Impulsive Systems and Control pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Nova Science Pub Inc

作者:Tao Yang

出品人:

页数:281

译者:

出版时间:2001-09

价格:USD 105.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781590330586

丛书系列:

图书标签:

Impulsive Control
Impulsive Systems
Hybrid Systems
Control Theory
Nonlinear Control
Differential Equations
Mathematical Control
Dynamical Systems
State Space
Singular Perturbation

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具体描述

《非线性动力学与混沌》简介：《非线性动力学与混沌》深入探讨了那些行为模式复杂、难以用简单线性方程描述的动力学系统。本书旨在为读者提供一套严谨的理论框架和实用的分析工具，以理解和揭示这些系统中隐藏的规律。我们将从非线性方程的基本概念入手，逐步深入到诸如吸引子、分岔、混沌现象以及分形几何等核心主题。内容概要：非线性方程的基础：本章将回顾并拓展线性动力学系统的基础知识，重点介绍非线性方程的出现如何彻底改变了我们对系统行为的理解。我们将讨论非线性项的各种形式，以及它们对系统演化的根本性影响，包括潜在的复杂性和不可预测性。相空间分析：为了可视化和理解复杂系统的演化轨迹，我们将详细介绍相空间的概念。读者将学习如何构建和解释相空间图，识别平衡点、极限环以及其他重要的相空间结构。特别地，我们将关注吸引子，它们是系统长期演化最终趋向的状态，包括不动点吸引子、周期吸引子和奇异吸引子。分岔理论：分岔是系统参数变化时，系统动力学性质发生根本性改变的现象。本书将详细阐述不同类型的分岔，例如鞍结分岔、跨分岔、Hopf分岔以及倍周期分岔。我们将通过具体的例子，展示参数的微小变化如何导致系统行为的巨大转变，甚至从稳定状态进入混沌状态。混沌理论：混沌是确定性系统中表现出的对初始条件极端敏感的现象，即所谓的“蝴蝶效应”。本章将深入分析混沌系统的关键特征，包括对初始条件的敏感性（Lyapunov指数）、拓扑混合性以及奇异吸引子的存在。我们将探讨混沌现象在自然界和社会科学中的广泛体现，如天气预报、流体力学和金融市场。分形几何与混沌：分形几何是描述混沌吸引子等复杂几何结构的理想语言。本书将介绍分形的概念，包括自相似性、分形维度以及康托尔集、谢尔宾斯基三角形等经典分形。读者将了解到分形如何与混沌系统紧密联系，以及如何利用分形维度来量化混沌吸引子的复杂性。混沌系统的控制与同步：尽管混沌系统本身看似混乱，但其内部的确定性结构为控制和同步提供了可能。本章将介绍几种主要的混沌控制策略，如Ott-Grebogi-Yorke (OGY) 方法，以及混沌同步的概念及其在通信和信息处理中的应用。实际应用与案例研究：为了巩固理论知识，本书将呈现一系列来自不同领域的实际应用案例，包括但不限于：物理学：经典力学中的双摆、流体力学中的湍流、激光动力学。生物学：种群动力学模型（如Logistic映射）、神经网络动力学、生物节律。工程学：电路振荡、机械系统振动、控制理论中的非线性现象。经济学与社会科学：金融市场的波动、流行病传播模型、交通流动力学。通过对这些案例的分析，读者将能够更直观地理解非线性动力学和混沌在现实世界中的重要作用。目标读者：本书适合对非线性系统行为感兴趣的本科生、研究生以及相关领域的专业研究人员。具备一定的数学基础，特别是微积分、微分方程以及线性代数知识的读者将更容易掌握本书的内容。本书也为希望了解和应用非线性动力学与混沌原理的工程师、数据科学家和其他跨学科研究者提供了宝贵的资源。《非线性动力学与混沌》将引导读者踏上一段探索复杂系统深层奥秘的旅程，培养分析和解决非线性问题的能力。