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出版者:Kaplan Publishing

作者:Tamara Lefcourt Ruby

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2008-01-01

价格:USD 19.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780743278478

丛书系列:

图书标签:

• Calculus AB
• AP Calculus
• Kaplan
• Test Prep
• Mathematics
• High School
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• 2008
• Calculus
• AP Exam

Kaplan AP Calculus AB 2008 - 释放你的数学潜能，迎接大学挑战 深入理解微积分的核心概念，自信应对AP考试 《Kaplan AP Calculus AB 2008》是一本精心设计的备考指南，旨在帮助高中生全面掌握AP Calculus AB课程的核心概念和解题技巧。本书以清晰、简洁的语言，深入浅出地解析微积分学的 fundamental principles，从极限、导数到积分，层层递进，帮助学生构建扎实的数学基础。无论你是初次接触微积分，还是希望巩固现有知识，本书都将是你通往成功的得力助手。 内容全面，结构清晰，助力高效学习 本书的编排充分考虑了学习者的需求，采用逻辑性强的结构，将庞杂的微积分知识系统化。每一章节都围绕一个关键主题展开，并配以详实的讲解、易于理解的例题和大量的练习题。 第一部分：预备知识与函数 代数回顾： 确保学生拥有必要的基础代数知识，为微积分学习奠定坚实基础。内容涵盖函数、方程、不等式、指数和对数等。 函数与图像： 深入探讨函数的类型、性质、变换以及函数的图像，帮助学生理解函数在微积分中的重要作用。学习包括线性函数、二次函数、多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数和三角函数。 三角函数与单位圆： 详细阐述三角函数的定义、性质、恒等式以及在解题中的应用，通过单位圆的视角加深对三角函数理解。 第二部分：极限与连续 极限的概念： 引入极限的直观理解和形式化定义，教授如何计算和分析极限，包括单侧极限、无穷极限和极限的性质。 连续性： 探讨函数的连续性，理解连续函数的性质和不连续点，以及它们在微积分中的意义。 极限的应用： 学习极限在分析函数行为，例如渐近线和函数图像的趋势方面的应用。 第三部分：导数 导数的定义与几何意义： 解释导数作为瞬时变化率和切线斜率的概念，并教授使用极限定义求导数。 求导法则： 系统讲解基本的求导法则，如幂法则、乘积法则、商法则和链式法则，使学生能够高效地计算各种函数的导数。 导数的应用： 重点关注导数在解决实际问题中的应用，包括： 变化率： 分析物理、经济、工程等领域中的变化率问题。 优化问题： 运用导数寻找函数的最大值和最小值，解决最优化问题。 曲线分析： 利用导数判断函数的单调性、凹凸性，寻找极值点、拐点，描绘函数图像。 相关变化率： 解决涉及多个变量变化率相互关联的应用题。 隐函数求导： 掌握对隐函数求导的方法。 反函数求导： 理解反函数求导法则。 第四部分：积分 不定积分与定积分： 引入不定积分（反导数）和定积分的概念，理解定积分作为面积的几何意义。 积分基本定理： 深入讲解微积分的基石——积分基本定理，阐述导数和积分之间的深刻联系，并教授如何利用它计算定积分。 积分技巧： 教授多种积分技巧，如换元积分法（u-substitution）和分部积分法，使学生能够解决更复杂的积分问题。 积分的应用： 重点讲解积分在解决实际问题中的应用，包括： 面积计算： 计算两条曲线围成的区域面积。 体积计算： 运用截面法、圆盘法、垫圈法和壳层法计算旋转体的体积。 曲线长度： 计算曲线的弧长。 工作计算： 在物理学中计算做功。 平均值： 计算函数在区间上的平均值。 第五部分：AP Calculus AB 考试准备 考试结构与题型解析： 详细分析AP Calculus AB考试的结构，包括选择题和自由应答题（FRQ）的题型、评分标准和解题策略。 模拟考试： 提供高质量的模拟考试，帮助学生熟悉考试环境，检验学习成果，找出薄弱环节。 解题技巧与策略： 传授考试中的实用技巧，如时间管理、排除法、审题技巧等，最大化考试表现。 常见错误分析： 指出学生在备考和考试中容易出现的常见错误，并提供避免方法。 为何选择《Kaplan AP Calculus AB 2008》？ 权威的Kaplan品牌： Kaplan作为全球知名的教育服务机构，其备考材料以其准确性、全面性和有效性而闻名。 紧扣考试大纲： 本书严格按照AP Calculus AB的最新考试大纲编写，确保所有内容都与考试要求高度相关。 循序渐进的教学法： 从基础概念到复杂应用，层层递进，确保学生能够逐步掌握知识。 海量练习题： 每一章节都配有大量不同难度和类型的练习题，帮助学生巩固知识，提升解题能力。 详尽的例题解析： 每一个例题都提供详细的解题步骤和思路分析，让学生真正理解解题过程。 实用的备考策略： 除了知识内容的讲解，本书还提供了宝贵的考试技巧和备考策略，帮助学生自信应考。 《Kaplan AP Calculus AB 2008》不仅是一本教科书，更是你迈向成功的导航仪。通过系统地学习本书内容，你将不仅能为AP Calculus AB考试做好充分准备，更能为未来的大学数学学习打下坚实的基础。立即行动，解锁你的数学潜能！

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