Mathematical Models of Granular Matter pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Capriz

出品人:

页数:232

译者:

出版时间:2008-1

价格:523.00元

装帧:平装

isbn号码:9783540782766

丛书系列:

图书标签:

• Granular Matter
• Mathematical Modeling
• Physics
• Materials Science
• Computational Physics
• Discrete Element Method
• Powder Mechanics
• Rheology
• Statistical Mechanics
• Non-equilibrium Systems

好的，下面是为您构思的一份图书简介，该书名为《固体物理学导论：从晶格振动到电子输运》，旨在深入探讨凝聚态物理学的基本原理，重点关注晶体结构、能带理论、晶格振动（声子）以及电子在固体中的输运性质。 --- 图书名称：《固体物理学导论：从晶格振动到电子输运》 作者： [此处留空，或可填写真实的作者信息] 出版社： [此处留空，或可填写真实的出版社信息] ISBN： [此处留空，或可填写真实的ISBN信息] --- 序言：探寻物质的微观结构与宏观性能的桥梁 固体，作为我们日常生活中最普遍的物质形态，其丰富的物理性质——从优异的导电性到坚固的机械强度，从奇特的超导现象到特定的光学响应——都根植于其内部原子排列和电子行为的微观规律。本书《固体物理学导论：从晶格振动到电子输运》致力于为物理学、材料科学以及相关工程领域的学生和研究人员提供一个全面而深入的知识框架，用以理解晶体固体的基本物理特性。 本书的编写遵循了一条逻辑清晰的路径：首先构建理想晶体模型的数学基础，随后深入探讨晶格的集体振动（声子），最后转向描述电子的能带结构及其在电场和磁场下的输运行为。我们力求在保持理论严谨性的同时，注重物理图像的清晰构建，辅以丰富的数学推导和关键的物理直觉引导。 第一部分：晶体结构与晶格动力学 第一章：晶体结构基础与倒易空间 本书伊始，我们便着手构建理解固体的基石——晶体结构。本章详细阐述了晶体的周期性、布拉维点阵的概念，并介绍了晶体学中至关重要的描述工具：晶体学符号、晶面指数（米勒指数）以及晶体衍射的基础理论。我们将重点讲解X射线衍射和中子衍射在确定晶体结构中的核心作用，并引入傅里叶变换在描述晶格周期性方面的强大威力。 随后，我们将引入“倒易空间”（Reciprocal Lattice）这一抽象但至关重要的概念。倒易空间不仅是描述晶格周期性的数学工具，更是理解电子波函数和晶体动量守恒的关键所在。本章将详述如何从实空间晶格常数推导出倒易空间的基本矢量，并解释倒易空间在布洛赫定理和晶体衍射中的物理意义。 第二章：晶格振动与声子理论 在理想的、静止的晶体模型之外，原子并非静止不动，而是围绕其平衡位置进行热振动。本章的核心任务是建立并解决描述这些集体振动的理论模型，即声子理论。 我们从一维原子链的单原子和双原子模型出发，运用牛顿定律和周期性边界条件，推导出晶格的色散关系 $omega(mathbf{k})$。本章详尽阐述了声子（晶格振动的量子化激发）的概念，将其类比于光子，并解释了声子在固体中扮演的“热载流子”角色。随后，我们将深入探讨晶格振动的热力学性质，包括德拜模型（Debye Model）和爱因斯坦模型（Einstein Model）对晶体比热的预测，并分析它们在低温和高温极限下的适用性与局限性。本章最后将讨论声子散射机制，这是理解热传导和电子输运中电阻来源的关键。 第二部分：电子的量子行为与能带结构 第三章：电子在周期性势场中的运动 要理解固体的电学、磁学和光学性质，必须超越经典的自由电子模型，转向量子力学描述。本章的核心是布洛赫定理（Bloch's Theorem）。我们将详细推导布洛赫波函数的数学形式，并阐释其物理含义：电子在周期性势场中可以被描述为平面波与晶格周期函数的乘积，其运动具有“准粒子”的特性。 本章随后将引入紧束缚模型（Tight-Binding Model）和近自由电子模型（Nearly Free Electron Model），作为构建能带结构的两种重要近似方法。通过这些模型，我们将解释为什么电子的能量并非连续分布，而是被划分成一系列允许的能带（Band）和禁带（Gap）。理解能带结构的形成，是区分导体、半导体和绝缘体的物理基础。 第四章：费米能级、能带填充与基本分类 本章将深化对能带结构的理解，特别是与电子填充状态密切相关的概念。我们将精确定义费米能级（Fermi Level），并利用费米-狄拉克统计来描述在有限温度下电子的占据概率。 我们将依据费米能级相对于能带的位置，系统地分类固体材料： 1. 导体（Metals）： 费米能级位于能带内，电子具有极高的载流子浓度。 2. 绝缘体（Insulators）： 费米能级位于深能隙中，价带完全被占据，导带完全为空。 3. 半导体（Semiconductors）： 费米能级位于较窄的能隙中，温度升高时电子激发成为可能。 本章还将引入有效的质量（Effective Mass）概念，解释电子在晶格势场中表现出的非惯性行为，这是后续讨论电子输运的基础。 第三部分：电子输运现象的理论描述 第五章：玻尔兹曼输运方程与弛豫时间近似 本章将把我们对电子结构的理解，转化为对其宏观输运性质的描述。我们将引入玻尔兹曼输运方程（Boltzmann Transport Equation, BTE），该方程描述了在非平衡态下，电子分布函数 $f(mathbf{k}, mathbf{r}, t)$ 如何随时间演化，受到漂移、扩散以及散射过程的共同影响。 为了简化BTE，我们将采用弛豫时间近似（Relaxation Time Approximation, RTA）。基于RTA，我们将推导出欧姆定律的微观形式，并精确计算出电子的电导率 $sigma$。本章将系统分析影响电导率的关键因素：载流子浓度、载流子迁移率，以及它们对温度的依赖性。 第六章：电磁场下的电子输运：霍尔效应与磁输运 当电子在磁场中运动时，会产生一系列独特的物理现象，这些现象是测量载流子类型和浓度的重要手段。本章聚焦于电磁场耦合下的输运理论。 我们将首先推导洛伦兹力对电子运动的影响，并分析霍尔效应（Hall Effect）的产生机制。通过对实验数据的分析，我们将学习如何利用霍尔系数确定载流子的浓度和符号（电子或空穴）。 随后，我们将探讨磁阻现象，包括经典磁阻和各向异性磁阻。本章将介绍更先进的输运模型，例如考虑不同散射机制（如声子散射、杂质散射）对迁移率的综合影响，并对宏观电学测量结果进行微观理论的解释和拟合。 结语：展望与前沿课题的引言 本书以对经典固体物理学的扎实基础作为总结，为读者提供了分析和理解晶体材料宏观性质所需的理论工具。尽管本书专注于基础模型，但其所建立的框架——晶格动力学、布洛赫理论和玻尔兹曼输运——是探索更复杂凝聚态现象（如半导体异质结、拓扑材料和超导电性）的起点。掌握这些基础，是迈向现代凝聚态物理研究领域的关键一步。 --- 本书特色： 结构化教学： 从晶格振动到电子能带，再到宏观输运，逻辑层层递进。 数学与物理的结合： 提供了详尽的数学推导，同时强调每一步推导背后的物理直觉。 重点突出： 对布洛赫定理、声子色散、费米面和玻尔兹曼方程给予了深入讲解。 面向应用： 理论工具直接服务于解释材料的电学和热学性质。

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