前言
第一章 行列式
第一節 二階與三階行列式
第二節 n階行列式
第三節 剋萊姆法則
習題
第二章 矩陣及其運算
第一節 矩陣的基本運算
一、矩陣的概念
二、矩陣的基本運算
第二節 特殊矩陣
一、零矩陣
二、特殊形狀的矩陣
三、幾個常用的方陣
四、行階梯形矩陣與行最簡形矩陣
五、共軛矩陣
第三節 逆矩陣
一、方陣的行列式
二、逆矩陣的概念
三、逆矩陣的性質
四、逆矩陣的求法（利用伴隨陣）
五、逆矩陣的應用
第四節 矩陣的初等變換及其應用
一、初等變換
二、初等矩陣
三、利用初等行變換求矩陣的秩
四、利用初等行變換求逆矩陣
五、利用初等行變換求解矩陣方程
第五節 矩陣分塊法
一、矩陣分塊法
二、分塊矩陣的運算
三、證明剋萊姆法則
習題二
第三章 嚮量空間
第一節 n維嚮量空間
第二節 嚮量組的綫性組閤及綫性相關性
第三節 嚮量組的秩與極大綫性無關組
第四節 嚮量空間的基底、維數與坐標
習題三
第四章 綫性方程組
第一節 綫性方程組解的存在定理
第二節 齊次綫性方程組
第三節 非齊次綫性方程組
第四節 嚮量的內積與正交變換
習題四
第五章 特徵值與特徵嚮量
第一節 方陣的特徵值與特徵嚮量
一、特徵值與特徵嚮量的定義
二、特徵值與特徵嚮量的求解方法
三、特徵值與特徵嚮量的性質
第二節 相似矩陣
第三節 實對稱矩陣的對角化
一、實對稱矩陣的性質
二、實對稱矩陣對角化的方法
習題五
第六章 二次型
第一節 二次型的矩陣錶示
一、二次型定義及其矩陣錶示
二、矩陣的閤同
第二節 化二次型成標準形
一、正交變換法
二、配方法
三、初等變換法
第三節 正定二次型
習題六
第七章 基於綫性代數的數學模型
第一節 狀態轉移問題模型
第二節 馬氏鏈模型
第三節 投入産齣模型
第四節 綫性規劃模型
第五節 密碼學模型
一、置換密碼
二、仿射變換密碼
三、希爾（Hill）密碼
習題七
習題參考答案
· · · · · · (收起)