具体描述
《全国各类成人高等学校招生考试丛书•数学及解题指导(理工农医类)(高中起点升本、专科)(2010年版)》分册，全书共有16章，每章包括"内容提要""复习要求""例题""习题""习题答案、提示或解答"五个部分，内容提要概括地介绍了本章的基础知识，复习要求根据《复习考试大纲》规定的要求，结合本章具体内容说明应达到的程度，例题为基础知识的运用作示范，并通过解题前的"分析"和解题后的"注意"帮助读者掌握解题的思路和解题中应注意的问题，习题供复习选用。
《高等数学（理工农医类）2010年版》 本书是为适应我国高等教育改革发展的需要，针对理工农医类专业学生，特别是在高中起点升本科、专科层次的学习需求而编写的。本书旨在为学生提供一个系统、深入、实用的高等数学学习平台，帮助学生掌握高等数学的核心概念、基本理论和计算方法，并着重培养其运用数学知识分析问题、解决问题的能力。 内容涵盖： 第一部分：函数与极限 函数的概念与性质： 详细介绍函数的定义、定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等基本性质。重点分析了多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等初等函数的特点及图像。 极限的概念与计算： 深入阐述了函数极限的ε-δ定义，并介绍了无穷小、无穷大、两个重要极限等概念。提供了多种求极限的方法，包括代数法、夹逼法、洛必达法则等，并结合大量实例进行讲解。 第二部分：导数与积分 导数的概念与计算： 详细讲解了导数的定义、几何意义和物理意义。系统介绍了各种函数的求导法则，包括基本初等函数的导数、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导等。 导数的应用： 重点介绍了导数在函数单调性、极值、最值、凹凸性、拐点等方面的应用，以及曲线的切线方程、方程的近似求解等。 不定积分： 介绍了不定积分的概念、性质以及基本积分公式。重点讲解了换元积分法和分部积分法，并提供了多种积分技巧。 定积分的概念与计算： 阐述了定积分的定义、几何意义和性质。重点介绍了微积分基本定理，并提供了计算定积分的多种方法，包括牛顿-莱布尼茨公式、换元法、分部积分法等。 定积分的应用： 详细介绍了定积分在计算平面图形的面积、体积、曲线长度、旋转体的体积、功、平均值等方面的应用。 第三部分：微分方程 微分方程的基本概念： 介绍了一阶微分方程、高阶微分方程、微分方程的解、通解、特解等基本概念。 常见微分方程的解法： 重点讲解了一阶微分方程的各种类型及其解法，如可分离变量的微分方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程等。同时，介绍了二阶常系数线性齐次和非齐次微分方程的解法。 第四部分：多元函数微分学 多元函数的概念： 介绍多元函数的定义、定义域、图像、几何意义等。 多元函数的极限与连续： 阐述了多元函数极限的定义和求法，以及多元函数的连续性。 多元函数的偏导数： 详细讲解了偏导数的概念、计算方法及其几何意义。 全微分： 介绍了全微分的概念、计算及其应用。 多元函数求偏导数： 重点讲解了复合函数和隐函数的偏导数计算。 方向导数与梯度： 阐述了方向导数和梯度的概念、计算及其在图像上的意义。 多元函数的极值与最值： 详细介绍了多元函数极值的定义、求法（包括第一、二阶偏导数判别法）以及最值的求解。 第五部分：多元函数积分学 二重积分： 介绍了二重积分的概念、性质和计算方法（包括直角坐标和极坐标下的计算）。 二重积分的应用： 讲解了二重积分在计算面积、体积、重心等方面的应用。 三重积分： 介绍了三重积分的概念、性质和计算方法。 三重积分的应用： 讲解了三重积分在计算体积、质量、重心等方面的应用。 解题指导部分 本书的另一大特色在于其“解题指导”部分。针对高等数学学习中学生普遍遇到的难点和易错点，本书提供了详实的解题技巧和方法。 基础概念辨析： 对函数、极限、导数、积分等基础概念进行深入辨析，帮助学生建立清晰的数学思维。 典型例题剖析： 精选了大量覆盖各个知识点的典型例题，从题型分析、解题思路、步骤推演到结果验证，进行层层剖析，帮助学生理解解题过程中的关键环节。 方法技巧总结： 归纳总结了各类数学问题的常用解题方法和技巧，如极限的求解技巧、积分的凑凑、换元、裂项等方法，以及微分方程的特征方程法等。 易错点提醒： 针对学生在学习过程中容易出现的概念混淆、计算错误、方法运用不当等问题，进行了详细的提醒和纠正。 综合应用指导： 强调了数学知识的综合运用，指导学生如何将不同章节的知识点融会贯通，解决更复杂的综合性问题。 本书内容体系完整，由浅入深，语言通俗易懂，配以丰富的例题和习题，是理工农医类专业学生提升数学能力、应对各类考试的得力助手。
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