Uncovering Student Thinking in Mathematics, Grades 6-12 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Rose, Cheryl M./ Arline, Carolyn B.

出品人:

页数:231

译者:

出版时间:

价格:664.00 元

装帧:

isbn号码:9781412963763

丛书系列:

图书标签:

• 数学教育
• 教学策略
• 学生思维
• 认知发展
• 问题解决
• 课堂实践
• 中学数学
• 评估
• 教学反思
• 专业发展

深入数学课堂：聚焦中学生思维建构与学习策略 (Grades 6-12) 一部面向中学数学教育实践者和研究者的权威指南，旨在揭示和深化对 6 至 12 年级学生数学思维过程的理解与培养。 核心聚焦：超越答案，探究“如何思考” 本书提供了一套严谨而实用的框架，用于观察、分析和促进学生在中学生阶段（初中到高中）的数学概念形成、问题解决策略的运用以及数学推理能力的提升。我们深知，在代数、几何、概率统计以及函数等核心领域，学生如何构建知识、如何应对认知挑战，远比最终计算结果更为关键。本书将教育者引导至学生心智的“黑箱”内部，提供可操作的工具来识别学习障碍，并设计出能够有效激发深层理解的教学活动。 第一部分：诊断性观察与思维识别 本部分着重于如何建立一个能够清晰揭示学生内部数学思维模式的课堂环境。我们探讨了设计高效提问技术（e.g., 解释性追问、基于证据的辩论引导）的关键原则，这些技术旨在将学生的隐性理解转化为可被教师评估和回应的显性信息。 1. 结构化课堂对话的设计 详细阐述了如何通过结构化的“分享-配对-分享”（Think-Pair-Share）的变体、圆桌讨论或“走廊漫步”等策略，系统地收集不同学生群体的思维样本。内容深入探讨了如何区分“程序性流畅性”与“概念性理解”之间的细微差异。例如，在处理线性方程组时，学生是机械地套用代入法，还是真正理解了变量替换的意义？本书提供了详细的观察量规和记录模板。 2. 常见误区的深层分析 我们超越了简单地标记“错误”，转而探究错误背后的认知路径。书中系统分类了中学数学中学生常见的、具有系统性的误解（Misconceptions）。 代数思维的过渡障碍： 重点分析学生在从算术思维向符号化代数思维过渡时，对“等号的意义”、“变量的泛化性”的理解偏差。我们分析了诸如“等式两边必须保持结构对称”而非“保持数值平衡”的错误观念是如何根深蒂固的。 几何直觉的冲突： 探讨学生在欧几里得几何中，对“证明的必要性”、“一般性与特例性”的混淆。如何引导学生从依赖视觉直觉转向依赖逻辑推理？ 函数概念的构建： 深入剖析学生在理解函数为“关系”、“过程”和“对应”时的不同侧重，以及如何识别学生对自变量和因变量之间依赖关系的模糊认识。 第二部分：基于思维的教学设计与干预策略 理解了思维的现状后，第二部分提供了如何基于这些洞察来调整和优化教学实践的具体方法。强调“差异化教学”不再是简单地加速或放慢进度，而是要针对特定的思维模式提供精确的认知支架。 3. 认知冲突的策略性引入 本书详细介绍了如何设计“认知冲突任务”（Tasks Designed for Cognitive Conflict）。这些任务的目的是故意挑战学生已有的、但尚未完全稳固的思维模型，迫使他们进行更深层次的调适和重构。书中提供了大量的案例研究，展示如何在不增加外部压力的前提下，激发学生主动寻求更完善的解释框架。例如，设计一个需要用到分数指数（如 $x^{1/2}$）但学生只能用平方根概念来尝试解释的场景。 4. 支架的撤除与迁移能力的培养 有效的教学干预应是暂时的。本部分侧重于如何设计“有目的的渐进式独立”（Scaffolded Fading）。我们探讨了如何系统性地减少对外部提示（如颜色编码、步骤分解）的依赖，从而培养学生的数学迁移能力——即将在一个情境中习得的解题策略成功地应用到全新、未曾见过的复杂问题中的能力。我们强调，真正的学习成果体现在学生解决“开放性问题”和“非程序性问题”时的自主性。 5. 促进数学论证与推理的实践 中学数学是培养形式化逻辑推理能力的关键阶段。本书提供了详细的课程模块，旨在将“得出正确答案”的导向转化为“提出有效论证”的导向。这包括： “为什么”与“如何”的并重： 在代数推导中，要求学生不仅要写出每一步的代数操作，还要明确指出其背后的数学原理（如分配律、等量代换公理）。 反例思维的培养： 教导学生如何主动寻找和构造反例来检验自己或他人的猜想，将“找茬”转化为严谨的数学探究手段。 第三部分：评估与持续专业发展 本书的第三部分将教学实践与持续的专业成长相结合，提供了一种循环反馈系统，以确保教师能够持续地适应和响应学生不断发展的思维需求。 6. 基于证据的形成性评估 我们提出了如何将学生思维的观察数据转化为有意义的形成性评估信息。重点在于“足迹分析”——即追踪学生在解决一个复杂问题过程中留下的所有书面或口头轨迹。这要求教师从简单的选择题批改转向对学生工作流的细致解读。本书提供了多种工具，帮助教师快速、高效地从大量的学生作业中提炼出影响整个班级教学方向的关键思维模式。 7. 协作学习共同体的构建 最后，本书强调，理解学生思维是一个持续学习的过程，需要教师群体的集体努力。我们提供了构建有效“专业学习共同体”（PLC）的蓝图，专注于： 案例共享： 建立一个共享和分析真实学生思维样本的平台。 教学意图的统一： 确保同一学科不同教师对“深度理解”的衡量标准保持一致性。 行动研究： 鼓励教师将书中的理论应用于自己的课堂，并系统地收集数据，验证或修正干预策略的有效性。 总结： 《深入数学课堂：聚焦中学生思维建构与学习策略 (Grades 6-12)》是一本面向行动的资源。它不提供预制的教案，而是提供一把解剖刀和一双慧眼，使教育工作者能够精准地洞察到 6 至 12 年级学生在数学学习中的认知过程，从而设计出真正能够促进高阶思维发展的学习体验。本书致力于将数学教学提升到一个以认知科学为基础的、更为精细和有效的层次。

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