。本书《飞向月球的数学：从牛顿到霍金的宇宙探索奥秘》，并非一本枯燥的数学教科书，而是一部激动人心的“宇宙叙事史诗”，它以数学思想为线索，串联起人类探索外太空的伟大历程，清晰地展示了从开普勒的椭圆轨道定律，到爱因斯坦的广义相对论，再到当代黑洞物理学的每一个关键转折点，背后都蕴含着深刻的数学革命。 第一部分：行星的几何与万有引力——牛顿的力学王朝 本书的旅程始于17世纪的科学大爆炸。在哥白尼和伽利略奠定了日心说的基础后，天文学家们仍被行星的运行规律所困扰。约翰内斯·开普勒通过对第谷·布拉赫海量观测数据的精妙分析，揭示了行星运动的三大定律，这些定律本身就是对几何学在宇宙尺度上应用的首次伟大胜利。 然而，真正的飞跃来自于艾萨克·牛顿。牛顿的伟大之处在于，他不仅仅描述了“是什么”（行星如何运动），更解释了“为什么”（引力定律）。本书将深入浅出地剖析牛顿是如何运用他的微积分（在当时被称为“流数术”）来推导万有引力定律的。我们不直接抛出 $F = G frac{m_1 m_2}{r^2}$ 这个公式，而是追溯牛顿如何通过几何和运动的结合，证明了“圆锥曲线”——即开普勒定律所描述的椭圆、抛物线和双曲线——是物体在引力场中唯一的稳定路径。读者将理解，正是微积分这把“钥匙”，才使得人类首次能够预测彗星的回归周期，并最终将目光投向了地球之外。 在这一部分，我们将探究抛物线弹道如何指导了早期火箭的设计，以及三角函数和三角测量学如何在早期测绘地月距离中扮演了决定性的角色。 第二部分：时空的弯曲与相对论的革命 进入20世纪，牛顿的绝对时空观受到了挑战。阿尔伯特·爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论，彻底重塑了我们对宇宙的认知，而其核心，正是更为复杂的数学工具——张量分析和黎曼几何。 本书将以引人入胜的方式，向非专业读者介绍广义相对论的精髓：引力不再是一种“力”，而是时空自身的弯曲。我们将追溯爱因斯坦如何从一个简单的思想实验（电梯中的自由落体）出发，最终推导出场方程（Einstein Field Equations）。虽然方程本身涉及高阶的微分几何，但我们会通过生动的类比，展示这些方程如何解释水星近日点的进动、光线在引力场中的弯曲，以及宇宙膨胀的数学模型。 读者将了解到，没有黎曼几何提供的非欧几里得几何框架，广义相对论将无从谈起。这本书力图揭示，数学不仅是描述宇宙的语言，在某些层面上，它甚至决定了我们能“想象”出什么样的宇宙。 第三部分：航天时代的拓扑学与计算——从阿波罗到深空探测 当人类真正开始“飞向月球”时，数学的应用从理论转向了工程实践。本书的第三部分聚焦于阿波罗登月计划背后的数学支撑。 我们探讨了轨道力学的精确性要求，尤其是如何利用数值积分和迭代法来修正航天器在月球引力井中的复杂轨迹。卡尔·达尔文的“阿波罗导航问题”展示了如何在极其有限的计算能力下，通过巧妙的数学算法，实现数百万分之一秒的精确制导。 此外，我们还将简要介绍信息论和编码理论在深空通信中的关键作用。当信号跨越数亿公里传播时，如何确保数据完整无损地到达地球？香农的信息论提供了对抗宇宙背景噪声的数学武器。 第四部分：黑洞、引力波与现代宇宙学的数学前沿 进入当代，宇宙探索的焦点转向了极端物理现象。本书最后一部分将带领读者深入到霍金时代的前沿。 我们将考察黑洞的数学构造——史瓦西解，以及奇点的几何学意义。读者将了解到，黑洞的“事件视界”本质上是一个数学边界。更令人振奋的是，引力波的探测。爱因斯坦的场方程预言了时空涟漪，而LIGO的成功，是人类对这些复杂偏微分方程的终极验证。本书将简要介绍傅里叶分析在从海量数据中提取微弱引力波信号方面的核心作用。 《飞向月球的数学》是一部献给所有对宇宙怀有好奇心、渴望理解科学真谛的读者的作品。它证明了数学不仅仅是工具，更是我们理解和触摸宇宙边界的终极航标。跟随本书，你将体验到，每一次重大的太空发现背后，都是一场精妙绝伦的数学胜利。 --- 目标读者： 对天文学、物理学有浓厚兴趣的普通读者、高中及以上学生、以及希望在轻松愉快的叙事中回顾和深化基础数学概念的爱好者。 关键词： 牛顿力学、微积分、广义相对论、黎曼几何、轨道力学、深空探测、黑洞物理、引力波、宇宙探索史。

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