Intégrale de chemin en mécanique quantique pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:EDP Sciences

作者:Jean Zinn-Justin

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003-10-16

价格:EUR 48.00

装帧:Broché

isbn号码:9782868836601

丛书系列:

图书标签:

• Mécanique quantique
• Intégrale de chemin
• Physique théorique
• Formulation intégrale
• Richard Feynman
• Quantum field theory
• Physique mathématique
• Méthodes mathématiques
• Physique
• Intégration de chemin

《量子力学路径积分》 本书深入探讨了量子力学中一种强大且富有洞察力的数学框架——路径积分。它提供了一种看待量子演化的全新视角，区别于传统的波函数方法。本书将带领读者循序渐进地理解路径积分的起源、核心概念及其在量子力学各个领域的广泛应用。 核心内容与结构： 本书的结构设计旨在为读者建立扎实的理论基础，并逐步引导其掌握路径积分的精妙之处。 第一部分：概念基础与历史渊源 第一章：量子力学的波动力学视角回顾 本章将简要回顾经典量子力学的基本原理，包括薛定谔方程、波函数及其概率诠释。我们将重点梳理状态矢量的演化，为引入路径积分方法奠定基础。读者将温习算符、可观测量、量子态的表示以及它们在时间演化中的行为。 第二章：费曼的路径积分思想：从经典到量子的飞跃 本章将介绍理查德·费曼提出的路径积分概念的哲学根源和数学创新。我们将详细阐述“对所有可能的路径求和”这一核心思想，并解释其如何自然地从经典力学的最小作用量原理中涌现。读者将理解路径积分如何提供一个更加直观且强大的量子过程描述。 第三章：作用量与相因子：路径积分的数学基石 本章将深入剖析作用量在路径积分中的关键作用。我们将详细推导作用量与传播子（或称为幅度）之间的关系，并引入相位因子 exp(iS/ħ) 的概念，这是路径积分的核心数学结构。我们将探讨不同系统的作用量形式，以及它们如何影响量子系统的演化。 第二部分：数学框架与计算技术 第四章：传播子的定义与性质 本章将严格定义量子系统的传播子，即从一个初始状态到另一个末态的概率幅。我们将探讨传播子的性质，例如其满足的积分方程以及如何将其分解为离散时间步的乘积。读者将学习如何通过传播子计算量子系统的演化。 第五章：离散化与高斯积分：路径积分的计算方法 本章将聚焦于路径积分的实际计算技术。我们将介绍如何将连续路径离散化为有限的求和项，并详细阐述高斯积分在计算离散路径积分中的核心作用。读者将学习如何处理离散化的过程中引入的近似以及如何恢复连续极限。 第六章：量子谐振子与自由粒子：经典范例 本章将通过两个基础且重要的量子系统——量子谐振子和自由粒子——来演示路径积分的应用。我们将详细计算它们的传播子，并展示路径积分方法如何得出与传统方法一致的精确结果。这些例子将帮助读者建立计算经验。 第三部分：路径积分在量子场论中的应用 第七章：从量子力学到量子场论：概念的延伸 本章将引导读者理解如何将路径积分的思想从单粒子量子力学推广到多粒子系统以及量子场论。我们将探讨场的路径积分表示，以及粒子数不守恒情况下的处理方式。 第八章：量子电动力学 (QED) 的路径积分表述 本章将深入介绍量子电动力学（QED）的路径积分形式。我们将学习如何构建描述光子与带电粒子相互作用的拉格朗 বিপজ্জনক，以及如何计算散射过程的概率幅。读者将了解路径积分在现代物理学中最成功的理论之一中的核心地位。 第九章：非阿贝尔规范场论与 QCD 本章将进一步将路径积分的应用扩展到更复杂的非阿贝尔规范场论，如量子色动力学（QCD）。我们将探讨夸克和胶子的相互作用，以及路径积分在理解强相互作用中的作用。本章还将触及规范对称性和破缺等重要概念。 第四部分：前沿主题与进阶讨论 第十章：格点规范理论与数值计算 本章将介绍格点规范理论，一种在离散时空格点上进行路径积分计算的方法。我们将讨论数值模拟技术，如蒙特卡洛方法，在处理复杂量子场论问题中的重要性。 第十一章：对称性、拓扑与路径积分 本章将探讨路径积分与物理系统中的对称性之间的深刻联系。我们将介绍利用路径积分处理守恒定律、能动量守恒以及拓扑性质的方法。 第十二章：统计力学与路径积分的联系 本章将揭示路径积分与统计力学之间的奇妙类比。我们将展示如何将量子系统的路径积分与统计系分函数联系起来，并探讨这种联系在理解量子相变和临界现象中的应用。 本书特色： 本书旨在提供一种全面且易于理解的路径积分学习体验。 直观的物理图像： 尽管数学上严谨，本书始终注重构建清晰的物理图像，帮助读者理解路径积分背后“所有路径求和”的直观意义。 循序渐进的教学法： 从基本概念到复杂的量子场论应用，本书的章节安排精心设计，确保读者能够逐步建立知识体系。 丰富的计算示例： 通过对量子谐振子、自由粒子以及 QED 等经典例子的详细计算，读者能够掌握实际的计算技巧。 前沿主题的介绍： 本书不仅涵盖了核心内容，还对格点规范理论、拓扑性质等前沿课题进行了介绍，为读者进一步深入研究提供了方向。 目标读者： 本书适合具有扎实量子力学基础的本科高年级学生、研究生，以及对量子场论、统计物理和理论物理有浓厚兴趣的科研人员。 通过阅读本书，读者将能够掌握一种强大的计算工具和深刻的理论视角，从而更深入地理解量子世界的运作机制。

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