高等数学（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:厦大

作者:徐荣聪

出品人:

页数:325

译者:

出版时间:2004-8

价格:24.00元

装帧:

isbn号码:9787561521359

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 微积分
• 高等数学
• 数学
• 微积分
• 大学教材
• 理工科
• 函数
• 极限
• 导数
• 积分
• 数学分析

《精妙计算：现代科学的基石》 在这本书中，我们深入探索那些驱动着现代科学、工程乃至经济发展的核心数学概念。它并非一本枯燥的理论汇编，而是旨在揭示抽象数学工具背后那令人惊叹的逻辑美感和强大应用力。我们将从最基础的函数和图表入手，逐步构建起理解复杂现象的框架。 第一部分：函数的奥秘与可视化 我们将从函数这一数学中最基本也是最重要的概念开始。通过详尽的案例分析，你会了解如何准确地描述变量之间的关系，无论是物理世界中的运动规律，还是经济学中的供需变化。我们将深入探讨函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，并学会如何通过绘制函数图像来直观地理解它们的行为。你将看到，一个看似简单的函数图，如何蕴含着丰富的信息，成为分析和预测的有力工具。我们将涵盖多项式函数、指数函数、对数函数以及三角函数，并着重展示它们在现实世界中的典型应用，例如人口增长模型、放射性衰变、简谐振动等。 第二部分：微积分的革命——变化率的探索 进入微积分的世界，我们将为你揭示“变化”的秘密。本书将从极限的概念出发，循序渐进地引导你理解导数。导数不仅仅是斜率，更是瞬时变化率的度量。我们将学习如何计算不同类型函数的导数，并将其应用于解决实际问题，如求函数的最大值和最小值、分析物体的速度和加速度、优化生产过程等。 随之而来的是积分。我们将从定积分的几何意义——曲线下面积——开始，逐步深入到不定积分的理论。积分可以看作是“累积”的过程，它能够帮助我们计算曲线下的面积、体积、功等等。本书将详细介绍积分的计算方法，包括直接积分法、换元法以及分部积分法，并展示它们在物理学（如计算位移、动量、能量）、工程学（如求解截面面积、质量分布）以及概率论（如计算概率密度函数的累积分布）中的广泛应用。 第三部分：数列与级数——无穷的魅力 数列和级数将带领我们进入无穷的领域。我们将探讨数列的收敛与发散，理解当项数趋于无穷时，数列的行为将如何趋于稳定或失控。通过对等差数列、等比数列的深入分析，你将掌握其通项公式和求和公式。 更重要的是，我们将聚焦于级数。我们将学习如何判断无穷级数的收敛性，这在许多科学领域都至关重要的。我们将探讨常见的级数类型，如幂级数、泰勒级数等。泰勒级数尤其强大，它能够将复杂的函数在某点附近展开为多项式之和，极大地简化了函数的分析和计算，为许多近似计算和数值方法奠定了基础。你将看到，通过巧妙运用级数，我们能够解决许多看似无法直接解决的计算难题。 第四部分：向量与空间——几何的语言 为了更好地理解多维空间中的问题，向量成为必不可少的工具。我们将介绍向量的基本概念，包括向量的加减、数乘、点积和叉积，并深入探讨这些运算的几何意义。点积与角度和投影相关，而叉积则与垂直和面积相关。 本书将重点阐述向量在线性代数中的作用，以及如何利用向量来描述直线、平面等几何对象。我们将学习如何求解两条直线的位置关系、直线与平面的位置关系，以及两个平面的位置关系。向量的运用使得几何问题的表达更加简洁和直观，也为处理更复杂的空间几何问题提供了强大的数学工具。 第五部分：多元函数与偏导数——探索多变的世界 现实世界中的许多量并非只受一个变量的影响，而是多个变量的函数。例如，温度可能与纬度、经度、海拔高度等多个因素有关。本书将扩展我们的视野，进入多元函数的世界。我们将学习如何描述和分析多元函数，包括函数的图像（曲面）、偏导数、梯度等概念。 偏导数是研究多元函数如何随着某一个自变量的变化而变化，而其他自变量保持不变的情况。我们将学习如何计算偏导数，并理解梯度向量的意义——它指示了函数增长最快的方向。我们将介绍全微分，以及如何利用它进行多元函数的线性近似。这些概念为解决优化问题、曲线拟合以及许多物理和工程建模提供了基础。 结语 《精妙计算：现代科学的基石》不仅仅是一本数学书，它更是一次探索之旅，带领你领略数学的严谨逻辑、优雅结构以及无穷的创造力。通过本书的学习，你将获得一套强大的分析工具，能够更深入地理解你所处的科学世界，并有能力去解决更具挑战性的问题。我们相信，掌握这些数学工具，将为你开启更广阔的学术和职业道路。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，可以说是介于严谨学术和通俗易懂之间，非常符合大学教材的要求。它在保证数学的严谨性基础上，尽量避免使用过于生僻晦涩的词汇，并且会用一些比喻或者类比来帮助我们理解抽象的概念。举个例子，在讲解多元函数的偏导数时，作者就形象地将其比作在山坡上沿着不同方向攀爬时的坡度变化，这种生动的描述，让原本复杂的概念变得容易接受。同时，书中对数学符号的使用和规定也十分规范，这对于培养良好的数学素养至关重要。

评分☆☆☆☆☆

我特别喜欢这本书在理论讲解之外，还提供了非常丰富的例题和习题。这些例题往往是精心设计的，覆盖了知识点中的各种变式和难点，而且解答过程非常详尽，每一步的推导都清晰可见，甚至连一些容易出错的地方都给出了提示。这对于我们这些自学或者课后复习的学生来说，简直是福音。而且，习题的难度分布也很合理，从基础的巩固性练习，到需要一定思考和综合能力的拔高题，应有尽有。通过大量的练习，我不仅巩固了课堂上学到的知识，更重要的是，培养了独立解决数学问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书的深度和广度，让我对高等数学有了全新的认识。它不仅仅是一本“工具书”，更像是一个知识的宝库。除了核心的微积分内容，我还注意到书中在某些地方提到了级数、向量等初步概念，这为我日后学习更高级的数学知识打下了坚实的基础。而且，书中还穿插了一些历史背景或者数学家的小故事，这让我在学习知识的同时，也能感受到数学的魅力和人类智慧的光辉，极大地激发了我对数学的兴趣和求知欲。总的来说，这是一本非常值得反复研读的经典教材。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容编排，可以说是我见过最合理的了。它将微积分的核心概念，比如导数和积分，非常巧妙地串联起来。当学习导数的时候，作者并没有仅仅停留在求导的技巧上，而是深入浅出地讲解了导数的几何意义、物理意义，比如切线的斜率、瞬时速度等等。这让我明白，数学不仅仅是枯燥的符号和公式，更是描述和理解我们身边世界的强大工具。到了积分部分，它自然地承接了导数的概念，从面积的计算引出定积分，再到不定积分和积分的计算技巧，每一步都逻辑严密，层层递进。让我觉得，学习数学就像是在解一道环环相扣的谜题，每解决一个问题，都能更深入地理解整体的脉络。

评分☆☆☆☆☆

《高等数学（上册）》这本书，真的像一位严谨但又充满耐心的良师益友，陪伴我走过了那段充满挑战又收获满满的大学时光。初次翻开它，就被其厚重的质感和清晰的目录吸引。印象最深刻的是，它并没有一开始就抛出过于抽象的定义和定理，而是循序渐进，从大家相对熟悉的初等函数入手，一点点地引导我们进入微积分的奇妙世界。那些关于极限的概念，作者运用了大量的图示和直观的例子来解释，比如函数图像的逼近过程，让我这个曾经对“无限趋近”感到头晕的学生，一下子茅塞顿开。

评分☆☆☆☆☆

福建专升本指定教材，完全选抄自同济版高数，经过删除修改后质量更加低下。

评分☆☆☆☆☆

福建专升本指定教材，完全选抄自同济版高数，经过删除修改后质量更加低下。

评分☆☆☆☆☆

福建专升本指定教材，完全选抄自同济版高数，经过删除修改后质量更加低下。

评分☆☆☆☆☆

福建专升本指定教材，完全选抄自同济版高数，经过删除修改后质量更加低下。

评分☆☆☆☆☆

福建专升本指定教材，完全选抄自同济版高数，经过删除修改后质量更加低下。