具体描述
《数学建模与数学实验》通过实例与算法程序设计介绍了常用的数学建模方法，包括多元统计、时间序列分析、线性与非线性规划、多目标规划与目标规划、图论、动态规划、排队论、智能优化算法、微分与差分、模糊数学、神经网络、计算机仿真、灰色系统和层次分析法。全书将建模技术与数学实验融为一体，注重数学建模思想介绍，重视数学软件(SAS、MATLAB、LINGO)在实际问题中的应用。全书案例丰富，通俗易懂，便于自学。
《数学建模与数学实验》既可以作为高等学校数学建模与数学实验课程的教材，也可作为本科生、研究生数学建模竞赛的培训教材或参考书籍，也是科学研究人员一本有价值的参考书籍。
《数学建模与数学实验》是一部旨在帮助读者深入理解数学理论与实际应用之间关系的重要书籍。这本书系统地介绍了多种建模方法，通过真实问题和具体案例，将抽象的数学概念变得生动易懂。书中详细探讨了从定量分析到实验验证的整个流程，强调在理论研究过程中如何将复杂现象转化为可操作的数学模型。这部分内容特别适合那些希望提升自己的数学建模能力、以及渴望理解数学实践运用的人阅读。 书籍以结构清晰的章节组织，分为多个专业分类，首先详细讲解了不同建模方法的基本原理，包括物理模型、统计模型和计算模型等。每个章节都配有大量实际案例分析，使读者能够通过具体应用更好地掌握理论知识，并在解决问题时灵活运用相应的数学工具。书中还强调了建模过程中的关键步骤，例如数据收集、假设设定和结果验证等，使读者能够从全局出发，细致入微地分析问题所在。 此外，这本书特别注重实验设计与数学方法的结合。通过详细描述各种实验步骤和计算过程，帮助读者理解如何通过数据驱动的方式验证模型假设。每一章都有对比和总结部分，强化了读者对所学知识的系统性掌握。书中还包含丰富的练习题和思考问题，使读者可以在阅读过程中不断巩固和应用所学内容。 对于希望深入研究数学实验与建模领域的学习者来说，这本书提供了全面而深入的指导。它不仅仅是一本理论讲解的书，更是一个实践指导的指南，帮助读者提升解决复杂问题的能力。在数学教育中，它也为教师和学生提供了有价值的参考资料，促进对数理学科的全面理解与应用。 总的来说，这本书以严谨的逻辑和丰富的实例为核心，旨在帮助读者建立扎实的数学建模能力，同时培养其批判性思维与解决实际问题的勇气。它不仅适用于专业课程学习，也对广大兴趣爱好者及从业人员都具有重要的参考价值。这是一本值得关注和推荐的重要读物。
作者简介
目录信息
第1章 多元统计 1.1 多元回归 1.1.1 多元线性回归 1.1.2 多元非线性回归 1.1.3 多元回归方法评价 1.2 聚类分析 1.2.1 聚类分析的一般步骤 1.2.2 聚类分析方法的评价 1.3 判别分析 1.3.1 Baycs判别法的基本思想 1.3.2 Baycs判别法的一般步骤 1.3.3 逐步判别法 1.3.4 判别分析方法的评价 1.4 主成分分析 1.4.1 主成分分析的概念 1.4.2 主成分分析的一般步骤 1.4.3 主成分分析方法的评价 1.5 因子分析 1.5.1 因子分析概念 1.5.2 因子分析一般步骤 1.5.3 因子分析方法评价 1.5.4 因子分析与主成分分析的区别与联系 1.6 典型相关分析 1.6.1 典型相关分析 1.6.2 实例分析 1.6.3 典型相关分析方法评价第2章 时间序列分析 2.1 时间序列预处理 2.1.1 平稳性检验 2.1.2 纯随机性检验 2.2 平稳时间序列分析 2.2.1 方法性工具 2.2.2 ARMA模型的性质 2.2.3 平稳序列建模 2.3 非平稳序列序列分析 2.3.1 差分运算 3.3.2 ARIMA模型第3章 数学规划 3.1 线性规划 3.1.1 连续型线性规划 3.1.2 整数线性规划与0-1规划 3.2 非线性规划 3.2.1 二次规划 3.2.2 一般非线性规划 3.3 多目标规划 3.3.1 基本理论 3.3.2 多目标规划的常用解法 3.4 目标规划 3.4.1 目标规划的数学模型 3.4.2 目标规划模型的求解第4章 图论 4.1 图的基本概念 4.2 Dijkstra算法与Warshall-Ford算法 4.2.1 Dijkstra算法与动态规划 4.2.2 Warshall-Ford算法 4.3 最小生成树 4.4 TSP问题 4.5 着色问题 4.6 最大流问题 4.7 最小费用流问题 4.8 二部图的匹配及应用 4.8.1 最大匹配 4.8.2 最佳匹配第5章 动态规划与排队论 5.1 动态规划 5.1.1 动态规划的最优原理及其算法 5.1.2 动态规划模型举例 5.2 排队论 5.2.1 基本概念 5.2.2 排队系统的描述 5.2.3 排队系统的描述符号与分类 5.2.4 排队系统的主要数量指标 5.2.5 排队系统的优化目标与最优化问题第6章 现代智能优化算法简介 6.1 遗传算法 6.1.1 理论简介 6.1.2 案例分析 6.1.3 评论、体会与展望 6.2 蚁群算法 6.2.1 理论简介 6.2.2 案例分析 6.2.3 评论、体会与展望 6.3 其他优化算法简介 6.3.1 贪婪算法 6.3.2 模拟退火算法 6.3.3 回溯法与分枝定界法 6.3.4 禁忌搜索算法 6.3.5 粒子群算法第7章 微分方程与差分方程模型 7.1 微分方程模型 7.1.1 模型的使用背景 7.1.2 微分方程模型的建立方法 7.1.3 案例分析 7.1.4 评论 7.2 差分方程模型 7.2.1 模型的使用背景 7.2.2 差分方程的理论和方法 7.2.3 案例分析第8章 模糊数学 8.1 模糊模式识别 8.1.1 理论介绍 8.1.2 案例分析及编程 8.1.3 方法评论 8.2 模糊综合评判 8.2.1 理论介绍 8.2.2 案例分析 8.2.3 方法评论 8.3 模糊聚类分析 8.3.1 理论介绍 8.3.2 方法评论 8.4 模糊线性规划 8.4.1 理论介绍 8.4.2 案例分析 8.4.3 方法评论第9章 其他建模方法 9.1 神经网络 9.1.1 人工神经网络 9.1.2 BP神经网络 9.1.3 案例分析 9.1.4 方法评论 9.2 计算机仿真 9.2.1 准备知识：随机数的产生 9.2.2 随机变量的模拟 9.2.3 时间步长法 9.2.4 事件步长法 9.2.5 蒙特卡罗模拟 9.2.6 应用举例 9.2.7 方法评论 9.3 灰色系统 9.3.1 理论介绍 9.3.2 案例分析 9.3.3 方法评论 9.4 层次分析法 9.4.1 理论介绍 9.4.2 案例分析 9.4.3 方法评论参考文献
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