点击专项高中数学立体几何

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出版者:
作者:李永哲 编
出品人:
页数:341
译者:
出版时间:2011-7
价格:19.00元
装帧:
isbn号码:9787563428236
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 立体几何
  • 专项训练
  • 基础
  • 提高
  • 复习
  • 解题技巧
  • 高考
  • 同步辅导
  • 知识点
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具体描述

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《QQ教辅·点击专项:高中数学(立体几何)(新课标)(第3次修订)》由如下版块构成:

知识归纳

本版块将立体几何的知识和规律进行总结和归纳,将其主要规律呈示出来,使学生们在学习中能在最短的时间内掌握本章节的内容。

典型例题及训练题

本版块分为例题和训练题两部分。基础篇较简单。学生通过基础篇的训练能尽快地掌握本章节的基本内容,对基本内容和概念加深理解并熟练掌握。

《几何之旅:从二维到三维的探索》 本书是一本引人入胜的几何学入门读物,旨在带领读者穿越二维平面,踏入令人着迷的三维空间。它并非一本枯燥的公式堆砌,而是通过循序渐进的讲解、生动形象的实例和富有趣味性的练习,逐步揭示几何学的奥秘。 内容预览: 第一章:平面的几何基础回顾 点、线、面的基本概念: 从最基础的几何元素出发,重新审视点、线、面的定义和性质。 平面图形的周长与面积: 温故知新,复习三角形、四边形、圆等基本平面图形的周长和面积计算方法,为进入三维空间打下坚实基础。 对称与变换: 探索平移、旋转、翻折等几何变换,理解它们对图形性质的影响。 第二章:初识三维空间 空间直线的认识: 介绍空间中直线的定义、表示方法以及直线与直线之间的位置关系(平行、相交、异面)。 空间平面的认识: 探索平面的定义、表示方法以及平面与平面之间的位置关系(平行、相交)。 直线与平面的位置关系: 深入分析直线与平面之间的三种位置关系:直线在平面内、直线与平面平行、直线与平面相交,并学习判断这些关系的方法。 第三章:立体图形的绘制与识别 基本立体图形的构成: 介绍长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体等基本立体图形的构成要素(顶点、棱、面)。 视图与投影: 学习如何通过主视图、俯视图、侧视图来识别和想象立体图形,理解投影在几何学中的应用。 立体图形的展开图: 探索立体图形的展开方式,理解展开图与原立体图形之间的关系,这是学习表面积计算的关键。 第四章:空间中的平行关系 线面平行的判定与性质: 详细讲解判断直线与平面平行的方法,以及平行关系在立体几何中的重要性质,如“线面平行⇔平面内一条直线平行于这个平面”。 面面平行的判定与性质: 学习判定两个平面平行的方法,以及面面平行在构建平行六面体、平行投影等概念中的作用。 线线平行与线面平行、面面平行的联系: 探究不同层面的平行关系之间的内在联系,建立完整的空间平行几何体系。 第五章:空间中的垂直关系 线面垂直的判定与性质: 掌握判定直线与平面垂直的方法,理解线面垂直是许多立体几何问题的核心,例如求点到平面的距离。 面面垂直的判定与性质: 学习判定两个平面垂直的方法,并理解垂直关系在求解二面角、三垂线定理等问题中的重要性。 三垂线定理的深入解析: 详细讲解三垂线定理的内容、证明思路和应用,这是解决立体几何问题的重要工具。 第六章:空间向量初步 空间向量的概念与表示: 引入空间向量的概念,学习向量的表示方法、模和方向。 空间向量的运算: 学习空间向量的加法、减法、数乘以及数量积,为后续的计算提供新的视角。 向量在立体几何中的应用: 探索如何利用向量来处理空间直线、平面的位置关系、夹角、距离等问题,展示向量方法的简洁高效。 第七章:角度与距离的计算 异面直线所成的角: 学习如何通过平移异面直线,使其共面,然后计算它们所成的锐角。 直线与平面所成的角: 理解直线与平面所成角的定义,并学习如何通过射影来计算。 二面角及其度量: 深入探讨二面角的概念,学习如何通过找夹角或利用向量数量积来计算二面角的大小。 点、线、面间的距离: 系统学习点到点、点到直线、点到平面、线线距离、线面距离、面面距离的计算方法。 第八章:多面体与旋转体 棱柱、棱锥的性质: 深入研究棱柱和棱锥的结构特征、表面积和体积计算。 圆柱、圆锥、球体的性质: 学习圆柱、圆锥、球体的表面积和体积计算公式,并理解它们在实际生活中的应用。 组合体的表面积与体积: 学习如何分析和计算由基本立体图形组合而成的复杂体的表面积和体积。 本书特色: 逻辑清晰,条理分明: 章节之间紧密衔接,层层递进,帮助读者构建完整的立体几何知识体系。 图文并茂,直观易懂: 配备大量精美的手绘插图和几何模型示意图,化抽象为具体,让读者“看”懂几何。 例题详尽,解析到位: 精选典型例题,提供多种解题思路和方法,引导读者掌握解题技巧。 练习题设计合理: 包含基础巩固、能力提升和综合运用等多种类型的练习题,帮助读者检验学习效果,提升解题能力。 强调思维训练: 注重培养读者的空间想象能力、逻辑推理能力和数学建模能力,为解决更复杂的问题奠定基础。 目标读者: 本书适合所有对几何学感兴趣的学生、教师以及社会读者。尤其适合正在学习高中数学立体几何部分的同学,作为辅助教材,能够有效帮助理解抽象概念,掌握解题方法。同时,对于希望系统学习立体几何知识,培养空间思维能力的读者,本书也将是一本优秀的读物。 《几何之旅:从二维到三维的探索》 愿成为您探索三维世界,领略几何魅力的忠实伙伴。

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