Convex Analysis and Minimization Algorithms I pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Berlin Heidelberg

作者:Hiriart-Urruty Hiriart-Urruty

出品人:

页数:440

译者:

出版时间:2009-12-28

价格:USD 129.00

装帧:Paperback

isbn号码:9783642081613

丛书系列:

图书标签:

最优化
数学
凸分析
优化算法
数学规划
凸优化
算法
数值优化
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具体描述

Convex Analysis may be considered as a refinement of standard calculus, with equalities and approximations replaced by inequalities. As such, it can easily be integrated into a graduate study curriculum. Minimization algorithms, more specifically those adapted to non-differentiable functions, provide an immediate application of convex analysis to various fields related to optimization and operations research. These two topics making up the title of the book, reflect the two origins of the authors, who belong respectively to the academic world and to that of applications. Part I can be used as an introductory textbook (as a basis for courses, or for self-study); Part II continues this at a higher technical level and is addressed more to specialists, collecting results that so far have not appeared in books.

这本书全面系统地介绍了Convex Analysis及其应用中的优化算法，深入探讨了在非欧几何空间中分析凸集和函数的特性，并详细展示了如何利用这些理论构建高效的优化方法。内容覆盖了从基本概念出发，逐步引导读者理解凸性、梯度理论与算法设计之间的紧密联系。这一书特别注重实践性，通过大量实例和具体应用案例，使复杂的数学理论变得直观易懂。作者精心编排章节，逻辑清晰，不仅对初学者提供了坚实的基础知识，同时也为进阶读者带来了丰富的研究视角。书中详细讲解了各种优化算法的设计原理与实现流程，涵盖了从经典方法到现代机器学习技术的广泛应用场景，帮助读者全面掌握相关内容。在分析过程中，该书深入剖析了凸集、函数最小值及其求解策略，强调了这些理论在工程和数据科学中的重要性。同时，它还对各种优化算法进行系统比较，如梯度下降、粒子群优化以及遗传算法等，并详细说明它们各自的适用场景与优缺点。书中不仅介绍了这些算法的基本原理，还结合具体问题，展示了如何在不同领域中实际应用这些方法，以提高计算效率和结果精度。这一内容特别适合那些希望将数学理论转化为实际解决方案的人士，无论是研究者还是工程技术从业者，都能获得有价值的指导。此外，书籍还重视读者对问题的理解与思考，通过丰富的图表、实例分析和案例研究，让复杂概念变得更易消化。作者特别注重培养读者的批判性思维，使其能够独立分析不同算法的适用情况，并根据实际需求进行合理选择。这种深入浅出的写作风格，既为初学者提供了有力辅导，又不忽视了复杂内容的系统性与深度。整个书籍的结构设计体现了对知识传递的高要求，从理论起点稳步推进到应用层面，最后总结全局，为读者建立扎实的专业认知。无论是学术研究还是实际工程操作，这本书都提供了重要的参考和启示，使其成为一本不可忽视的重要读物。通过详细而系统的内容安排，这本书不仅展现了丰富的知识体系，更引导读者深刻理解Convex Analysis与优化算法在当今世界中的核心地位。